¿Cómo resuelven futuros maestros tareas de proporcionalidad en el contexto probabilístico?: mirada desde los niveles de razonamiento algebraico

• María Burgos Navarro ^[1] ; María del Mar López Martín ^[2] ; Nicolás Tizón-Escamilla ^[1] ; Carmen Gloria Aguayo Arriagada ^[2]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  2. [2] Universidad de Almería

     Universidad de Almería

     Almería, España

     
• Localización: Aula abierta, ISSN 0210-2773, Vol. 53, Nº 2, 2024 (Ejemplar dedicado a: Transformaciones educativas: tecnología, competencias y metodologías), págs. 199-207
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • How do prospective teachers solve proportionality tasks in the probabilistic context?: a look from the levels of algebraic reasoning
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Diversas investigaciones señalan las carencias en el razonamiento probabilístico de futuros docentes y su conexión con un razonamiento proporcional deficiente. Estas limitaciones pueden estar relacionadas además con el grado de algebrización de la actividad matemática implicada.Con la intención de arrojar algo de luz al respecto, en este estudio, se analizan las respuestas de un grupo de maestros en formación a una tarea que requiere determinar la composición de una urna, cuya probabilidad de éxito es igual que en otra en la que se conoce la razón entre casos favorables y desfavorables. Se examinan las estrategias y errores que presentan, centrándonos en los niveles de razonamiento algebraico de sus prácticas matemáticas. Los resultados muestran que los futuros docentes determinaron con éxito la composición de la urna empleando estrategias mayoritariamente de tipo aritmético, y que encontraron dificultades para argumentar sus soluciones. Estas dificultades fueron menores a medida que las soluciones mostraban rasgos de razonamiento proto-algebraico.

  • English

    Various studies point out the deficiencies in the probabilistic reasoning of prospective teachers and their connection to poor proportional reasoning. These limitations may also be related to the algebraization degree of the mathematical activity involved. To shed some light on this matter, in this study, the responses of a group of pre-service teachers to a task that requires determining the composition of an urn, with the same probability of success as another urn in which the ratio between favourable and unfavourable cases is known, are analyzed. The strategies and errors they present are examined, focusing on the levels of algebraic reasoning in their mathematical practices. The results show that future teachers successfully determined the composition of the urn using predominantly arithmetic strategies and encountered difficulties in justifying their solutions. These difficulties decreased as the solutions exhibited characteristics of proto-algebraic reasoning.

• Referencias bibliográficas
  • Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority (ACARA) (2014). Foundation to year 10 curriculum: Statistics and Probability (ACMSPO24).
  • Batanero, C., Arteaga, P., Serrano, L., y Ruiz, B. (2014). Prospective primary school teachers’ perception of randomness. En E. Chernoff y...
  • Batanero, C., Gómez, E., Contreras, J. M., y Díaz, C. (2015). Conocimiento matemático de profesores de primaria en formación para la enseñanza...
  • Begolli, K. N., Dai, T., McGinn, K. M., y Booth, J. L. (2021). Could probability be out of proportion? Self-explanation and example-based...
  • Ben-Chaim, D., Keret, Y., y Ilany, B. S. (2012). Ratio and proportion: research and teaching in mathematics teachers' education (Pre-...
  • Borovnick, M., y Kapadia, R. (2014). A Historical and Philosophical Perspective on Probability. En E. Chernoff y B. Sriraman (Eds.), Probabilistic...
  • Bryant, P., y Nunes, T. (2012). Children’s understanding of probability: A literature review (full report). The Nuffield Foundation.
  • Buforn, A., Llinares, S., y Fernández, C. (2018). Características del conocimiento de los estudiantes para maestro españoles en relación con...
  • Burgos, M., Batanero, C., y Godino, J. D. (2022). Algebraization Levels in the Study of Probability. Mathematics, 10(1), 91. https://doi.org/10.3390/math10010091
  • Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B., y Godino, J. D. (2018). Conocimientos y competencia de futuros profesores de matemáticas...
  • Burgos, M., y Godino J. D. (2020). Modelo ontosemiótico de referencia de la proporcionalidad. Implicaciones para la planificación curricular...
  • Burgos, M., y Godino J. D. (2022). Assessing the epistemic analysis competence of prospective primary school teachers on proportionality tasks....
  • Common Core State Standards Initiative (CCSSI) (2015). Common Core State Standards for Mathematics. http://www.corestandards.org/assets/CCSSI_Math%20Standards.pdf
  • Franco, J., y Alsina, Á. (2022a). El conocimiento del profesorado de Educación Primaria para enseñar estadística y probabilidad: una revisión...
  • Franco, J., y Alsina, Á. (2022b). Conocimiento especializado del profesorado de Educación Primaria para enseñar estadística y probabilidad....
  • Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22(2), 237-284.
  • Godino, J. D., Aké, L., Gonzato, M., y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones...
  • Godino, J. D., Batanero, C., y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal...
  • Godino, J. D., Burgos, M. y Gea, M. (2022). Analysing theories of meaning in mathematics education from the onto-semiotic approach. International...
  • Gómez, E., Batanero, C., y Contreras, C. (2013). Conocimiento matemático de futuros profesores para la enseñanza de la probabilidad desde...
  • Hernández-Solís, L. A., Batanero, C., Gea, M. M., y Álvarez-Arroyo, R. (2021a). Comparing probabilities in urns: A study with primary school...
  • Hernández-Solís, L. A., Batanero, C., Gea, M. M., y Álvarez-Arroyo, R. (2021b). Construcción de espacios muestrales asociados a distintos...
  • Lamon, S. (2007). Rational number and proportional reasoning. Toward a theoretical framework for research. En, F. K. Lester (Ed.), Second...
  • Langrall, C. W., y Mooney, E. S. (2005). Characteristics of elementary school students’ probabilistic reasoning. En G. Jones (Ed.), Exploring...
  • Ministerio de Educación y Formación Profesional (MEFP) (2022). Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación...
  • Ministry of Education Singapore (2012). Mathematics syllabus: Primary one to six. Singapur. Curriculum Planning and Development Division.
  • Ortiz, J. J., y Mohamed, N. (2014). Conocimiento de futuros profesores sobre espacio muestral. Quadrante, 23(2), 5-22.
  • Pratt, D., y Kazak, S. (2018). Research on uncertainty. En D. Ben-Zvi, K. Makar y J. Garfield (Eds.), International handbook of research in...
  • Riley, K. J. (2010). Teachers’ understanding of proportional reasoning. En P. Brosnan, D. B. Erchick y L. Flevares (Eds.), Proceedings of...
  • Sánchez, E., y Valdez, J. (2017). Las ideas fundamentales de probabilidad en el razonamiento de estudiantes de bachillerato. Avances de investigación...
  • Shaughnessy, J. M., y Cincetta, M. (2002). Students’ understanding of variability in a probability environment. En B. Philips (Ed.), Proceedings...
  • Supply, A. S., Vanluydt, E., Van Dooren, W., y Onghena, P. (2023). Out of proportion or out of context? Comparing 8- to 9-year-olds’ proportional...
  • Van Dooren, W. (2014). Probabilistic thinking: analyses from a psychological perspective. En E. Chernoff y B. Sriraman (Eds.), Probabilistic...
  • Vásquez, C., y Alsina, Á. (2017). Aproximación al conocimiento común del contenido para enseñar probabilidad desde el modelo del Conocimiento...