Construcción cognitiva del espacio vectorial R2

Miguel Rodríguez Jara ^[1] ; Marcela Parraguez González ^[2] ; María Trigueros Gaisman ^[3]
1. [1] Universidad de Playa Ancha de Ciencias de la Educación
  
  Universidad de Playa Ancha de Ciencias de la Educación
  
  Valparaíso, Chile
2. [2] Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
  
  Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
  
  Valparaíso, Chile
3. [3] Instituto Tecnológico Autónomo de México
  
  Instituto Tecnológico Autónomo de México
  
  México
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Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 21, Nº. 1, 2018, págs. 57-86
Idioma: español
Títulos paralelos:
- Cognitive construction of vector space R2
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Resumen
- español
  Presentamos antecedentes sobre la validación de un modelo cognitivo para el aprendizaje del espacio vectorial R2.
  
  Como hallazgo, destacamos el papel que desempeña asociar un par de números reales a una ecuación lineal homogénea (de dos incógnitas) para inducir estructura algebraica a su conjunto solución. Además, se entrega evidencia de cómo el uso de un parámetro, para escribir una solución de una ecuación lineal homogénea, es un factor importante que pone de relieve a la ponderación de una solución por un escalar como una operación que se asocia al conjunto solución de una ecuación lineal homogénea. Todo lo anterior en estrecha relación con la construcción del espacio vectorial R2.
- English
  We present background information on the validation of a cognitive model for the learning of the vector space R2. As a result, we highlight the role played by the association of a pair of real numbers to a homogeneous linear equation (with two unknowns) to induce an algebraic structure to the solution set. Furthermore, we present evidence of how the use of a parameter to write a solution of a homogeneous linear equation, is an important factor that highlights the product of a solution by a scalar as an operation that is associated with the solution set of a homogeneous linear equation. All of this has a close connection with the construction of the vector space R2.