Multiple Representations in a High School Differential Calculus course through Microlearning

• Herrera, Heli ^[3] ; Moreno-Beltrán, Reyna ^[1] ; Cuesta-Borges, Abraham ^[2]
  1. [1] Universidad Autónoma de Querétaro

     Universidad Autónoma de Querétaro

     México

     
  2. [2] Universidad Veracruzana

     Universidad Veracruzana

     México

     
  3. [3] Dirección General de Bachillerato Veracruz (México)

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• Localización: REDIMAT, ISSN-e 2014-3621, Vol. 13, Nº. 1, 2024 (Ejemplar dedicado a: February), págs. 87-110
• Idioma: inglés
• DOI: 10.17583/redimat.11314
• Títulos paralelos:
  • Múltiples Representaciones en un curso de Cálculo Diferencial de Bachillerato a través del Microlearning
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  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    La enseñanza del cálculo diferencial en México es motivo de estudio por su relevancia en los niveles medio superior (bachillerato) y superior; de manera especial, la comunidad científica, mediante el enfoque diferentes representaciones, ha estudiado las dificultades en el estudio del límite y/o la derivada, como dos importantes nociones vinculadas a los procesos de variabilidad de una función. Esta investigación incorpora, al empleo de múltiples representaciones, el uso del microlearning como un mecanismo auxiliar para la apropiación de ambos conceptos del curso. Mediante un diseño instruccional y una metodología descriptiva, de naturaleza mixta, se analiza el contenido de las respuestas proporcionadas por los estudiantes. Se pudo constatar que, la vinculación con los nuevos recursos tecnológicos brinda una mejor comprensión, y adaptabilidad, de parte del estudiantado; de manera especial,  en lo que concierne a las aplicaciones a situaciones propias de su contexto, que resulta ser una de las competencias a lograr dentro de los programas establecidos por la Dirección General de Bachillerato de México.

  • English

    The teaching of differential calculus in Mexico is a subject of study due to its relevance in the upper secondary (high school) and higher levels; in particular, the scientific community, through the different representations approach, has studied the difficulties in the study of the limit and/or the derivative, as two important notions linked to the processes of variability of a function. This research incorporates, to the use of multiple representations, the use of microlearning as an auxiliary mechanism for the appropriation of both concepts in the course. By means of an instructional design and a descriptive methodology, of a mixed nature, the content of the answers provided by the students is analyzed. It was found that the linkage with new technological resources provides a better understanding and adaptability on the part of the students, especially with regard to the applications to situations of their own context, which is one of the competencies to be achieved within the programs established by the General Directorate of High School in Mexico.

• Referencias bibliográficas
  • Álvarez, E. (2019). Aprendizaje móvil con micro – contenidos: construyendo conocimiento para la enseñanza de matemáticas. [Acta Congreso]....
  • Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. en M. Artigue, R. Douady...
  • Artigue, M. (1998). Enseñanza y aprendizaje del análisis elemental: ¿Qué se puede aprender de las investigaciones didácticas y los cambios...
  • Badillo, E., Azcaráte, C., & Font, V. (2011). Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en profesores de matemáticas....
  • Barajas, C., Parada, S., & Molina, J. (2018). Análisis de dificultades surgidas al resolver problemas de variación. Educación Matemática,...
  • Becker, S., Brown, M., Dahlstrom, E., Davis, A., DePaul, K., Diaz, V., & Pomerantz, J. (2018). NMC horizon report: 2018 higher education...
  • Bressoud, D., Ghedamsi, I., Martínez, V., & Törner, G. (2016). Teaching and Learning Calculus. Springer Open. https://doi.org/10.1007/978-3-319-32975-8
  • Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En: L. Rico (ed.), La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona,...
  • Cuesta, A ., Pino, M., & Almeida, A. (2021). Traducir al lenguaje algebraico. Innovar la calidad de la enseñanza en la escuela secundaria...
  • Cuesta, A. Escalante, E. & Ruiz, J. F. (2016). Velocidad. Significados manifestados por estudiantes universitarios a partir de representaciones...
  • Cuoco, A., & Curcio, F. (2001). The Roles of Representation in School Mathematics (2001 Yearbook). National Council of Teachers of Math.
  • Dirección General de Bachillerato – DGB (2008). Programa de estudio de cálculo diferencial. https://www.dgb.sep.gob.mx/informacion-academica/programas-de-estudio/CFP/5to-Semestre/Calculo-Diferencial.pdf
  • Dirección General de Bachillerato – DGB (2020). Programa de estudio de matemáticas. https://www.dgb.sep.gob.mx/informacion-academica/programas-de-estudio/CFB/1er-semestre/Matematicas-I.pdf
  • Duval, R. (1993). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. Annales de Didactique et de Sciencies...
  • Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos de aprendizajes intelectuales. Universidad del Valle.
  • Educause (2020). 2020 Educause horizon report. Teaching and learning edition. https://library. educause.edu/-/media/files/library/2020/3/2020_...
  • Friesen, N. (2007). The Microlearning agenda in the age of educational media. Paper presented at the Micromedia and Corporate Learning: Proceedings...
  • Gabrielli, S., Kimani, S., & Catarci, T. (2006): The design of MicroLearning Experiences: A Research Agenda. En hug, T., Lindner, M.,...
  • García, D., & Corral, K. (2021). El microaprendizaje y su aporte en la habilidad de concentración en estudiantes de bachillerato. Revista...
  • García, J. Segovia, I. y Lupiáñez, J. L. (2012). Antecedentes y fundamentación de una investigación sobre errores en la resolución de tareas...
  • Heras, D., Pérez de Albéniz, G., & Lara, F. (2012). Adolescentes: percepción de sus dificultades de concentración y su relación con el...
  • Herrera, H., & Padilla, R. (2020). Nivel de Aprendizaje Conceptual de la Derivada. México: Editorial Académica Española.
  • Herrera, H., Cuesta, A., & Escalante, J. (2016). El concepto de variable: Un análisis con estudiantes de bachillerato. Educación Matemática,...
  • Herrera. H. (2023). Diseño de un curso de cálculo diferencial basado en el microlearning y un enfoque de múltiples representaciones semióticas....
  • Hitt, F. (2001). El papel de los esquemas, las conexiones y las representaciones internas y externas dentro de un Proyecto de Investigación...
  • Hitt, F. (2003). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. Décimo Primer Encuentro de Profesores de Matemáticas del Nivel Medio Superior....
  • Hug, T., & Friesen, N. (2009). Outline of a Microlearning Agenda. Elearning papers, 16(1). http://www.elearningeuropa.info/files/media/media20252.pdf
  • Instituto Nacional de Estadística y Geografía – INEGI. (2020). Censo de Población y Vivienda 2020. https://www.inegi.org.mx/programas/ccpv/2020/
  • López, C., Aldana, E. & Erazo, J. (2018). Concepciones de los profesores sobre la resolución de problemas en cálculo diferencial e integral....
  • Lupiáñez, J. L. (2013). Análisis didáctico: La planificación del aprendizaje desde una perspectiva curricular. En L. Rico, J. L. Lupiañez...
  • Martí, E. y Pozo, J. I. (2000). Más allá de las representaciones mentales: la adquisición de los sistemas externos de representación. Infancia...
  • Martín, J. & Romero, D. (2010). Ambiente de Aprendizaje Móvil Basado en MicroAprendizaje. IEEE-RITA, 5 (4), 159-165.
  • Martínez, O., Combita, H., & De la Hoz, E. (2018). Mediación de los Objetos Virtuales de Aprendizaje en el Desarrollo de Competencias...
  • Mercedes, A., Pérez, O., & Triana, B. (2017). Propuesta didáctica basada en múltiples formas de representación semiótica de los objetos...
  • Molina, J., & Romero, D. (noviembre, 2010). Ambiente de Aprendizaje Móvil Basado en Micro – aprendizaje. IEEE – RITA, 5(4). http://rita.det.uvigo.es/201011/uploads/IEEE-RITA.2010.V5.N4.A7.pdf.
  • Morantes, G., Dugarte, E., & Herrera, J. (2019). Perfil del aprendiz estratégico para el estudio de Cálculo Diferencial mediado por las...
  • Moreno, S., & Cuevas, C. (agosto, 2004). Interpretaciones erróneas sobre los conceptos de máximos y mínimos en el Cálculo Diferencial....
  • Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos – OCDE. (2018), Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo:...
  • Peschl, M. (2007). from double-Loop Learning to Triple-Loop Learning. Profound Change, Individual Cultivation, and the Role of Wisdom in the...
  • Pino, M., & Almeida, B. (2020). Procedimientos metodológicos para la resolución de problemas de matemática y física. Universidad de Matanzas...
  • Pino-Fan, L., Godino, J. D. & Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento...
  • Pino-Fan, L., Guzmán, I., Font, V., & Duval, R. (2017). Analysis of the underlying cognitive activity in the resolution of a task on derivability...
  • Prada, R., & Ramírez, P. (julio, 2017). Dificultades en la modelización matemática asociadas a la solución de problemas de optimización...
  • Prensky, M. (2003). Digital natives, digital immigrants part 1. The Horizon, 9 (5), pp. 1– 6. Doi:10.1108/10748120110424816
  • Rico, L. (2009). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. PNA, 4(1), 1-14.
  • Riego, M. (julio – diciembre, 2013). Factores Académicos que Explican la Reprobación en Cálculo Diferencial. Conciencia Tecnológica, (46)....
  • Salas, F., González, E., & Estévez, E. (2021). Microlearning: innovaciones instruccionales en el escenario de la educación virtual. Revista...
  • Secretaría de Educación Pública – SEP. (2019). PLANEA en Educación Media Superior. http://planea.sep.gob.mx/ms/
  • Vergara, S. (2018). Aprendizajes básicos en niños y niñas de Veracruz: primeros resultados de la medición independiente de aprendizajes. Interamericana...