Variación de problemas de proporcionalidad para ayudar a los alumnos a superar sus dificultades. Una experiencia con futuros maestros

• María Burgos ^[1] ; Jorhan J. Chaverri Hernández ^[2]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  2. [2] Universidad de Costa Rica

     Universidad de Costa Rica

     Hospital, Costa Rica

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 36, Nº. 2, 2024, págs. 92-124
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3602.04
• Títulos paralelos:
  • Variation of proportionality problems to assist pupils in overcoming their difficulties. An experience with future teachers
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Investigaciones sobre creación de problemas de matemáticas con propósitos didácticos señalan su estrecho vínculo con los conocimientos y competencias profesionales. Así, el objetivo de este trabajo es describir y analizar cómo un grupo de 130 futuros maestros de educación primaria varían un problema de proporcionalidad (comparación de razones) dado en un episodio de clase hipotético para atender las dificultades encontradas por alumnos en su resolución. Se analiza si estas modificaciones son consistentes con sus propósitos didácticos y cómo justifican sus decisiones. Se sigue un enfoque mixto basado en herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiótico y elementos propios de la creación de problemas por variación. Entre los resultados obtenidos destacamos algunas carencias en el conocimiento especializado del razonamiento proporcional, que impiden a los futuros maestros realizar variaciones de un problema para responder a dicho requerimiento didáctico-matemático. Se concluye la necesidad de incorporar esta competencia en los programas de formación de profesores.

  • English

    Research on the creation of mathematics problems for didactic purposes points to their close link with professional knowledge and competences. Thus, the aim of this paper is to describe and analyse how a group of 130 prospective primary school teachers vary a proportionality problem (comparison of ratios) given in a hypothetical classroom episode to address the difficulties encountered by students in solving it. We analyse whether these modifications are consistent with their didactic purposes and how they justify their decisions. We follow a mixed approach based on theoretical and methodological tools of the Ontosemiotic Approach and aspects of the creation of problems by variation. Among the results obtained, we highlight some shortcomings in the specialised knowledge of proportional reasoning, which prevent future teachers from creating variations of a problem to respond to this didactic-mathematical requirement. We conclude the need to incorporate this competence in teacher training programmes.

• Referencias bibliográficas
  • Akay, H. y Boz, N. (2010). The Effect of Problem Posing Oriented Analyses-II Course on the Attitudes toward Mathematics and Mathematics Self-Efficacy...
  • Bayazit, I. y Kirnap-Donmez, S. (2017). Prospective teachers’ proficiencies at problem posing in the context of proportional reasoning. Turkish...
  • Buforn, A., Llinares, S. y Fernández, C. (2018). Características del conocimiento de los estudiantes para maestro españoles en relación con...
  • Buforn, A., Llinares, S., Fernández, C., Coles, A. y Brown, L. (2020). Pre-service teachers’ knowledge of the unitizing process in recognizing...
  • Burgos, M. y Chaverri, J. (2022). Conocimientos y competencias de futuros maestros para la creación de problemas de proporcionalidad. Acta...
  • Burgos, M y Chaverri, J. (2023). Explorando la percepción de futuros maestros de primaria sobre el pensamiento matemático de los alumnos en...
  • Burgos, M. y Godino J. D. (2022a). Assessing the Epistemic Analysis Competence of Prospective Primary School Teachers on Proportionality Tasks....
  • M. y Godino, J. D. (2022b). Prospective Primary School Teachers’ Competence for the Cognitive Analysis of Students’ Solutions to Proportionality...
  • Burgos, M., López-Martín, M. del M., Aguayo-Arriagada, C. y Albanese, V. (2022). Análisis cognitivo de tareas de comparación de probabilidades...
  • Cai, J. y Leikin, R. (2020). Affect in mathematical problem posing: Conceptualization, advances, and future directions for research. Educational...
  • Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D. y Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. ZDM,...
  • Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2018). Research methods in education (8va ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315456539
  • Fernández, C., Sánchez-Matamoros, G., Valls, J. y Callejo, M. L. (2018). Noticing students’ mathematical thinking: characterization, development,...
  • Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque Ontosemiótico de los Conocimientos y Competencias del Profesor de Matemáticas....
  • Grundmeier, T. (2015). Developing the Problem-Posing Abilities of Prospective Elementary and Middle School Teachers. En F.M. Singer et al....
  • Hilton, A. y Hilton, G. (2019). Primary school teachers implementing structured mathematics interventions to promote their mathematics knowledge...
  • Izsák, A. y Jacobson, E. (2017). Preservice teachers’ reasoning about relationships that are and are not proportional: A knowledge-in-pieces...
  • Ivars, P., Fernández, C., Llinares, S. y Choy, B. H. (2018). Enhancing noticing: using a hypothetical learning trajectory to improve preservice...
  • Kılıç, Ç. (2017). A new problem-posing approach based on problem-solving strategy: Analyzing pre-service primary school teachers’ performance....
  • Lee, Y., Capraro, R. y Capraro, M. (2018). Mathematics Teachers’ Subject Matter Knowledge and Pedagogical Content Knowledge in Problem Posing....
  • Leavy, A. y Hourigan, M. (2020). Posing mathematically worthwhile problems: developing the problem-posing skills of prospective teachers....
  • Livy, S. y Vale, C. (2011). First year pre-service teachers’ mathematical content knowledge: Methods of solution for a ratio question. Mathematics...
  • Llinares, S., Ivars, P., Buforn, À. y Groenwald, C. (2019). «Mirar profesionalmente» las situaciones de enseñanza: una competencia basada...
  • Malaspina, U. (2016). Creación de problemas: sus potencialidades en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. En A. Ruiz (Ed.), Cuadernos...
  • Malaspina, U. y Vallejo, E. (2014). Creación de problemas en la docencia e investigación. En U. Malaspina (Ed.), Reflexiones y Propuestas...
  • Malaspina, U., Mallart, A. y Font, V. (2015). Development of teachers’ mathematical and didactic competencies by means of problem posing....
  • Malaspina, U., Torres, C. y Rubio, N. (2019). How to stimulate in-service teachers’ didactic analysis competence by means of problem posing....
  • Mallart, A., Font, V. y Malaspina, U. (2016). Reflexión sobre el significado de qué es un buen problema de en la formación inicial de maestros....
  • Mallart, A., Font, V. y Diez, J. (2018). Case Study on Mathematics Pre-service Teachers’ Difficulties in Problem Posing. Eurasia Journal of...
  • Mallart-Solaz, A. (2019). Interés de los futuros maestros en saber crear problemas de matemáticas para enseñar a resolverlos. Psicología Educativa,...
  • Milinković, J. (2015). Conceptualizing Problem Posing via Transformation. En J. Cai, N. Ellerton, y F.M. Singer (Eds.), Mathematical Problem...
  • Ministerio de Educación y Formación Profesional (MEFP) (2022). Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación...
  • National Council Teacher Mathematics (NCTM) (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Author. https://www.rainierchristian.org/NCTM_principles-and-standards-for-school-mathematics.pdf...
  • Neill, D., Quesada, C. y Arce, J. (2018). Investigación cuantitativa y cualitativa. En D. Neill y L. Cortez (Coord.), Procesos y Fundamentos...
  • OECD (2013). PISA 2012 Assessment and analytical framework. Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy. OECD Publishing. http://dx.doi....
  • Ontario Ministry of Education and Training (OMET) (2005). The Ontario Curriculum: Grades 11 and 12, business education. http://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/...
  • Pino-Fan, L., Báez-Huaiquián, D., Molina-Cabero, J. y Hernández-Arredondo, E. (2020). Criterios utilizados por profesores de matemáticas para...
  • Piñeiro, J. L., Castro-Rodríguez, E. y Castro, E. (2019). Componentes de conocimiento del profesor para la enseñanza de la resolución de problemas...
  • M. K. (2019). Analysis of the problems posed by pre-service primary school teachers in terms of type, cognitive structure and content knowledge....
  • F. M., Ellerton, N. y Cai, J. (2013). Problem-posing research in mathematics education: New questions and directions. Educational Studies...
  • Singer, F. y Voica, C. (2013). A problem-solving conceptual framework and its implications in designing problem-posing tasks. Educational...
  • Tichá, M., y Hošpesová, A. (2013). Developing teachers’ subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics,...
  • Xie, J. y Masingila, J. (2017). Examining interactions between problem posing and problem solving with prospective primary teachers: A case...
  • Weiland,T., Orrill, C.H., Nagar, G.G., Brown, R. y Burke, J. (2020). Framing a robust understanding of proportional reasoning for teachers....