Enseñanza del máximo común divisor mediada por un entorno computacional en un Grado de Ingeniería Informática

• Carmen Ordóñez ^[1] ; Lourdes Ordóñez ^[1] ; Ángel Contreras ^[1]
  1. [1] Universidad de Jaén

     Universidad de Jaén

     Jaén, España

     
• Localización: Avances de investigación en educación matemática, ISSN-e 2254-4313, Nº. 16, 2019, págs. 22-39
• Idioma: español
• DOI: 10.35763/aiem.v0i16.236
• Títulos paralelos:
  • The teaching of the greatest common divisor mediated by a computational context in a Computer Engineering Degree
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• Resumen
  • español

    Esta investigación establece el significado institucional de referencia del máximo común divisor para estudiantes del Grado en Ingeniería Informática a través de un estudio epistemológico. Ello nos ha permitido crear una herramienta de análisis didáctico que posibilita el estudio de las características del significado pretendido en manuales representativos, a pesar de la diversidad curricular propia de la etapa universitaria. La comparativa entre manuales muestra una importante diferencia entre un texto que trabaja en entornos computacionales, donde aplicaciones informáticas y procedimientos son relevantes;

    frente a otro, en el que se realizan procesos de generalización, pero no se consideran aplicaciones.

    Destacan las restricciones en los dominios de definición y la ausencia de demostraciones en el libro más recomendado. Esto permite extraer carencias de significado y mostrar una tendencia en la enseñanza hacia la preeminencia de lo particular frente a lo general, fuente de conflictos semióticos potenciales.

  • English

    Through an epistemological study, the study reported establishes the institutional meaning of reference of the greatest common divisor for students enrolled in the Computer Engineering Degree. The study has allowed us to create a didactic analysis tool that facilitates the study of the characteristics of the meaning intended in representative textbooks, despite the curricular diversity typical at university. A comparison between textbooks explores an important difference between one text that moves within computational environments - where computer applications and procedures are the context - with another text, where generalizations are made, but applications are not considered. Restrictions in definitions given and the absence of demonstrations in the most recommended textbooks are noteworthy. This allows extracting the shortcomings of meaning and highlights a tendency in teaching towards prioritizing the specific rather than the general, what is in turn a source of potential semiotic conflicts.

• Referencias bibliográficas
  • Balacheff, N. (1993). La transposition informatique, un nouveau problème pour la didactique des mathématiques, En M. Artigue et al. (Eds.),...
  • Bodí, S. D., Valls, J. y Llinares, S. (2005). El análisis del desarrollo del esquema de divisibilidad en N. La construcción de un instrumento....
  • Camacho, V., Sánchez J. J. y Zubieta, G. (2014) Los estudiantes de ciencias, ¿pueden reconocer los argumentos lógicos involucrados en una...
  • Cohn, P. M. (2000). Classic Algebra. Londres, Inglaterra: Wiley & Sons.
  • Conejo, L., Arce, M. y Ortega, T. (2015). Análisis de las justificaciones de los teoremas de derivabilidad en los libros de texto desde la...
  • Contreras, A., Font, V., García, M., Luque, L., Marcolini, M., … y Sánchez, C. (2005). Aplicación del programa Mathematica a las prácticas...
  • Contreras, A., Ordóñez, L. y Wilhelmi, M. R. (2010). Influencia de las pruebas de acceso a la universidad en la enseñanza de la integral definida...
  • Del Pino, J. y Estepa, A. (2017). Análisis del tratamiento de la dispersión en libros de texto de 3º y 4º de ESO. En J. M. Contreras et al....
  • Dubinsky, E. y Yiparaki, O. (2000). On student understanding of AE and EA quantification. En E. Dubinsky, A. H. Schoenfeld y J. Kapput (Eds.),...
  • Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33(1), 89-105.
  • Gea, M. M., Batanero, C., Cañadas, G. R. y Contreras, J. M. (2014). La regresión en los textos de bachillerato de ciencias sociales. En M....
  • Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2/3), 237-284.
  • Godino, J. D. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación...
  • Godino, J. D. Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM, 39(1-2), 127-135.
  • Godino, J. D., Neto, T., Wilhelmi, M. R., Aké, L., Etchegaray, S. y Lasa, A. (2015). Niveles de algebrización de las prácticas matemáticas...
  • Godino, J. D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A. y Wilhelmi, M. R. (2014). Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontologico Semiótico del...
  • Harel, G. y Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. En F. J. Lester (Ed.), Second handbook...
  • Hausberger, T. (2018). Structuralist praxeologies as a research program on the teaching and learning of abstract algebra. International Journal...
  • Kline, M. (2012). El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días. (A. Casal et al., trad.). Madrid: Alianza Editorial (original...
  • Lacués, E. (2011). Enseñanza y aprendizaje de los sistemas matemáticos de símbolos. Didac, 55-56, 29-35.
  • Ministerio de Educación (2009). Resolución de 8 de junio de 2009, de la Secretaría General de Universidades, por la que se da publicidad al...
  • Muñoz-Catalán M. C. y Carrillo, J. (2007). Conocimiento numérico de futuros maestros. Educación Matemática, 19(1), 5-25.
  • Ordóñez, L. (2011). Restricciones institucionales en las Matemáticas de 2º de Bachillerato en cuanto al significado del objeto integral definida....
  • Ordóñez, C., Ordóñez, L. y Contreras, A. (2013). Significados personales acerca de una demostración en Teoría de Números con Mathematica....
  • Ordóñez, C., Ordóñez, L. y Contreras, A. (2014). Las hipótesis en Álgebra, cuestiones didácticas a considerar en un entorno con Mathematica....
  • Ordóñez, C., Ordóñez, L. y Contreras, A. (2015). La divisibilidad en manuales para estudiantes en Ingeniería Informática. En C. Fernández,...
  • Ordóñez, C., Ordóñez, L., Contreras, A. y Ruiz, J. F. (2017). La dualidad particulargeneral en el estudio de la propiedad conmutativa en ingeniería...
  • Recio, A. M. y Godino J. D. (2001). Institutional and personal meanings of mathematics proof. Educational Studies in Mathematics, 48, 83-99.
  • Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta y sus aplicaciones. Madrid: McGrawHill.