Análisis de dificultades surgidas al resolver problemas de variación

• Claudia Barajas Arenas ^[1] ; Sandra Evely Parada Rico ^[1] ; Juan Gabriel Molina Zavaleta ^[2]
  1. [1] Universidad Industrial de Santander

     Universidad Industrial de Santander

     Colombia

     
  2. [2] Instituto Politécnico Nacional

     Instituto Politécnico Nacional

     México

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 30, Nº. 3, 2018, págs. 297-323
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Analysis of arising difficulties when solving variation problems
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• Resumen
  • español

    La reprobación en cursos de Cálculo Diferencial del primer ciclo universitario ha sido reportada internacionalmente (Artigue, 1995, Díaz, 2009) como un gran problema, asumiendo como una de las causas la falta de conocimiento en matemáticas que tienen los estudiantes graduados de la educación preuniversitaria. En este trabajo reportamos elementos de una investigación centrada en las dificultades que presentan estudiantes universitarios cuando resuelven problemas que implican situaciones de variación. Específicamente, se estudiaron dificultades asociadas al proceso matemático de elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos (MEN, 1998). Inicialmente, analizamos una prueba diagnóstica de un curso de precálculo en el que participaron estudiantes de nuevo ingreso a la universidad. Se encontró que los estudiantes tienen dificultades para establecer relaciones y diferencias entre notaciones de números reales y decidir sobre su uso en una situación dada. Además, fueron evidentes las dificultades para emplear diferentes representaciones y reconocer el efecto de una representación u otra en la resolución de un problema. Estas dificultades se ilustran a partir del análisis de uno de los problemas que figuraron en la prueba y que se considera paradigmático. La identificación y caracterización de estas dificultades puede permitir a los profesores de cálculo tomar decisiones importantes sobre su planificación didáctica.

  • English

    Failing in Differential Calculus courses of the first cycle in university has been reported internationally (Artigue, 1995, Diaz, 2009) as a big problem, assuming as one of the causes the lack of knowledge in mathematics that graduated high school students have. In this work we report elements of a research focused on the difficulties that first year university students face when they solve problems that involve variation situations. Specifically, difficulties associated to the mathematical process development, comparison and training of procedures (MEN, 1998). At first, we analyzed a diagnostic test of a pre-calculus course in which newly enrolled university students participated. It was found that students have difficulties to establish relationships and differences between different notations of real numbers and to decide on their use in a given situation. Further, the difficulties of using the representations and recognizing the effect of using one representation or another in the resolution of the problem were evident. The identification and characterization of these difficulties may allow to calculus teachers to take important decisions about their didactic planning.