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La Inteligencia Artificial Generativa (GenAI) está transformando rápidamente la educación superior, desafiando las normas pedagógicas tradicionales y motivando una reevaluación de las prácticas de enseñanza y aprendizaje. Este estudio analiza los invariantes operacionales que guían los esquemas de acción de los profesores universitarios de matemáticas al interactuar con la GenAI, utilizando como marco teórico la Teoría de los Campos Conceptuales (TCC). Se realizaron entrevistas semiestructuradas a diez profesores universitarios activos de matemáticas, centradas en las ocho dimensiones del Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (TPACK). Las transcripciones fueron analizadas para inferir teoremas en acto (ETs), los cuales se clasificaron en ocho categorías temáticas: funcionalidad general, construcción de prompts, validación del conocimiento, aplicaciones académicas, ética y regulación, relación con la enseñanza y el aprendizaje, conocimiento y uso docente, y limitaciones y riesgos. Los resultados revelaron un esquema de uso predominantemente pragmático, con GenAI percibida como un motor de búsqueda, optimizador de procesos y generador de código. Sin embargo, los ETs contradictorios indican que el campo conceptual aún está en construcción. Los profesores emplean principalmente la GenAI para la edición de textos, generación de contenidos y organización de ideas, pero su uso directo en el aula sigue siendo limitado. Existe una ambivalencia epistemológica respecto a la confiabilidad de la GenAI, con preocupaciones sobre su propensión a cometer errores. Los marcos éticos y regulatorios aún no son centrales en el campo conceptual. Los hallazgos destacan la necesidad de una apropiación crítica, reflexiva y sensible al contexto de la GenAI en la educación universitaria en matemáticas, apoyada por el desarrollo profesional docente y la política institucional.
Generative Artificial Intelligence (GenAI) is rapidly transforming higher education, challenging traditional pedagogical norms, and prompting a re-evaluation of teaching and learning practices. This study analyzes the operational invariants guiding university mathematics professors' action schemes when interacting with GenAI, using the Theory of Conceptual Fields (TCF) as a theoretical framework. Semi-structured interviews were conducted with ten active university mathematics professors, focusing on the eight dimensions of Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK). Transcriptions were analyzed to infer enacted theorems (ETs), classified into eight thematic categories: general functionality, prompt construction, knowledge validation, academic applications, ethics and regulation, relationship with teaching and learning, teacher knowledge and use, and limitations and risks. Results revealed a predominantly pragmatic usage scheme, with GenAI perceived as a search engine, process optimizer, and code generator. However, contradictory ETs indicate that the conceptual field is still under construction. Teachers primarily use GenAI for text editing, content generation, and idea organization, but its direct classroom use remains limited. Epistemological ambivalence exists regarding Gen's authority, with concerns about errors. Ethical and regulatory issues are not yet central. Findings highlight the need for critical, reflective, and context-sensitive appropriation of GenAI in university mathematics education, supported by professional development and institutional policy.
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