Pensamiento algebraico temprano de estudiantes de educación primaria (6-12 años) en problemas de generalización de patrones lineales.

• Maria Luz, Callejo ^[1] ; Álvaro, García-Reche ^[1] ; Ceneida, Fernández ^[1]
  1. [1] Universitat d'Alacant

     Universitat d'Alacant

     Alicante, España

     
• Localización: Avances de investigación en educación matemática, ISSN-e 2254-4313, Nº. 10, 2016, págs. 5-25
• Idioma: español
• DOI: 10.35763/aiem.v0i10.106
• Títulos paralelos:
  • Pensée algébrique précoce d’étudiants d´éducation primaire (6-12 ans) dans des problèmes degénéralisation de patrons linéaires
  • Early algebraic thinking ofprimary school pupils (6-12 years) related tolinear patternsgeneralizing problems.
  • Pensamento algébrico precoce de estudantes do ensino básico (6-12 anos) em problemas degeneralização de padrões lineares
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• Resumen
  • español

    Este trabajo identifica características del pensamiento algebraico enalumnos de educación primaria (6 a 12 años) cuando resuelven un problema de generalización de patrones linealescon una sucesión de figuras. Los resultados indican que el pensamiento algebraicose puede iniciarconla coordinación de laestructuraespacial y numéricapuestade manifiesto porel uso derepresentacionesgráficaspara hacer un recuento. El cambio de una representación gráfica a una estrategia funcionalsuponeun salto cualitativoya que implica apoyarseenuna figura particular para explicar loscálculos usandodeícticosespaciales, o darexplicaciones sobre las figuras en general usando la indeterminación.

  • English

    This paper identifies characteristics of primary school pupils (6-12 years)algebraic thinkingwhensolving a linearpatternsgeneralizingproblem witha succession of figures. Results show that algebraic thinking starts withthe coordination of spatial and numericalstructures. It is evidenced in students’ use of graphical representation to do a recount. The change from a graphical representation to a functional strategy implies a qualitative stepsincethese students relied on a particular figure to explain their calculations using spatial deictic or they give general explanations of figures using the indeterminacy.

  • français

    Ce travail identifie des caractéristiques de la pensée algébrique chez des élèves d’éducation primaire (6-12 ans) quand ils résolvent un problème de généralisation de patrons linéaires avec une succession de figures. Les résultats indiquent que la pensée algébrique peut s’initier avec la coordination de la structure spatiale et numérique mise en évidence par l’usage de représentations graphiques pour faire un comptage. Le changement d’une représentation graphique à une stratégie fonctionnelle suppose un saut qualitatif puisque cela implique s’appuyer sur une figure en particulier pour expliquer les calculs en utilisant des déictiques spatiaux, ou donner des explications sur les figures en général en utilisant l’indétermination

  • português

    Este trabalho identifica característicasdo pensamento algébrico em alunos deensino básico (6 a 12 anos) quando resolvem um problema de generalização de padrões linearescom uma sucessão de figuras. Os resultados indicam que o pensamento algébrico se pode iniciar com a coordenação da estrutura espacial e numérica evidenciada pelo uso de representações gráficas para fazer uma contagem. A passagem de uma representação gráfica a uma estratégia funcional exige um salto qualitativo, uma vez que implica apoiar-se numa figura particular para explicar os cálculos usando deíticos espaciais, ou dar explicações sobre as figuras emgeral usando a indeterminação.

• Referencias bibliográficas
  • Cai, J. & Knuth, E. (2011) (Ed.). Early algebraization. A global dialogue from multiple perspectives. Berlin: Springer-Verlag.
  • Carraher, D.W. & Schliemann, A.D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. En F.K. Lester Jr (Ed.), Second Handbook of Research...
  • Cooper, T.J. & Warren, E. (2011). Years 2 to 6 students’ ability to generalize: Models, representations and theory for teaching and learning....
  • Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 25-41). Dordtrecht: Kluwer.
  • English, L.D. & Warren, E.A. (1998). Introducing the variable through pattern exploration. Mathematics Teacher, 91(2), 166-170.
  • Fernández, C. & Llinares, S. (2012). Características del desarrollo del razonamiento proporcional en la Educación Primaria y Secundaria....
  • Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. & Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones...
  • Jacobs, V.R., Lamb, L.C. & Philipp, R. (2010). Professional noticing of children’s mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics...
  • Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En Fennema, E. y Romberg, T. A. (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding...
  • Kieran, C. (1989). The early learning of algebra: A structural perspective. En S. Wagner y C. Kieran (Eds.), Research agenda for mathematics...
  • Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it? The Mathematics Educator, 18(1), 139-151.
  • NCTM (2000). Principios y Estándares 2000. Reston VA: NCTM. Traducción M. Fernández (Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales) 2003.
  • Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
  • Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical...
  • Radford, L. (2010). Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research in Mathematics Education, 12(1), 1-19.
  • Radford, L. (2011). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking. En Ubuz, B. (Ed.), Proceedings of the...
  • Radford, L. (2014). The progressive development of early embodied algebraic thinking. Mathematics Education Research Journal, 26, 257-277.
  • Rivera, F. D. (2010). Second grade students’ preinstructional competence in patterning activity. En Pinto, M. F. y Kawasaki, T. F. (Eds.)....
  • Rivera, F.D. & Becker, J.S. (2011). Formation of pattern generalization involving linear figural patterns among middle school students:...
  • Sánchez-Matamoros, G., Fernández, C., & Llinares, S. (2015). Developing pre-service teachers’ noticing of students’ understanding of the...
  • Socas, M. (2011). La enseñanza del álgebra en la educación obligatoria. Aportaciones de la investigación. Números 77, 5-34.
  • Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalizing problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164.
  • Van Dooren, W., De Bock, D., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2008). The linear imperative: An inventory and conceptual analysis of students’...
  • Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años)....
  • Vergel, R. (2015). ¿Cómo emerge el pensamiento algebraico? Uno, revista de didáctica de las matemáticas, 68, 9-17.
  • Warren, E. (2005). Young children’s ability to generalise the pattern rule for growing patterns. En H.L. Chick y J.L. Vincent (Eds.), Proceedings...
  • Zapatera, A. & Callejo, M. L. (2011). Nivel de éxito y flexibilidad en el uso de estrategias resolviendo problemas de generalización de...