Cómo estudiantes universitarios formulan y argumentan identidades algebraicas

• Milanesio, Bettina ^[1] ; Burgos, María ^[2]
  1. [1] Universidad Complutense de Madrid

     Universidad Complutense de Madrid

     Madrid, España

     
  2. [2] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 19, Nº. 3, 2025 (Ejemplar dedicado a: (April, 2025)), págs. 275-303
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v19i3.30473
• Títulos paralelos:
  • Como estudantes universitátios formulam e argumentam identidades algébricas
  • How university students formulate and argue algebraic identities
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• Resumen
  • español

    En este trabajo investigamos qué estrategias de argumentación desarrollan estudiantes al comienzo de sus estudios universitarios cuando formulan y justifican propiedades algebraicas. Analizamos el grado de razonamiento algebraico y los errores observados, relacionándolos con los tipos de argumentaciones empleadas. Los resultados muestran que los estudiantes consideran suficiente la prueba en casos particulares y no desarrollan argumentaciones que validen la veracidad o falsedad de las identidades algebraicas. Además, el carácter más algebraico no garantiza una mayor pertinencia en la argumentación propuesta. A pesar de las dificultades observadas, las discusiones permitieron a los estudiantes reconstruir argumentos inicialmente incorrectos o incompletos.

  • English

    In this work, we investigate the argumentation strategies developed by students at the beginning of their university studies when formulating and justifying algebraic properties. We analyze the degree of algebraic reasoning and the observed errors, relating them to the types of arguments used. The results show that students often consider proof in particular cases to be sufficient and do not develop arguments that validate the truth or falsity of algebraic identities. Furthermore, a more algebraic nature does not guarantee greater relevance in the proposed argumentation. Despite the difficulties observed, discussions allowed students to reconstruct initially incorrect or incomplete arguments.

  • português

    Neste trabalho, investigamos quais estratégias de argumentação os estudantes desenvolvem no início de seus estudos universitários ao formular e justificar propriedades algébricas. Analisamos o grau de raciocínio algébrico e os erros observados, relacionando-os com os tipos de argumentos empregados. Os resultados mostram que os estudantes frequentemente consideram suficiente a prova em casos particulares e não desenvolvem argumentos que validem a verdade ou falsidade das identidades algébricas. Além disso, o caráter mais algébrico não garante maior relevância na argumentação proposta. Apesar das dificuldades observadas, as discussões permitiram aos estudantes reconstruir argumentos inicialmente incorretos ou incompletos.

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