Aportes al desarrollo del pensamiento algebraico en los primeros cursos desde tesis doctorales

• María D. Torres ^[1] ; Eder Pinto ^[3] ; Cristina Ayala Altamirano ^[2] ; Lourdes Anglada ^[1]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  2. [2] Universidad de Málaga

     Universidad de Málaga

     Málaga, España

     
  3. [3] Universidad de O`Higgins

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• Localización: Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", ISSN-e 2340-714X, ISSN 1131-9321, Nº 121, 2025, págs. 21-35
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Contributions to the development of algebraic thinking in early grades from doctoral theses
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• Resumen
  • español

    Este trabajo recoge aspectos teóricos y el diseño de tareas para abordar el pensamiento algebraico desde un enfoque funcional. Presentamos un conjunto de aportes para la docencia desde cuatro tesis doctorales desarrolladas bajo tres proyectos de investigación sobre pensamiento algebraico:

    EDU2013-41632-P, EDU2016-75771-P y PID2020-113601GB-I00, centrados en educación primaria e infantil.

    Abordamos la generalización y la representación de las estructuras dadas en las relaciones funcionales, mostrando ejemplos de tareas con las que profundizar en el desarrollo del pensamiento funcional desde infantil. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades que les permitan pensar algebraicamente y reflexionen sobre las relaciones entre variables en los niveles educativos más básicos

  • English

    This paper covers theoretical aspects and task design for approaching algebraic thinking from a functional perspective. We present a set of contributions to teaching from four doctoral theses developed under three research projects on algebraic thinking: EDU2013-41632-P, EDU2016-75771-P, and PID2020-113601GB-I00, focused on primary and early childhood education.

    We address the generalization and representation of structures given in functional relationships, showing examples of tasks with which to deepen the development of functional thinking from early childhood. The goal is for students to develop skills that enable them to think algebraically and reflect on the relationships between variables at the most basic educational levels

• Referencias bibliográficas
  • Anglada, L., Cañadas, M. C. y Brizuela, B. M. (2025). Generalization among 5-Year-olds in a functional context with programmable robot. International...
  • Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2020). Meanings attributed to letters in functional contexts by primary school students. International...
  • Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2021a). El proceso de generalización y la generalización en acto. Un estudio de casos. PNA, 15(3), 211-241....
  • Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2021b). Fourth-graders’ justifications in early algebra tasks involving a functional relationship. Educational...
  • Ayala-Altamirano, C., Molina, M. y Ambrose, R. (2022). Fourth graders expression of the general case. ZDM – Mathematics Education, 54(6),...
  • Blanton, M. L. (2008). Algebra and the elementary classroom: Transforming thinking, transforming practice. Heinemann Educational Books.
  • Blanton, M. L. y Kaput, J. (2004). Elementary grades students’ capacity for functional thinking. En M. Johnsen y A. Berit (Eds.), Proceedings...
  • Blanton, M. L., Brizuela, B. M., Stephens, A., Knuth, E., Isler, I., Gardiner, A. M., Stroud, R., Fonger, N. L. y Stylianou, D. (2018). Implementing...
  • Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. J. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking. Grades 3-5.
  • Brizuela B. M., Blanton M. L. y Kim Y. (2021). A kindergarten student’s use and understanding of tables while working with function problems....
  • Brizuela, B. M. y Earnest, D. (2008). Multiple notational systems and algebraic understandings: The case of the “best deal” problem. En J....
  • Cañadas, M. C. y Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en primeras...
  • Carraher, D. W. y Schliemann, A. D. (2015). Powerful ideas in elementary school mathematics. Handbook of International Research in Mathematics...
  • Cooper, T. J. y Warren, E. (2011). Years 2 to 6 students’ ability to generalise: Models, representations and theory for teaching and learning....
  • English, L. D. y Warren, E. A. (1998). Introducing the variable through pattern exploration. The Mathematics Teacher, 19(2), 166-170.
  • Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is the algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the...
  • López, M. y Brizuela, B. M. (2024). Las tablas como herramientas algebraicas. Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas 106, 23-28.
  • Martí, E., Pérez, E. y de la Cerda, C. (2010). Alfabetización gráfica. La apropiación de las tablas como instrumentos cognitivos. Contextos,...
  • Mason, J., Burton, L. y Stacey, K. (1992). Pensar matemáticamente. Ministerio de Educación y Ciencia / Labor.
  • National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Autor.
  • Narváez, R., Adamuz-Povedano, N. y Cañadas, M. C. (2025). Análisis bibliométrico sobre pensamiento algebraico en educación infantil y primaria...
  • Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2021). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education...
  • Pinto, E., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2022). Functional Relationships Evidenced and Representations Used by Third Graders Within a Functional...
  • Pólya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. Tecnos.
  • Pang, J. y Sunwoo, J. (2022). Design of a pattern and correspondence unit to foster functional thinking in an elementary mathematics textbook....
  • Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D. y Christou, C. (2020). Young students’ functional thinking modes: The relation between recursive patterning,...
  • Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical...
  • Radford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: A semiotic perspective. En J. Alatorre, M. Sáiz y A. Méndez (Eds.),...
  • Ramírez, R., Brizuela, B. M. y Ayala-Altamirano, C. (2022). Word problems associated with the use of functional strategies among grade 4 students....
  • Sarama, J. y Clements, D. H. (2009). “Concrete” computer manipulatives in mathematics education. Child Development Perspectives, 3(3), 145-150.
  • Smith, E. (2008). Representational thinking as a framework for introducing functions in the elementary curriculum. En J. J. Kaput, D. W. Carraher...
  • Torres, M. D., Cañadas, M.C., Moreno, A., y Gómez, P. (2021a). Structures in direct and inverse forms of a function evidenced by 7–8-year-old...
  • Torres, M. D., Brizuela, B. M., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2021b). Introducing tables to second grade elementary students in an algebraic...
  • Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2024). Structure recognition and generalization by second-graders in direct and inverse forms...