Dos décadas de investigación en didáctica de la geometría en Iberoamérica: una revisión sistemática-exploratoria

• Vargas Herrera, Juan Pablo ^[1] ; Vanegas, Yuly ^[2] ; Giménez, Joaquín ^[2]
  1. [1] Universidad de las Américas

     Universidad de las Américas

     Santiago, Chile

     
  2. [2] Universitat de Barcelona

     Universitat de Barcelona

     Barcelona, España

     
• Localización: Uniciencia, ISSN-e 2215-3470, Vol. 39, Nº. 1, 2025 (Ejemplar dedicado a: Uniciencia. January-December, 2025)
• Idioma: español
• DOI: 10.15359/ru.39-1.30
• Títulos paralelos:
  • Duas décadas de pesquisa em didática da geometria na Ibero-América: uma revisão sistemática exploratória
  • Two Decades of Research on Geometry Education in Ibero-America: An Exploratory Systematic Review
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Los estudios recientes sobre el desarrollo de estrategias y propuestas para potenciar el pensamiento geométrico dan cuenta del avance de la educación geométrica como campo de investigación. La identificación de focos de interés y líneas temáticas permite, además, visibilizar vacíos relevantes que limitan la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la geometría. [Objetivo] Este artículo tiene como objetivo realizar una revisión sistemática exploratoria de la literatura publicada en revistas de alto impacto en Iberoamérica, con el fin de identificar los principales focos investigativos en didáctica de la geometría durante las primeras décadas del siglo XXI. [Metodología] La revisión se organiza en tres fases: depuración, análisis descriptivo e interpretación. En la primera fase se caracterizan los artículos seleccionados según variables como tipo de estudio, nivel educativo, tipo de participantes y modalidad de implementación. En la segunda, se destacan nueve categorías emergentes, organizadas posteriormente en cuatro macro categorías de análisis. [Resultados] Los hallazgos coinciden de forma parcial con los focos descritos en otras revisiones sistemáticas, destacando el interés por el diseño y uso de tareas, los procesos matemáticos, el papel de la tecnología y el análisis de errores y obstáculos en el aprendizaje. Se constata, una escasa presencia de estudios sobre conexiones matemáticas, interacción docente-estudiante, impacto de condiciones contextuales y uso de resultados evaluativos para la toma de decisiones pedagógicas. [Conclusiones] Esta revisión permite actualizar el panorama de la investigación en didáctica de la geometría, identificar líneas de estudio consolidadas y señalar vacíos estratégicos para orientar futuras agendas investigativas.

  • português

    Estudos recentes sobre o desenvolvimento de estratégias e propostas para aprimorar o pensamento geométrico mostram o progresso da educação geométrica como um campo de pesquisa. A identificação de focos de interesse e linhas temáticas também possibilita a identificação de lacunas relevantes que limitam a melhoria dos processos de ensino e aprendizagem em geometria. [Objetivo] O objetivo deste artigo é realizar uma revisão sistemática exploratória da literatura publicada em revistas de alto impacto na Ibero-América, a fim de identificar os principais focos de pesquisa em didática da geometria durante as primeiras décadas do século XXI. [Metodologia] A revisão está organizada em três fases: purificação, análise descritiva e interpretação. Na primeira fase, os artigos selecionados são caracterizados de acordo com variáveis como tipo de estudo, nível educacional, tipo de participantes e modo de implementação. Na segunda, são destacadas nove categorias emergentes, organizadas posteriormente em quatro macro categorias de análise. [Resultados] Os resultados coincidem de maneira parcial com os focos descritos em outras revisões sistemáticas, destacando o interesse no design e uso de tarefas, nos processos matemáticos, no papel da tecnologia e na análise de erros e obstáculos no aprendizado. Verifica-se uma presença escassa de estudos sobre conexões matemáticas, interação professor-aluno, o impacto das condições contextuais e o uso de resultados avaliativos para a tomada de decisões pedagógicas. [Conclusões] Esta revisão permite atualizar o panorama da pesquisa em didática da geometria, identificar linhas de estudo consolidadas e apontar lacunas estratégicas para orientar futuras agendas de pesquisa.

  • English

    Recent studies on the development of strategies and proposals to enhance geometric thinking reflect the advancement of Geometry Education as a research field. The identification of key areas of interest and thematic lines also helps to reveal significant gaps that hinder improvements in the teaching and learning of geometry. [Objective] This article is intended to carry out an exploratory systematic review of literature published in high-impact journals in Ibero-America to identify the main research focus in geometry education during the first decades of the 21st century. [Methodology] The review is organized into three phases: selection, descriptive analysis, and interpretation. In the first phase, the selected articles are characterized according to variables such as type of study, educational level, participant profile, and implementation modality. In the second phase, nine emerging categories are identified and subsequently organized into four overarching analytical categories. [Results] The findings partially align with those reported in other systematic reviews, highlighting interest in the design and use of tasks, mathematical processes, the role of technology, and the analysis of errors and learning obstacles. However, the review also reveals a limited number of studies addressing mathematical connections, teacher-student interaction, the impact of contextual conditions, and the use of evaluation results to inform pedagogical decision-making. [Conclusions] This review contributes to updating the landscape of research in geometry education, identifying consolidated lines of inquiry and highlighting strategic gaps to guide future research agendas.

• Referencias bibliográficas
  • Acuña, C. (2005). ¿Cuántos puntos hay? Concepciones de los estudiantes en tareas de construcción. RELIME – Revista Latinoamericana de Investigación...
  • Amado, N., Sánchez, J. y Pinto, J. (2015). A utilização do geômetra na demonstração matemática em sala de aula: O estudo da reta de Euler....
  • Arrieta, I. y Medrano, M. (2015). Un análisis de la capacidad espacial en estudios de ingeniería técnica. PNA – Revista de Investigación en...
  • Ávila, F. (2016). Acciones de un profesor en la clase de geometría cuando busca que sus estudiantes de grado octavo argumenten. Trabajo de...
  • Barra, E., Benevides, A. y Cabral, J. (2009). As demonstrações no ensino da geometria: Discussões sobre a formação de professores através...
  • Barrantes, M. y Blanco, L. (2004). Recuerdos, expectativas y concepciones de los estudiantes para maestro sobre la geometría escolar. Enseñanza...
  • Barrantes, M., López, M. y Fernández, M. (2015). Análisis de las representaciones geométricas en los libros de texto. PNA – Revista de Investigación...
  • Bayer, A. y Petrella, B. (2003). A cultura indígena e a geometria: Aprendizado pela observação. Acta Scientiae, 5(2), 17-27. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/a-cultura-indigena-e-a-geometria-aprendizado-pela-observacao/#:~:text=Resumen.%20Este%20artigo%20trata%20de%20um%20estudo,e%20Tapes%2C%20no%20Rio%20Grande%20do%20Sul.
  • Brown, T. L. y Hirschfeld, G. (2007). Students’ conceptions of assessment and mathematics: Self-regulation raises achievement. Australian...
  • Brunheira, L. y da Ponte, J. P. (2019). Justificando generalizações geométricas na formação inicial de professores dos primeiros anos. BOLEMA:...
  • Caldatto, M. y Pavanello, R. (2014). O processo de inserção das geometrias não euclidianas no currículo da escola paranaense: A visão dos...
  • Cañadas, M., Castro, E. y Castro, E. (2008). Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3o y 4o de Educación Secundaria...
  • Carvajal, A. y Ezquerra, A. (2009). Tesauro. TESAMAT. https://hdl.handle.net/20.500.14352/119499
  • Caviedes, S., De Gamboa, G. y Badillo, E. (2020). Procedimentos utilizados por estudiantes de 13-14 años en la resolución de tareas que involucran...
  • Clemente, F. y Llinares, S. (2015). Formas del discurso y razonamiento configural de estudiantes para maestros en la resolución de problemas...
  • Cobo, M. J., López-Herrera, A. G., Herrera-Viedma, E. y Herrera, F. (2011). An approach for detecting, quantifying, and visualizing the evolution...
  • Codina, A. y Romero, I. (2016). Entornos tecnológicos y su influencia en los espacios de trabajo matemático. BOLEMA: Boletim de Educação Matemática,...
  • Crespo, C. y Farfán, R. (2005). Una visión socioepistemológica de las argumentaciones en el aula: El caso de las demostraciones por reducción...
  • Da Silva, H. y Flores, C. (2010). Uma proposta para relacionar arte e educação matemática. RELIME – Revista Latinoamericana de Investigación...
  • De Gamboa, G., Badillo, E. y Ribeiro, M. (2015). El horizonte matemático en el conocimiento para la enseñanza del profesor: Geometría y medida...
  • Dias, M. (2013). A produção de significados de estudantes do ensino fundamental para tarefas geométricas. BOLEMA: Boletim de Educação Matemática,...
  • Domingues, H. (2002). A Demonstração ao Longo dos Séculos. BOLEMA: Boletim de Educação Matemática, 15(18). https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/10593
  • Duarte, Á. y Scherer, S. (2014). (Re)construção de conhecimento sobre paralelogramos e o uso do software Klogo: Ações de uma professora de...
  • Escudero, I. (2005). Un análisis del tratamiento de la semejanza en los documentos oficiales y textos escolares de matemáticas en la segunda...
  • Espinoza, L., Vergara, A. y Valenzuela, D. (2018). Geometria en la práctica cotidiana: La medición de distancias inaccesibles en una obra...
  • Estrella, S., Olfos, R., Morales, S. y Vidal, P. (2017). Argumentaciones de estudiantes de primaria sobre representaciones externas de datos:...
  • Evitts, T. (2004). Investigating the mathematical connections that preservice teachers use and develop while solving problems from reform...
  • Fernandes, S. y Healy, L. (2010). A inclusão de alunos cegos nas aulas de matemática: explorando área, perímetro e volume através do tato....
  • Ferreira, L. y de Melo, R. (2012). Pintar, Dobrar, Recortar e Desenhar: o ensino da Simetria e Artes Visuais em livros didáticos de matemática...
  • Flores, C. y Thadeu, M. (2005). Como representar um piso quadriculado: história da perspectiva e ensino de geometria. BOLEMA: Boletim de Educação...
  • Flores, C., Gómez, A. y Flores, Á. (2010). Esquemas de argumentación en actividades de geometría dinámica. Acta Scientiae, 12(2), 22-42. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/esquemas-de-argumentacion-en-actividades-de-geometria-dinamica/
  • Freitas, J. y Bosco, J. (2013). Um Estudo de Planos, Cilindros e Quádricas, na Perspectiva da Habilidade de Visualização, com o Software Winplot....
  • García-García, J. (2019). Escenarios de exploración de conexiones matemáticas. Números – Revista de Didáctica de las Matemáticas, 100, 129-133....
  • Gisbert, J. P. y Panés, J. (2009). Publicación científica, indicadores bibliométricos e índice h de Hirsch. Gastroenterol Hepatol, 32(9),...
  • Godino, J., Giacomone, B., Font, V. y Pino-Fan, L. (2018). Conocimientos profesionales en el diseño y gestión de una clase sobre semejanza...
  • Godino, J., Gonzato, M., Cajaraville, J. y Fernández, T. (2012). Una aproximación Ontosemiótica a la visualización en educación matemática....
  • Gomes, M. I., Reis, A. M. y Pisco, A. M. (2020). Promover o raciocínio geométrico em alunos com perturbação do espectro do autismo através...
  • Gómez, I., Botana, F., Escribano, J. y Abánades, M. (2016). Concepto de lugar geométrico. Génesis de utilização personal y profesional con...
  • Gough, D., Oliver, S. y Thomas, J. (2012). An introduction to systematic reviews. SAGE Publications. https://uk.sagepub.com/en-gb/eur/an-introduction-to-systematic-reviews/book245742#preview
  • Grant, M. J. y Booth, A. (2009). A typology of reviews: An analysis of 14 review types and associated methodologies. Health Information &...
  • Guillén Soler, G. (2001). Las relaciones entre familias de prismas. Una experiencia con estudiantes de Magisterio. Enseñanza de las Ciencias:...
  • Guillén, G. (2000). Sobre el aprendizaje de conceptos geométricos relativos a los sólidos. Ideas erróneas. Enseñanza de las ciencias: revista...
  • Guinjoan, M., Fortuny, J. y Gutiérrez, A. (2015). Análisis del comportamiento de alumnos expertos resolutores de problemas en el contexto...
  • Gutiérrez, A. (2006). La investigación sobre enseñanza y aprendizaje de la geometría. En P. Flores, F. Ruiz y M. de la Fuente (Eds.), Geometría...
  • Gutiérrez, A. y Jaime, A. (2015). Análisis del aprendizaje de geometría espacial en un entorno de geometría dinámica 3-dimensional. PNA-Revista...
  • Henríquez, C. y Montoya, E. (2015). Espacios de trabajo geométrico sintético y analítico de profesores y su práctica en el aula. Enseñanza...
  • Jones, K. (2000). Providing a foundation for deductive reasoning: Students’ interpretations when using dynamic geometry software and their...
  • Kaleff, A. (2007). Registros semióticos e obstáculos cognitivos na resolução de problemas introdutórios às geometrias não-euclidianas no âmbito...
  • Kenedi, A., Helsa, Y., Ariani, Y., Zainil, M. y Hendri, S. (2019). Mathematical connection of elementary school students to solve mathematical...
  • Lanciano, N. y Camino, N. (2008). Del ángulo de la geometría a los ángulos en el cielo. Dificultades para la conceptualización de las coordenadas...
  • Larios, V., Pino-Fan, L. y González, N. (2017). Esquemas argumentativos de estudiantes de secundaria en ambientes de geometría dinámica. AIEM-...
  • Lucio, J. (2003). Ciencia y tecnología en la universidad colombiana. Observatorio Colombiano de Ciencias y Tecnología.
  • Mammana, C. y Villani, V. (1994). Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century. Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-011-5226-6
  • Manchado, R., Tamames, S., López, M., Mohedano, L., D’Agostino, M. y Veiga, J. (2009). Revisiones sistemáticas exploratorias: Scoping review....
  • Marmolejo, G. y González, M. (2015). Control visual en la construcción del área de superficies planas en los textos escolares. Una metodología...
  • Matos, J. y Leme, M. (2011). O movimento da matemática moderna e diferentes propostas curriculares para o ensino de geometria no Brasil e...
  • Molina, O., Font, V. y Pino-Fan, L. (2019). Estructura y dinámica de argumentos analógicos, abductivos y deductivos: un curso de geometría...
  • Montoya, E. (2014). El proceso de prueba en el espacio de trabajo geométrico: profesores en formación inicial. Enseñanza de las ciencias:...
  • Murari, C. y Perez, G. (2002). O uso de espelhos e caleidoscópios em atividades educacionais de geometria para 7a e 8a séries. BOLEMA: Boletim...
  • National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council...
  • Newman, M. y Gough, D. (2020). Systematic Reviews in Educational Research: Methodology, Perspectives and Application. En Zawacki-Richter,...
  • Nunes, A., Baltar, P. y de Melo, R. (2014). Grandeza Volume: um estudo exploratório sobre como alunos do ensino médio lidam com situações...
  • Pastre, G. y Dias, M. (2018). Construções em geometria euclidiana plana: as perspectivas abertas por estratégias didáticas com tecnologias....
  • Pereira, C. y Alencar, S. (2013). A gênese instrumental na interação com o geogebra: uma proposta para a formação continuada de professores...
  • Picado, M., Rico, L. y Gómez, B. (2015). Enseñanza de las unidades métricas en España en la segunda mitad del siglo XIX. Enseñanza de las...
  • Pivatto, W., Schuhmacher, E. y de Carvalho, S. (2015). As geometrias esférica e hiperbólica em foco: sobre a apresentação de alguns de seus...
  • Prior, J. y Torregrosa, G. (2013). Razonamiento configural y procedimientos de verificación en contexto geométrico. RELIME-Revista Latinoamericana...
  • Prior, J. y Torregrosa, G. (2020). Razonamiento configural y espacio de trabajo geométrico en la resolución de problemas de probar. BOLEMA:...
  • Radford, L. (2008). The ethics of being and knowing: Towards a cultural theory of learning. En L. Radford, G. Schubring y F. Seeger (Eds.),...
  • Reyes, A., Rondero, C., Acosta, J., Campos, M. y Torres, A. (2017). Reduccionismo didáctico y creencias de profesores acerca del teorema de...
  • Ribeiro, E., Godoy, M. y Queiroz, A. (2015). A negociação de sinais em libras como possibilidade de ensino e de aprendizagem de geometria....
  • Richard, P., Meavilla, V. y Fortuny, J. M. (2010). Textos clásicos y geometría dinámica: estudios de un aporte mutuo para el aprendizaje de...
  • Rosas, J. y Moretti, M. (2020). Using Dynamical Geometry Softwares in the study of Plane Geometry: potentialities and limitations. Acta Scientiae,...
  • Rueda-Clausen, C. F., Villa-Roel, C. y Rueda-Clausen, C. E. (2005). Indicadores bibliométricos: Origen, aplicación, contradicción y nuevas...
  • Sánchez, G., Moreno, M., Pérez, P. y Callejo, M. (2018). Trayectoria de aprendizaje de la longitud y su medida como instrumento conceptual...
  • Santa, Z., Jaramillo, C. y Gualdrón, É. (2018). Colectivo de Profesores-con-Doblado-de-Papel en Tareas de Geometría Escolar. BOLEMA: Boletim...
  • Saorín, A., Torregrosa, G. y Quesada, H. (2019). Razonamiento configural y desarrollo del discurso en la resolución de problemas empíricos...
  • Sinclair, N., Bartolini Bussi, M. G., de Villiers, M., Jones, K., Hortenkamp, U., Leung, A. y Owens, K. (2016). Recent research on geometry...
  • Strauss, A. y Corbin, J. (1990). Basics of qualitative research: Grounded theory procedures and techniques. SAGE Publications.
  • Torregrosa, G., Quesada, H. y Penalva, M. (2010). Razonamiento configural como coordinación de procesos de visualización. Enseñanza de las...
  • Tümkaya, S. y Ulum, H. (2020). A systematic review of the approaches enhancing the mathematics achievement. Journal of Education Culture and...
  • Turgut, M., Yenilmez, K. y Anapa, P. (2014). Symmetry and rotation skills of prospective elementary mathematics teachers. BOLEMA: Boletim...
  • Valero, P., Andrade-Molina, M. y Montecino, A. (2015). Lo político en la educación matemática: de la educación matemática crítica a la política...
  • Vanegas, Y. y Giménez, J. (2018). Conexões extramatemáticas na formação inicial de docentes. Estudos Avançados, 32(94), 153-169. https://doi.org/10.1590/s0103-40142018.3294.0012
  • Vasco, C. E. (2006). Siete retos de la educación colombiana para el periodo de 2006 a 2019. Academia Colombiana de Pedagogía y Educación....
  • Vieira, P. y Santos, L. (2018). Compreensão da representação bidimensional de policubos por alunos do 6º ano em tarefas de avaliação externa....
  • Villani, V. (2001). ¿Por qué un estudio en geometría? Documento de discusión para un estudio ICMI. Pisa: Departamento de Matemática, Universidad...