Maestro, ¿cuál es el número más grande que existe? Trascendiendo el currículum en la exploración del conocimiento especializado del profesor

• Miguel Montes Navarro ; Luis Carlos Contreras ^[1] ; José Carrillo ^[1]
  1. [1] Universidad de Huelva

     Universidad de Huelva

     Huelva, España

     
• Localización: Avances de investigación en educación matemática: AIEM, ISSN-e 2254-4313, Nº. 13, 2018, págs. 5-20
• Idioma: español
• DOI: 10.35763/aiem.v0i13.226
• Títulos paralelos:
  • Professeur, quel est le plus grand nombre qui existe? Transcender le curriculum dans l'exploration des connaissances spécialisées de l'enseignant
  • Professor, qual é o maior número que existe? Transcendendo o currículo na exploração do conhecimento especializado do professor
  • Teacher, which is the biggest number? Transcending school curriculum in the exploration of teachers’ specialized knowledge
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• Resumen
  • español

    Este artículo muestra una aproximación al conocimiento profesional del profesor de matemáticas en situaciones relacionadas con contextos escolares de Primaria y Secundaria en la que la propia situación exige movilizar conocimiento relativo a elementos no presentes en el currículo de la etapa, en particular, relativo al concepto de infinito. Para ello, a través del potencial analítico que brinda el modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas, se ponen de relieve la complejidad, coherencia y multidimensionalidad del conocimiento de dos profesores gestionando situaciones en las que este concepto adopta un papel relevante.

  • English

    This paper shows an approach to the professional knowledge of mathematics teachers in school-related situations in the context of Primary and Secondary school. In these situations, the use of knowledge of some mathematical elements that are not present in the syllabus is required, in particular, the notion of infinity. Through the analytical potential of the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge Model, we highlight the complexity, coherence and multidimensionality of the knowledge of two teachers when dealing with situations in which infinity has a relevant role.

  • français

    Cet article montre une approche de la connaissance professionnelle de l'enseignant de mathématiques dans des situations liées aux contextes primaires et secondaires où la situation elle-même nécessite de mobiliser des connaissances liées à des éléments non présents dans le programme de la scène, en particulier l’infini. Pour cela, à travers le potentiel analytique du Modèle de Connaissances Spécialisées du Professeur de Mathématiques, la complexité, cohérence et Maestro, ¿cuál es el número más grande que existe? 6

  • português

    Este texto mostra uma aproximação ao conhecimento do professor de matemática em situações relacionadas com contextos escolares da Educação Básica e do Ensino Secundário em que a própria situação exige mobilizar conhecimentos relativos a elementos que não fazem parte do currículo da etapa específica, em particular o conceito de infinito. Com esse intuito, através do potencial analítico que nos oferece o modelo do Conhecimento Especializado do Professor de Matemática, salientam-se a complexidade, coerência e multidimensionalidade do conhecimento do professor na gestão de situações em que este conceito assume um papel central.

• Referencias bibliográficas
  • Belmonte, J. L., & Sierra, M. (2010). Modelos intuitivos del infinito y patrones de evolución nivelar. Revista Latinoamericana de Investigación...
  • Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education,...
  • Bass, H. (2017). Designing opportunities to learn mathematics theory-building practices. Educational Studies in Mathematics, 95(3), 229-244.
  • Carrillo, J., & Contreras, L. C. (1995). Un modelo de categorías e indicadores para el análisis de las concepciones del profesor sobre...
  • Carrillo, J., Montes, M., Contreras, L. C., & Climent, N. (2017). El conocimiento del profesor desde una perspectiva basada en su especialización:...
  • Dreher, A., & Kuntze, S. (2015). Teachers’ professional knowledge and noticing: the case of multiple representations in the mathematics...
  • Ernest, P. (1989). The impact of beliefs on the teaching of mathematics. En P. Ernest, (Ed.), Mathematics teaching: the state of the art (pp....
  • Filloy, E., Rojano, T., & Solares, A. (2003). Two meanings of the ‘equal’ sign and senses of comparison and substitution methods. En N....
  • Flores, E., Escudero, D. I., & Aguilar, A. (2013). Oportunidades que brindan algunos escenarios para mostrar evidencias del MTSK. En A....
  • Juter, K. (2008). Students' concept development of limits. En D. Pitta-Pantazi & G. Philippou (Eds.), Proceedings of the 5th Congress...
  • Kattou, M., Michael, T., Kontoyianni, K., Christou, C., & Philippou, G. (2009). Teachers’ perceptions about infinity: a process or an...
  • Kuntze, S., Lerman, S., Murphy, B., Kurz-Milcke, E., Siller, H. S., & Winbourne, P. (2011). Professional knowledge related to big ideas...
  • Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States....
  • Manfreda-Kolar, V., & Hodnik-Čadež, T. (2012). Analysis of factors influencing the understanding of infinity. Educational Studies in...
  • Liñán, M. M., Montes, M., & Contreras, L. C. (2015). Conocimiento sobre la recta de una maestra de tercer ciclo de educación primaria....
  • Ministerio de Educación (2014). Real Decreto 126/2014, por el que se establece el currículo básico de la educación Primaria. Boletín Oficial...
  • Ministerio de Educación (2015). Real Decreto 1105/2014, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria...
  • Monje, J., Gómez, B., & Pérez-Tyteca, P. (2012). El uso de la mayéutica en la transferencia del conocimiento matemático. El caso de una...
  • Montes, M. (2015). Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del infinito. Un estudio de caso. Saarbrücken, Alemania:...
  • Montes, M., & Carrillo, J. (2017). Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del infinito. Bolema, 31(57), 114-134.
  • Moreno, L., & Waldegg, G. (1991). The conceptual evolution of actual mathematical infinity. Educational Studies in Mathematics, 22(5)...
  • Ponte, J. P. (1994). Mathematics teachers’ professional knowledge. En J. P. Ponte & J. F. Matos (Eds.), Proceedings of the 18th Conference...
  • Rothery, T. G., & Flores-Peñafiel, A. (2014). Orden y distancia de fracciones y decimales en la recta numérica: el caso de Abigaíl. Avances...
  • Scheiner, T., Montes, M. A., Godino, J. D., Carrillo, J., & Pino-Fan, L.R. (2017). What makes teacher knowledge specialised? Offering...
  • Schwab, J. J. (1978). Education and the structure of the disciplines. En I. Westbury & N. J. Wilkof (Eds.), Science, curriculum, and...
  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
  • Sierpinska, A. (1987). Humanities students and epistemological obstacles related to limits. Educational Studies in Mathematics, 18, 371-397.
  • Skott, J., van Zoest, L., & Gellert, U. (2013). Theoretical frameworks in research on and with mathematics teachers. ZDM, 45(4), 501-505.
  • Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity,...
  • Vermeulen, C., & Meyer, B. (2017). The equal sign: teachers’ knowledge and students’ misconceptions. African Journal of Research in Mathematics,...
  • Yopp, D. A., Burroughs, E. A., & Lindaman, B. J. (2011). Why it is important for in service elementary mathematics teachers to understand...
  • Zazkis, R., & Mamolo, A. (2016). On numbers: Concepts, operations and structure. En A. Gutiérrez, G. C. Leder & P. Boero (Eds.),...