Diseño e implementación de tareas de alta demanda cognitiva basadas en la sucesión look and say

• Víctor Manero ^[1] ; José M. Muñoz-Escolano ^[1] ; Antonio M. Oller-Marcén ^[2]
  1. [1] Universidad de Zaragoza

     Universidad de Zaragoza

     Zaragoza, España

     
  2. [2] Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza (
• Localización: Avances de investigación en educación matemática: AIEM, ISSN-e 2254-4313, Nº. 20, 2021, págs. 161-183
• Idioma: español
• DOI: 10.35763/aiem20.3998
• Títulos paralelos:
  • Design and implementation of cognitive high-demand tasks based on the look and say sequence
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• Resumen
  • español

    Pese a que su tratamiento escolar usual se centra en aspectos principalmente de cálculo, las suce-siones son un tópico matemático con el potencial para desarrollar en los alumnos aspectos del razona-miento matemático. En este trabajo se diseña una secuencia de tareas de alta demanda cognitiva basa-das en la sucesión ‘look and say’ y se implementa en un grupo de secundaria con especial interés por las matemáticas durante una sesión del Taller de Talento Matemático en la Universidad de Zaragoza. La metodología es exploratoria y descriptiva con análisis mixto de datos cualitativos. Los alumnos participantes resolvieron las tareas con un alto grado de éxito y surgieron bastantes respuestas de gran riqueza conceptual. Estas tareas pueden ser útiles para trabajar aspectos transversales del currículo e identificar alumnos con altas capacidades matemáticas.

  • English

    Even though their school treatment is mainly based on calculations, numerical sequences are a mathematical topic with the potential to develop aspects of mathematical reasoning amongst students. In this work, we design a sequence of tasks of cognitive high-demand based on the ‘look and say’ se-quence and implement them with a group of secondary school students particularly interested in math-ematics during a session of the Workshop of Mathematical Talent at the University of Zaragoza. The methodology is exploratory and descriptive with mixed analysis of qualitative data. Participants solved the tasks with a high rate of success and several answers were of high conceptual richness. These tasks might be useful to work transversal curricular aspects and to identify those mathematically gifted.

• Referencias bibliográficas
  • Aguayo, P. (2011). La teoría de la abducción de Peirce: Lógica, metodología e instinto. Ideas y valores, 60(145), 33-53.
  • Alcock, L. y Simpson, A. (2004). Convergence of sequences and series: Interactions between visual reasoning and the learner’s beliefs about...
  • Arce, M. y Conejo, L. (2019). Razonamientos y esquemas de prueba evidenciados por estudiantes para maestro: Relaciones con el conocimiento...
  • Arnal-Palacián, M. (2019). Límite infinito de una sucesión: fenómenos que organiza. Trabajo de Tesis Doctoral. Universidad Complutense de...
  • Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa Fuentes, S., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS theory. A framework for research...
  • Asiala, M. B., DeVries, A., Dubinsky, D., Mathews, E. y Thomas, D. K. (1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate...
  • Bajo Benito, J. M., Gavilán-Izquierdo, J. M. y Sánchez-Matamoros, G. (2019). Caracterización del esquema de sucesión numérica en estudiantes...
  • Bajo Benito, J. M., Sánchez-Matamoros, G. y Gavilán Izquierdo, J. M. (2015). Las progresiones como indicador de la comprensión del concepto...
  • Barton, J., Feil, D., Lartigue, D. y Mullins, B. (2004). Sequences for Student Investigation. PRIMUS, 14(4), 354-368. https://doi.org/10.1080/10511970408984099
  • Biza, I., Hewitt, D., Watson, A. y Mason, J. (2020). Generalization strategies in finding the nth term rule for simple quadratic sequences....
  • Bronstein, V. y Fraenkel, A. S. (1994). On a curious property of counting sequences. American Mathematical Monthly, 101(6), 560-563. https://doi.org/10.1080/00029890.1994.11996991
  • Chace, A. B. (1986). The Rhind Mathematical Papyrus. NCTM.
  • Conway, J. H. (1986). The weird and wonderful chemistry of audioactive decay. Eureka, 46, 5-18.
  • Creswell, J. W. (2012). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research. Pearson.
  • De la Cueva, F. (2016). Taller de Talento Matemático. Entorno Abierto, 12, 5-7.
  • Delgado, M. L., Codes, M., Monterrubio, M. C. y González-Astudillo, M. T. (2014). El concepto de serie numérica. Un estudio a través del modelo...
  • Dubinsky, E. y McDonald, M. A. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. En D. Holton...
  • Fernández-Plaza, J. A. y Simpson, A. (2016). Three concepts or one? Students’ understanding of basic limit concepts. Educational Studies in...
  • Gairín, J. M., Manero, V., Muñoz-Escolano, J. M., y Oller-Marcén, A. M. (2018). La sucesión look and say. VIII Congreso Iberoamericano de...
  • Jaime, A. y Gutiérrez, Á. (2017). Investigación sobre estudiantes con alta capacidad. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer,...
  • Jojo, Z. M. M. (2014). Instructional design in the formation of mental images and the genetic decomposition of a concept. Journal of Educational...
  • Manrique, V. H. y Soler-Álvarez, M. N. (2014) El proceso de descubrimiento en la clase de matemáticas: Los razonamientos abductivo, inductivo...
  • Peirce, C. S. (1934). The collected papers of Charles Sanders Peirce, Vol. V: Pragmatism and pragmaticism. C. Hartshorne & P. Weiss (Eds.)....
  • Pedemonte, B. (2007). How can the relationship between argumentation and proof be analysed? Educational Studies in Mathematics, 66, 23-41....
  • Pedemonte, B. y Reid, D. (2011). The role of abduction in proving processes. Educational Studies in Mathematics, 76, 281-303. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9275-0
  • Postic, M. y de Ketele, J. M. (1988). Observer les situations éducatives. Presses Universitaires de France.
  • Przenioslo, M. (2006). Conceptions of a sequence formed in secondary schools. International Journal of Mathematical Education in Science and...
  • Saurberg, J. y Shu, L. (1997). The long and the short on counting sequences. The American Mathematical Monthly, 104(4), 306-317. https://doi.org/10.1080/00029890.1997.11990642
  • Sigler, L. E. (2002). Fibonacci’s Liber Abaci. A translation into modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0079-3
  • Smith, M. S. y Stein, M. K. (1998). Selecting and creating mathematical tasks: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle...
  • Toulmin, S. E. (2003). The uses of argument. Updated edition. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511840005
  • Trigueros, M. y Oktaç, A. (2019). Task design in APOS theory. Avances de Investigación en Educación Matemática, 15, 43-55.
  • Weigand, H. G. (2004). Sequences basic elements for discrete mathematics. ZDM, 36(3), 91-97. https://doi.org/10.1007/BF02652776
  • Yeo, J. (2007). Mathematical tasks: Clarification, classification and choice of suitable tasks for different types of learning and assessment....
  • Yin, R. K. (2018). Case Study research and applications. Sage.