Objetos matemáticos ligados a la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto chilenos

• Bizet Leyton, Valeria ^[1] ; Molina Portillo, Elena ; Contreras García, José Miguel
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 17, Nº. 2, 2023, págs. 201-238
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v17i2.21820
• Títulos paralelos:
  • Objetos matemáticos ligados a variáveis aleatórias e as suas distribuições de probabilidade em livros escolares chilenos
  • Mathematical Objects Linked to Random Variable and its Applications on Probability Distributions in Chilean Secondary School Textbooks
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• Resumen
  • español

    Este artículo analiza el tratamiento de la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto de educación secundaria de Chile, desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Así, un modelo es utilizado para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto y currículo escolar chileno, mediante el análisis de contenido. Los resultados demuestran diversidad de lenguajes, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos ligados a los temas, aunque algunos son identificados en el currículo y excluidos en libros o viceversa, demostrándose falta de coherencia entre los documentos.

  • English

    This paper analyzes the treatment of the random variable and its applications on probability distributions in Chilean high school textbooks, from the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction. Thus, a model is used for the analysis of mathematical objects in the Chilean textbooks and the Chilean school curriculum by means of content analysis. The results show a diversity of languages, concepts, propositions, procedures and arguments linked to the topics, although some of them are identified in the curriculum and excluded in books or inversely, showing a lack of coherence between the documents.

  • português

    Este artigo analisa o tratamento da variável aleatória e suas aplicações nas distribuições de probabilidade nos livros escolares chilenos do ensino médio, a partir da Abordagem Ontosemiótico ao Conhecimento e à Instrução Matemática. Assim, um modelo é utilizado para a análise de objetos matemáticos nos livros didáticos e currículos escolares chilenos, por meio da análise de conteúdo. Os resultados mostram uma diversidade de idiomas, conceitos, proposições, procedimentos e argumentos ligados aos tópicos, embora alguns sejam identificados no currículo e excluídos nos livros ou vice-versa, demonstrando uma falta de coerência entre os documentos.

• Referencias bibliográficas
  • Alvarado, H. y Batanero, C. (2008). El significado del teorema central del límite en textos universitarios de probabilidad y estadística....
  • Bargagliotti, A., Franklin, C., Arnold, P., Gould, R., Johnson, S., Perez, L. y Spangler, D. (2020). Pre-K-12 Guidelines for Assessment and...
  • Batanero, C., Gea, M., Díaz-Levicoy, D. y Cañadas, G. (2015). Objetos matemáticos ligados a la regresión en los textos españoles de bachillerato....
  • Bizet, V. Molina, E. y Contreras, J.M. (en prensa-a). Situaciones-problemas sobre variable aleatoria y sus aplicaciones en distribuciones...
  • Bizet, V., Molina, E., Ruz, F. y Contreras, J.M. (en prensa-b). Elaboración de una Guía de Situaciones-Problema sobre Variable Aleatoria y...
  • Bizet, V. y Ramos, E. (2022). Valoración de una situación didáctica para la enseñanza de variable aleatoria y distribución de probabilidad...
  • Blanco, M., Bozt, J., Calderón, F., Jiménez, M., González, M., López, G., et al. (2009). Matemática 2 proyecto bicentenario. Santillana.
  • Blanco, M., Bozt, J., Calderón, F., Romero, L., Jiménez, L. y Jammet, C. (2009). Matemática 3 proyecto bicentenario. Santillana.
  • Choo-Kim, T. y Choo-Peng, T. (2015). Effects of the handheld technology instructional approach on performances of students of different achievement...
  • Cobo, B. (2003). Significado de las medidas de posición central para los estudiantes de secundaria (Tesis Doctoral). Granada, Universidad...
  • Departamento de Investigaciones Educativas. (2014). Matemática 4 proyecto bicentenario. Santillana.
  • Díaz, E., Ortiz, N., Morales, K., Rebolledo, M., Barrera, R. y Norambuena, P. (2020). Texto del estudiante de matemática 2° medio. Editorial...
  • Doukhan, C. y Gueudet, G. (2019). Students’ difficulties at the secondary-tertiary transition: the case of random variables. En U. Jankvist,...
  • Escolano, A. (2009). El manual escolar y la cultura profesional de los docentes. Tendencias pedagógicas, 14, 169-180.
  • Font, V. y Godino, J. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de textos matemáticos: su uso en la formación...
  • Font, V., Godino, J. y Gallardo, J. (2012). The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, 82,...
  • Godino, J. (2017). Construyendo un sistema modular e inclusivo de herramientas teóricas para la educación matemática. En J. Contreras, P....
  • Godino, J., Font, V. y Batanero, B. (2020). El enfoque ontosemiótico: implicaciones sobre el carácter prescriptivo de la didáctica. Revista...
  • Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación. Editorial McGraw Hill Education.
  • Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido: teoría y práctica. Paidós.
  • Li, J., Cheng, J., An, T. y Zhou, D. (2021). Comparative Study on Binomial Distribution Content in High School Textbooks. En J. Wang (Ed.),...
  • Lugo-Armenta, J. y Pino-Fan, L. (2021). Niveles de Razonamiento Inferencial para el Estadístico t-Student. Bolema, 35(71), 1776-1802. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n71a25
  • Ministerio de Educación de Chile (2015). Bases Curriculares 7° básico a 2° medio. Gobierno de Chile. Unidad de Currículum y Evaluación.
  • Ministerio de Educación de Chile (2016). Matemática, programa de estudio segundo medio. Unidad de Currículum y Evaluación.
  • Ministerio de Educación de Chile (2019a). Chile. Bases Curriculares 3º y 4º medio. Unidad de Currículum y Evaluación.
  • Ministerio de Educación de Chile (2019b). Programa de estudio matemática 3° medio para formación general. Unidad de Currículum y Evaluación.
  • Ministerio de Educación de Chile (2019c). Programa de estudio matemática 4° medio para formación general. Unidad de Currículum y Evaluación.
  • National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
  • National Governors Association Center for Best Practices and Council of Chief State School Officers (2010). Common Core State Standars for...
  • Ortiz, J. (2002). La probabilidad en los libros de texto. Grupo de Investigación en Educación Estadística de la Universidad de Granada.
  • Osorio, G., Norambuena, P., Romante, M., Gaete, D., Díaz, J., Celedón, et al. (2019). Texto del estudiante de matemática 3° y 4° medio. Editorial...
  • Pfannkuch, M. (2018). Reimagining curriculum approaches. En D. Ben-Zvi, K. Makar y J. Garfield (Eds.), International handbook of research...
  • Sánchez, E. y Landín, P. (2014). Levels of probabilistic reasoning of high school students about binomial problems. En E. Chernoff y B. Sriraman...
  • Setiawan, E. (2020). Introducing statistical inference to senior high school students: a textbook analysis. Journal of Physics: Conference...
  • Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin....
  • Valdez, J. y Salinas, J. (2019). Análisis de las respuestas de estudiantes de bachillerato a problemas sobre la distribución normal. En J....
  • Valverde, M. (2017). Un estudio de la presentación de la distribución normal en los textos de bachillerato (Trabajo Fin de Máster). Granada,...
  • Vásquez, C. y Alsina, Á. (2015). Un modelo para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto chilenos: situaciones problemáticas,...
  • Vásquez, C. y Alsina. Á. (2017). Proposiciones, procedimientos y argumentos sobre probabilidad en libros de texto chilenos de educación primaria....