Evidencias de pensamiento funcional en una niña de 4 años: Estrategias y representaciones

• Fuentes, S. ^[1] ; Cañadas M. C. ^[1]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
• Localización: Investigación en Educación Matemática XXV / coord. por Teresa Fernández Blanco , Cristina Núñez García , María Consuelo Cañadas Santiago , José Antonio González-Calero Somoza , 2022, ISBN 978-84-09-45038-1, págs. 269-276
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Evidences of functional thinking in a four-year-old girl: strategies and representations
• Enlaces
  • Texto Completo Libro (pdf)
• Resumen
  • español

    Este trabajo se enmarca en una investigación más amplia sobre pensamiento funcional en infantil y primaria realizada en España (www.pensamientoalgebraico.es). Analizamos y describimos las representaciones y estrategias evidenciadas por una niña de 4 años al resolver dos tareas de generalización, las cuales involucran a las funciones f(x)=x y f(x)=3x, respectivamente. Se le presenta una situación cotidiana, una fiesta de cumpleaños que relaciona la cantidad de invitados y la cantidad de elementos (gorros o piruletas) necesarios. Cada una de las tareas se compone de varias preguntas (ítems) relativas a casos particulares y a la generalización. La recogida de información se realizó mediante una entrevista semiestructurada para la que existía un protocolo. Observamos que la niña respondió a la mayoría de los ítems planteados, utilizando principalmente la representación pictórica, dibujando los elementos necesarios; y la simbólica, escribiendo el número de elementos. En cuanto a las estrategias utilizadas, utilizó el conteo de dibujos para casos cercanos y consecutivos para x=2, 3, 4 y 5; y la conformación de grupos de elementos para casos lejanos, cuando x toma los valores 8 y 10, los cuales no están dentro de su ámbito numérico.

  • English

    This work is part of a broader research on functional thinking in kindergarten and primary school carried out in Spain (https://pensamientoalgebraico.es). We analyse and describe the representations and strategies evidenced by a 4-year-old girl when solving two generalisation tasks, which involve the functions f(x)=x and f(x)=3x, respectively. We introduced an everyday situation, a birthday party, relating the number of guests and the number of items (hats and lollipops) needed. Each of the tasks is made up of several questions (items) concerning particular cases and generalisation. Information was collected through a semi-structured interview for which there was a protocol.

    We observed that the girl answered to most of the items posed, using mainly pictorial representation, drawing the necessary elements; and symbolic representation, writing the number of elements. As for the strategies used, he used the counting of drawings for close and consecutive cases, for x=2, 3, 4 and 5; and the formation of groups of elements for distant cases, when x takes de values 8 and 10. which are not within their numerical scope

• Referencias bibliográficas
  • Acosta, Y. y Alsina, Á. (2018). Alfabetización algebraica a partir de 3 años: el caso de los patrones. En L. J. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez,...
  • Anglada, M. L. y Cañadas, M. C. (2021). Correspondencia y generalización de estudiantes de último curso de Educación Infantil. En P. D. Diago,...
  • Blanton, M. y Kaput, J. (2004). Elementary grades students’ capacity for functional thinking. En M. Jonsen Hoines y A. Fuglestad (Eds.), Proceedings...
  • Brizuela, B., Blanton, M., Sawrey, K., Newman-Owens, A. y Gardiner, A. (2015). Children’s use of variable notation to represent their algebraic...
  • Cañadas, M. C. y Fuentes, S. (2015). Pensamiento funcional de estudiantes de primero de educación primaria: Un estudio exploratorio. En C....
  • Cañadas, M. C. y Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en las primeras...
  • Castro, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2017). Pensamiento funcional mostrado por estudiantes de educación infantil. Edma 0-6: Educación...
  • Duval, R. (1993). Semiosis y noesis. En E. Sánchez y G. Zubieta (Eds.), Lecturas en didáctica de la matemática: Escuela Francesa (pp. 118-144)....
  • Fuentes, S. (2014). Pensamiento funcional de estudiantes de primero de educación primaria: un estudio exploratorio [Trabajo Fin de Máster,...
  • Fuentes, S. y Cañadas, M. C. (2021). Funciones f(x) = 3x y f(x) = 5x en primero de primaria: estrategias y representaciones utilizadas...
  • Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, M. (2010). Metodología de la investigación, 5° edición. McGraw Hill.
  • Janvier, C. (Ed.) (1987). Problems of representations in the teaching and learning of mathematics. Lawrence Erlbaum Associated.
  • Ministerio de Educación y Formación Profesional (2022a). Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las...
  • Ministerio de Educación y Formación Profesional (2022b). Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establecen la ordenación y las...
  • Morales, R., Cañadas, M. C., Brizuela, B. M. y Gómez, P. (2018). Relaciones funcionales y estrategias de alumnos de primero de Educación Primaria...
  • Pinto, E., Cañadas, M. C., Moreno, A. y Castro, E. (2016). Relaciones funcionales que evidencian estudiantes de tercero de educación primaria...
  • Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico (Ed.). La Educación Matemática en...
  • Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. PNA, 4(1), 1-14.
  • Ureña, J. (2017). Manifestación de niveles de generalización en estudiantes de primaria durante la resolución de una tarea que involucra relaciones...