Comprensión del producto cruz: Un estudio de caso en la formación de profesores

• Marcela Parraguez González ^[1] ; Rosario Guerra Martínez ^[2] ; Francisco Javier Lezama Andalón ^[3]
  1. [1] Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Valparaíso, Chile

     
  2. [2] Universidad Católica del Norte

     Universidad Católica del Norte

     Antofagasta, Chile

     
  3. [3] Instituto Politécnico Nacional

     Instituto Politécnico Nacional

     México

     

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• Localización: Innovación Educativa, ISSN-e 2594-0392, ISSN 1665-2673, Vol. 23, Nº 91, 2023
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Understanding the Cross Product: A Case Study in Teacher Training
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  • Texto Completo Ejemplar
• Resumen
  • español

    Haciendo uso de la teoría Modos de Pensamiento de Sierpinska, se presenta un modelo de comprensión del producto cruz a través de tres modos de pensarlo: (1) como el vector normal a otros dos vectores que generan un plano, (2) como una fórmula que permite calcularlo y (3) a través de una propiedad que lo caracteriza. La finalidad de presentar estos tres modos de pensar el producto cruz es mostrar evidencias de la comprensión profunda de este concepto. Con base en la metodología de estudio de caso se consideraron nueve profesores en formación inicial de dos instituciones de educación superior de Chile, que fueron tratados como dos casos de estudio, con la finalidad de mostrar cómo los profesores en formación inicial de Matemática se sitúan en esos modos de pensar el producto cruz para dar respuesta a dos actividades que se les presentaron. Los resultados evidenciaron que los profesores se sitúan en uno u otro modo de pensar el producto cruz para responder las actividades y la interacción entre los modos propuestos mostró tres elementos matemáticos que actúan como articuladores entre ellos.

  • English

    Using Sierpinska’s Modes of Thought theory, a cross-product understanding model is presented through three modes of thinking:

    (1) as the normal vector to two other vectors that generate a plane, (2) as a formula that allows to calculate it and (3) through a property that characterizes it. The purpose of presenting these three ways of thinking the cross product is to show evidence of the deep understanding of this concept. Based on the case study methodology, nine teachers in initial training from two higher education institutions in Chile were considered, which were treated as two case studies, to show how the teachers in the initial formation of Mathematics are situated in these ways of thinking the cross product, to respond to two activities that were presented to them. The results showed that the teachers are placed in one or another way of thinking the cross product to respond to the activities and the interaction between the proposed modes showed three mathematical elements that act as articulators between them.

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