Una visión socioepistemológica de las argumentaciones en aula: el caso de las demostraciones por reducción al absurdo

• Autores: Rosa María Farfán
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 8, Nº. 3, 2005, págs. 287-318
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Este trabajo reporta una investigación sobre el papel que desempeñan las argumentaciones en el aula de matemáticas y específicamente, las características de aquéllas que se realizan por reducción al absurdo, a fin de comprenderlas como un recurso de validación de resultados en matemáticas que se logra a través de una construcción sociocultural. Se ha centrado el carácter cultural en el aspecto profesional, por lo que la atención se dirigió hacia estudiantes de distintas carreras y formaciones, para determinar las distintas concepciones de alumnos y los mecanismos de su funcionamiento. Esta investigación se ubica en la perspectiva socioepistemológica, la cual ofrece una visión incluyente de las variables del tipo social y cultural que participan en la construcción del conocimiento. Los resultados que se obtuvieron muestran evidencias de la construcción de las argumentaciones como resultado de prácticas sociales, ya que fue posible, por una parte, identificar en las respuestas obtenidas características que reflejan la formación profesional, y por otra comprender que las argumentaciones por reducción al absurdo no son utilizadas en problemas que exceden el ámbito académico ni siquiera por los estudiantes que son capaces de justificarlas y utilizarlas en contextos propios de las matemáticas.

  • français

    Ce travail reporte une recherche sur le rôle qui accomplissent les argumentations dans la salle de classe de mathématiques et les caractéristiques des argumentations par réduction à l' absurde ; on essaye de les comprendre comme un moyen de validation des résultats en mathématiques qui réussit à travers une construction socioculturelle. On a centré le caractère culturel dans l' aspect professionnel, raison pour laquelle l' attention est mise sur les étudiants de différentes carrières et formations, en essayant de déterminer les distinctes conceptions des élèves et les mécanismes de son fonctionnement. Cette recherche se place dans la perspective socioepistemologique, laquelle offre une vision dont les variables du type social et culturel qui participent dans la construction de la connaissance sont incluses. Les résultats obtenus montrent évidences de la construction des argumentations comme résultat des pratiques sociales, d' après qu' il fut possible, par un coté, d' identifier dans les réponses obtenues qui reflètent caractéristiques de la formation professionnelle, et par l' autre coté, de comprendre que les argumentations par réduction de l' absurde ne sont pas utilisées dans des problèmes qui excèdent le milieu professionnelle ni par les étudiants que son capables de les justifier et les utiliser dans des contextes propres aux mathématiques.

  • português

    Este trabalho apresenta uma investigação sobre o papel que desempenham as argumentações nas aulas de matemática e as características das argumentações por redução ao absurdo, tratando de compreendê-las como um recurso de validação de resultados na matemática que se alcançam por meio de uma construção sociocultural. Foi enfocado o caráter cultural no aspecto profissional, pois a atenção se concentrou nos estudantes de distintas carreiras e formações, tratando de determinar as distintas concepções de alunos e os mecanismos de seu funcionamento. Esta investigação se situa na perspectiva sócio-epistemológica, a qual oferece uma visão que inclui as variáveis do tipo social e cultural que participam na construção do conhecimento. Os resultados mostram evidências da construção das argumentações como resultado de práticas sociais, já que foi possível, por um lado, identificar nas respostas obtidas características que refletem a formação profissional, e por outro compreender que as argumentações por redução ao absurdo não são utilizadas em problemas que transcendem o âmbito acadêmico nem se quer pelos estudantes que são capazes de justificá-las e utilizá-las em contextos próprios da matemática.

  • English

    This work presents a research about the role that held argumentations in mathematics classroom and the characteristics of the argumentation by reduction to the absurd, trying to understand these ones as a resource of validation of results in mathematics that is achieved through and cultural construction. The cultural character has been centered in the professional aspect, therefore our attention was fixed in different career students, trying to determine the different conceptions of the pupils and the operation mechanisms. This research is located in the socioepistemological perspective that offers a vision that includes cultural and social variables that participate in the knowledge construction. The results shows evidence of the social construction of argumentations as social practices, since it was possible to identify some characteristic at the answers that reflect the professional training, and additionally to understand that argumentations for reduction to the absurd are not applied to problems solve that exceed the academic area not even by the students that had been capable of justifying them and to use them in mathematic contexts.