Impacto del entorno de resolución de problemas de Fermi en la complejidad y flexibilidad de las estrategias de maestros en formación

• Gallart, César ^[1] ; Segura, Carlos ^[1] ; Albarracín, Lluís ^[2]
  1. [1] Universitat de València

     Universitat de València

     Valencia, España

     
  2. [2] Universitat Autònoma de Barcelona

     Universitat Autònoma de Barcelona

     Barcelona, España

     
• Localización: Contextos educativos: Revista de educación, ISSN 1575-023X, Nº 35, 2025 (Ejemplar dedicado a: Monográfico: Investigación sobre la enseñanza de las matemáticas en un contexto educativo por competencias), págs. 139-164
• Idioma: español
• DOI: 10.18172/con.6480
• Títulos paralelos:
  • Impact of Fermi's Problem-Solving Environment on The Complexity and Flexibility of Pre-Service Teachers' Strategies
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• Resumen
  • español

    Las competencias en resolución de problemas y de modelización son centrales en el currículo de Matemáticas. Los problemas de Fermi son idóneos para que los estudiantes desarrollen estas competencias, pues presentan situaciones reales y abiertas que promueven, por un lado, la inclusión de suposición realistas que aumentan la complejidad de las soluciones, y por otro, la flexibilidad en el uso de varias estrategias. Sin embargo, los docentes de Primaria no introducen estos problemas en sus aulas, y tienen dificultades para resolverlos satisfactoriamente. Nuestro propósito es conocer qué entorno de resolución es más eficaz para que los futuros maestros/as desarrollen estrategias complejas y las usen de manera flexible a lo largo de una secuencia de problemas de Fermi. Para ello, presentamos un estudio cuasi experimental con tres entornos de resolución: 55 futuros maestros resuelven problemas de Fermi en el aula, evocando la situación; 41 futuros maestros los resuelven experimentando en el lugar real de los problemas; y 41 futuros maestros los resuelven interrogando a ChatGPT. Desde un enfoque de métodos mixtos, analizamos las estrategias completadas, las suposiciones realistas, los tipos de estrategias utilizadas y la flexibilidad de los participantes en cada entorno. Una combinación de análisis de dependencia de variables y de su varianza nos permite comparar la influencia del entorno de resolución en la tasa de estrategias completadas y su nivel de complejidad, así como en cuáles son más utilizadas y en el nivel de flexibilidad de los futuros maestros. Los resultados muestran que, aunque completar una estrategia es accesible para los futuros maestros con independencia del entorno de resolución, sí hay diferencias significativas en la complejidad de esas estrategias según el entorno y también en la flexibilidad. El entorno de experimentación in situ es el más eficaz para desarrollar estas habilidades.

  • English

    Problem-solving and modelling competencies are central to the Mathematics curriculum. Fermi problems are ideal for students to develop these competencies, as they present real and open situations that promote, on the one hand, the inclusion of realistic assumptions that increase the complexity of the solutions, and on the other hand, flexibility in the use of multiple strategies. However, primary school teachers do not introduce these problems in their classrooms and have difficulties solving them satisfactorily. We aim to find out which solving environment is most effective for pre-service teachers to develop complex strategies and use them flexibly throughout a sequence of Fermi problems. To this end, we present a quasi-experimental study with three solving environments: 55 pre-service teachers solve Fermi problems in the classroom, evoking the situation; 41 pre-service teachers solve them by experimenting at the real problem site; and 41 pre-service teachers solve them by questioning ChatGPT. Using a mixed methods approach, we analyse the strategies completed, the realistic assumptions, the types of strategy used and the participants’ flexibility for each solving environment. A combination of variable dependence and variance analysis allows us to compare the influence of the solving environment on the rate of completed strategies and their level of complexity, as well as on which strategies are most used and the pre-service teachers’ level of flexibility. The results show that, although completing a strategy is accessible to pre-service teachers regardless of the solving environment, there are significant differences in the complexity of these strategies according to the environment and also in the flexibility demonstrated. The on-site experimentation environment is the most effective for developing these skills.

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