Dificultades y errores en la aplicación del algoritmo de la sustracción en estudiantes de universidad. Implicaciones para la construcción de un modelo didáctico

• Autores: María de las Mercedes Rodríguez Sánchez
• Directores de la Tesis: Ricardo López Fernández (codir. tes.) , Ana Belén Sánchez García (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Salamanca ( España ) en 2016
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Ricardo Luengo González (presid.) , Carmen López Esteban (secret.) , Ana Maroto Sáez (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: GREDOS
• Resumen
  • español

    El manejo adecuado de las operaciones elementales es uno de los objetivos de la enseñanza obligatoria. En este sentido, investigaciones previas muestran que un alto porcentaje de niños de Educación Primaria (6-12 años) cometen errores cuando realizan sustracciones (Brown y Burton, 1978; Sánchez, 2005; López y Sánchez, 2007; VanLehn, 1982; Young y O’Shea, 1981). Sin embargo apenas se sabe si las personas adultas cometen errores. Por ello este trabajo se centró en estudiantes universitarios, para analizar los errores y tipos de errores que cometen al efectuar sustracciones.

    Con ese objetivo, 535 estudiantes universitarios de las Diplomaturas y Grados de Maestro, Ciencias Empresariales y Pymes, y Estadística de la Universidad de Salamanca completaron el cuestionario de VanLehn (1990), compuesto por 20 sustracciones de diferentes tipos. Las respuestas erróneas se categorizaron a partir de las categorías de errores de VanLehn (1990) tomando como referente la adaptación de las mismas realizada por Sánchez (2005), a las que se añadieron otros tipos de errores que surgieron del análisis.

    Los resultados mostraron que solamente una cuarta parte de los estudiantes universitarios realizó correctamente todas las sustracciones del cuestionario y que, del total de 10.700 sustracciones, 1.258 (11’76%) habían sido resueltas de manera errónea. Analizando el tipo de errores producidos, se observó que los más frecuentes se corresponden con los errores sistemáticos cometidos por los estudiantes de Educación Primaria. Ello puede indicar que los tipos de errores cometidos en las edades de aprendizaje del algoritmo se mantienen con el tiempo, lo que puede suponer que la enseñanza y el aprendizaje del algoritmo de la sustracción pudo no haber sido el adecuado. En otro sentido, este estudio abre perspectivas de futuro y podría tener implicaciones educativas para favorecer la enseñanza y aprendizaje de la sustracción en las edades escolares.

  • English

    Successful control of basic mathematical operations must be one of the aims in compulsory stages of education. To this respect, previous research has shown that a high percentage of Primary Education school children (6-12 years old) make errors when having to solve subtraction (Brown and Burton, 1978; Sánchez, 2005; López and Sánchez, 2007; VanLehn, 1982; Young and O’Shea, 1981). But not much is known about subtraction error among adults. For this reason, this dissertation was centered on university students, in order to analyze the errors and types of errors university students make when solving subtraction. To achieve this aim, 535 university undergraduate students from the Preschool and Primary school Teacher, B.A. in Small and Medium Business Management and Statistics Degrees from the University of Salamanca completed the questionnaire VanLehn (1990), containing twenty different types of subtractions. Wrong answers were categorized following error categorization established by VanLehn (1990) taking as reference the adaptation thereof by Sánchez (2005), to which other types of errors that came up from the analysis were also added. Results have shown that only one in four among university students were able to complete the whole subtraction questionnaire correctly; and that, from a total of 10700 subtraction operations solved, 1.258 (11.76%) had been done wrong. Analyzing the type of error made, the most frequent ones were the same systematic errors made by the school children. This can indicate that the types of error made at early stages of education when learning this algorithm are kept in the time, which may mean that the teaching and learning process to master this algorithm might not have been the appropriate one. In another sense, this dissertation offers new perspectives for the future, as it could have educational implications in order to improve the teaching and learning process of subtraction in early stages of school education.