Lo exponencial en la Escuela Secundaria de Adultos: análisis de invariantes operatorios

• Patricia Sureda ^[1] ; María Rita Otero ^[1]
  1. [1] Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Núcleo de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECYT).Facultad de Ciencias Exactas. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires (UNICEN)
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 37, Nº. 1, 2025, págs. 101-126
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3701.04
• Títulos paralelos:
  • The exponential in adult secondary school: analysis of operational invariants
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se analizan las respuestas a una tarea sobre variaciones exponenciales crecientes, obtenidas en 28 cursos de tres escuelas secundarias de adultos (ESA), con el fin de identificar qué invariantes operatorios utilizan en la acción al resolver tareas que requieren de invariantes operatorios (IO) exponenciales. La conceptualización de este tipo de variaciones es imprescindible para comprender varias de las situaciones sociales actuales como, por ejemplo, la forma en que se extiende una pandemia como la del virus COVID-19 y la forma en que aumenta la deuda que genera el interés de una tarjeta de crédito cuando se paga, por ejemplo, el monto mínimo. El análisis de las soluciones evidencia una mayor presencia de IO lineales en la resolución de la tarea, de los IO exponenciales necesarios.

  • English

    In this work we analyze the responses to a task on exponential growth, obtained in 28 courses from three adult secondary schools (ESA), in order to identify which operational invariants in action use the students when solving tasks that require exponential operational invariants. The conceptualization of this type of variations is essential to understand many of the current social situations, such as, for example, the way in which a pandemic such as the COVID-19 virus spreads and the way in which the debt of a credit card increases, when paying, for example, the minimum amount. The analysis of the solutions shows a greater presence of linear operational invariants in the resolution of the task, than of the necessary exponential operational invariants.

• Referencias bibliográficas
  • De Bock, D., L.Verschaffel y D. Janssens (1998). The Predominance of the Linear Model in Secondary School Pupils’ Solutions of Word Problems...
  • De Bock, D., L.Verschaffel y D. Janssens (2002). Improper Use of Linear Reasoning: An in-Depth Study of the Nature and the Irresistibility...
  • de Bock, D., W. van Doorem, D. Janssens y L. Verschaffel (2002). The Effects of Different Problem Presentations and Formulations on the Illusion...
  • Confrey, J. y E. Smith (1994). Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit. Educational Studies in Mathematics, 26,...
  • Karrer, M. y S. Magina (2000). Uma sequencia de ensino para a introdução de logaritmo: estudo exploratório usando a calculadora. Boletim de...
  • Ledezma, C. (2017). Estudio de la Modelación con Función Exponencial para Estudiantes de Segundo Año Medio, según el Modelo de Blomhøj y Højgaard....
  • Otero M. R.; Fanaro M.; Sureda P.; Llanos C.; Arlego M., (2014). La Teoría de los Campos Conceptuales y la Conceptualización en el aula de...
  • Sureda, P., y Otero, M. R. (2019). Construcción de la Función Exponencial a partir de la Potenciación. Revista SIGMA, 15(1), 1–15. https://revistas.udenar.edu.co/index.php/ rsigma/article/view/4903
  • Sureda P. y Otero M. R. (2015). Solving Exponential Situations and Conceptualization. Educação Matemática Pesquisa, 17(2), 5-28. São Paulo....
  • Sureda, P. y Otero, M. R. (2013). Estudio sobre el proceso de conceptualización de la función exponencial. Revista Educación Matemática, 25(2),...
  • Sureda, P., y Otero, M. R. (2011). Nociones fundamentales de la Teoría de los Campos Conceptuales. Revista Electrónica de Investigación en...
  • Villarreal, M. E., Esteley, C. B., y Alagia, H. R. (2005). As produções matemáticas de estudantes universitários ao estender modelos lineares...
  • Vergnaud, G. (2013a). Conceptual Development and Learning. Qurriculum, 26, 39-59.
  • Vergnaud, G. (2013b). Pourquoi la théorie des champs conceptuels ? Infancia y Aprendizaje, 36(2), 131-161.
  • Vergnaud, G. (2011). La pensée est un geste Comment analyser la forme opératoire de la connaissance. Enfance, 01, 37–48.
  • Vergnaud, G. (2009). The theory of conceptual fields. Human Development, 52, 83-94. https://doi.org/10.1159/000202727
  • Vergnaud, G. (2007a). ¿En qué sentido la teoría de los campos conceptuales puede ayudarnos para facilitar aprendizaje significativo? Investigações...
  • Vergnaud, G. (2007b). Forma operatoria y forma predicativa del conocimiento. En Actas Primer Encuentro Nacional sobre Enseñanza de la Matemática....
  • Vergnaud, G. (1990). La Teoría de los Campos Conceptuales. Recherches en Didáctique des Mathématiques, 10(2), 133-170.
  • Weber, K. (2002) Students’ understanding of exponential and logarithmic functions. En D. Mewborn, P. Sztajn, D. White, H. Wiegel, R. Bryant...