Conocimiento didáctico-matemático de profesores de educación primaria en formación sobre la media aritmética

• Silvia M. Valenzuela-Ruiz ^[1] ; Carmen Batanero ^[1] ; Osmar D. Vera ^[2]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  2. [2] Universidad de Cádiz

     Universidad de Cádiz

     Cádiz, España

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 37, Nº. 1, 2025, págs. 39-67
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3701.02
• Títulos paralelos:
  • Didactic-mathematical knowledge of prospective primary school teachers about the arithmetic mean
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    El objetivo del trabajo fue evaluar el conocimiento didáctico-matemático sobre la media aritmética de 78 profesores españoles de educación primaria en formación. Se propuso a los participantes una tarea que constaba de dos partes, cada una con tres apartados. En el primero, los profesores en formación debían resolver la tarea, en el segundo se pedía identificar los objetos estadísticos requeridos para su resolución y en el tercero identificar y justificar las respuestas correctas e incorrectas de algunos estudiantes ficticios a las tareas. Los resultados muestran un buen conocimiento estadístico de los participantes, aunque algunos tuvieron dificultad en describir el significado de un valor dado de la media. La mayor parte identificó las respuestas correctas e incorrectas de los estudiantes ficticios, aunque pocos argumentaron adecuadamente su evaluación. Hubo también dificultad en citar los objetos matemáticos requeridos para resolver las tareas. Estos resultados indican conocimientos en los que sería necesario complementar la formación del profesorado.

  • English

    The aim of the study was to assess the didactic-mathematical knowledge about the arithmetic mean of 78 prospective primary school teachers. Participants were given two tasks, each of them with three sections. In the first section, the prospective teachers had to solve the task, in the second they were asked to identify the statistical objects required for its resolution, and in the third to identify and justify the correct and incorrect answers of some fictitious students to the tasks. The results show a good statistical knowledge of the participants, although some had difficulty in describing the meaning of a given value of the mean. Most identify the correct and incorrect answers of the fictitious students, although few argue the reasons for their assessment. There is also difficulty in identifying the mathematical objects required to solve the tasks. All this points to areas where teacher training needs to be complemented.

• Referencias bibliográficas
  • Batanero, C. (2000). Significado y comprensión de las medidas de posición central. Uno. 25, 41-58.
  • Batanero, C., Godino, J. D., y Navas, F. (1997). Concepciones de maestros de primaria en formación sobre los promedios. En H. Salmerón (Ed.),...
  • Bakker, A. (2003). The early history of average values and implications for education. Journal of Statistics Education, 11(1). https://doi.org/10.1080/10691898.2003.11910694
  • Bakker, A. y Gravemeijer, K.P.E. (2006). An historical phenomenology of mean and median. Educational Studies in Mathematics, 62, 149–168....
  • Cobo, B. (2003). Significado de las medidas de posición central para los estudiantes de secundaria. Tesis doctoral. Universidad de Granada
  • Cobo, B. y Batanero C. (2004). Significados de la media en los libros de texto de secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 22(1), 5-18. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3899
  • Estrada, A., Batanero, C. y Fortuny, J. M. (2004). Un estudio sobre conocimientos de estadística elemental de profesores en formación. Educación...
  • Estrella, S. (2016). Comprensión de la media por profesores de educación primaria en formación continua. Revista Electrónica de Investigación...
  • García-García, J. I., Leiva, I. B. U., Chicao, S. H. V. y Arredondo, E. H. (2021). Significado de la media, mediana y moda en textos escolares...
  • Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN, 20, 13-31.
  • Godino, J. D, (2024). Entoque ontosemiótico en educación matemática. Fundamentos, herramientas y aplicaciones. Aula Magna.
  • Godino, J. Batanero, C. y Font, V. (2007). The ontosemiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal...
  • Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2019). The onto-semiotic approach: Implications for the prescriptive character of didactics. For the...
  • Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas....
  • Groth, R. E. y Bergner, J. A. (2006). Preservice elementary teachers’ conceptual and procedural knowledge of mean, median, and mode. Mathematical...
  • Jacobbe, T. (2012). Elementary school teachers’ understanding of the mean and median. International Journal of Science and Mathematics Education,...
  • Jacobbe, T. y Carvalho, C. (2011). Teachers’ understanding of averages. En C. Batanero, G. Burrill y C. Reading (Eds.), Teaching Statistics...
  • Landtblom, K. y Sumpter, L. (2021). Teachers and prospective teachers’ conceptions about averages. Journal of Adult Learning, Knowledge and...
  • Leavy, A. y O’Loughlin, N. (2006). Preservice teachers understanding of the mean: moving beyond the arithmetic average. Journal of Mathematics...
  • Li, K.Y. y Shen, S.M. (1992). Students’weaknesses in statistical projects. Teaching Statistics, 14 (1), 2-8. https://doi.org/10.1111/j.1467-9639.1992.tb00195.x
  • López-Martín, M. M., Batanero, C., & Gea, M. M. (2019). ¿Conocen los futuros profesores los errores de sus estudiantes en la inferencia...
  • Mayén, S. (2009). Comprensión de las medidas de tendencia central por estudiantes mexicanos de educación secundaria y bachillerato. Tesis...
  • Mevarech, R. (1983). A deep structure model of students’ statistical misconceptions. Educational Studies in Mathematics, 14, 415-429. https://doi.org/10.1007/BF00368237
  • Ministerio de Educación y Formación Profesional, MEFP (2022a). Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establece la ordenación...
  • Ministerio de Educación y Formación Profesional, MEFP (2022b). Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, por el que se establece la ordenación...
  • Pino-Fan, L. R., Assis, A., y Castro, W. F. (2015). Towards a methodology for the characterization of teachers’ didactic-mathematical knowledge....
  • Pollatsek, S. Lima, y A. D. Well (1981). Concept or computation: Students’ understanding of the mean. Educational Studies in Mathematics,...
  • Rondero, C., y Font, V. (2015). Articulación de la complejidad matemática de la media aritmética. Enseñanza de las Ciencias, 33(2), 29-49.
  • Valenzuela-Ruiz, S. M., Batanero, C., Begué, N. y Garzón-Guerrero, J. A. (2023). Conocimiento didáctico-matemático sobre la distribución de...
  • Watson J. M. y Moritz J. B. (2000). The longitudinal development of understanding of average. Mathematical Thinking and Learning, 1(2/3),...