Conocimiento especializado en geometría en un aula de 5º de primaria

• Autores: María del Mar Liñán García
• Directores de la Tesis: María Cinta Muñoz Catalán (dir. tes.) , Luis Carlos Contreras González (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Huelva ( España ) en 2017
• Idioma: español
• Número de páginas: 266
• Tribunal Calificador de la Tesis: Tomás Ortega del Rincón (presid.) , José Carrillo Yañez (secret.) , Nuria Joglar Prieto (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Arias Montano
• Resumen
  • español

    La intención inicial de este trabajo de investigación -en el marco del proyecto Caracterización del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (EDU2013-44047P), financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad- era caracterizar el conocimiento especializado de una maestra cuando enseña Geometría en su aula de quinto de primaria; sin embargo, influida por mi formación, mi sensibilidad teórica y mi trabajo como investigadora en Didáctica de la Matemática y formadora de futuros maestros, al acceder al aula y comenzar las observaciones la realidad me invitó a intentar comprender desde otra perspectiva la realidad de lo que ocurría en el aula.

    Este trabajo pretende mostrar las inquietudes que nos llevaron, como investigadores, a ir más allá de las evidencias e indicios de conocimiento especializado sobre geometría que podíamos observar en la práctica de una maestra de 5º de primaria y de las consecuencias que ello tuvo en nuestro trabajo. Estas inquietudes hicieron que se modificara nuestra perspectiva inicial y que se tornara en la visión potencial, entendida como aquella con la que el investigador interpreta el conocimiento que se moviliza en el aula.

    Las oportunidades de conocimiento son vistas como el elemento metodológico que nos ha permitido, como investigadores, identificar el conocimiento que nos evocan las situaciones generadas en el aula: provocadas por las intervenciones de los alumnos, por el uso de materiales (estructurados o no), o por las propias intervenciones de la maestra. Sirva como ejemplo la siguiente situación: uno de los primeros días de observación, al preguntar la maestra por las líneas rectas y sus posiciones relativas para evocar los conocimientos previos de sus estudiantes, una niña ejemplificó con sus dedos dos segmentos que se cortaban en un punto para, acto seguido, separarlos verticalmente y conseguir dos segmentos que se cruzaban, pero no se cortaban, haciendo explícito el contexto espacial. Este sencillo gesto puso de manifiesto lo que ni en el libro de texto ni en la clase se había reflejado: ¿en qué contexto se estaban estudiando las posiciones relativas de las rectas? El foco, pues, debía estar en aquello que nos permite aprender de la observación y analizar el conocimiento especializado que emerge en el aula, lo que incluye tanto el conocimiento observado de la maestra como aquellos que nos evocan las intervenciones de los alumnos y otros agentes presentes, como podría ser el libro de texto y otros recursos.

    Hemos partido de las transcripciones de la observación directa (grabada en vídeo) de la práctica de una maestra cuando enseñaba geometría en un aula de 5º de Educación Primaria. El modelo Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK, en sus siglas en inglés), cuyos dominios, subdominios, categorías e indicadores nos han facultado para el estudio de las diferentes situaciones, nos ha permitido caracterizar dicho conocimiento.

    El análisis se ha realizado inicialmente por orden cronológico, es decir, partiendo de la transcripción y desgranando su contenido en base al citado modelo. Posteriormente, se han reagrupado desde el modelo tanto las evidencias e indicios observados en el conocimiento de la maestra, como las oportunidades evocadas en el aula.

    Como conclusión podemos decir que un caso que, a priori, era instrumental, se convirtió con esta visión de las oportunidades en un caso intrínseco y que el MTSK emergente de dichas oportunidades se ha tornado, en ocasiones, en un conocimiento para el formador de profesores. Por último, y más importante, consideramos que un análisis sistemático de distintas situaciones como la observada, haciendo hincapié tanto en los indicios y evidencias como en las oportunidades de conocimiento, podrían tener un carácter instrumental que enriquecería nuestra percepción acerca del conocimiento especializado que la gestión de la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en Educación Primaria precisa.

  • English

    The first intention of this paper —within the framework of the project Characterization of Specialised Knowledge of the Mathematics Teacher (EDU2013-44047P), financed by the Ministry of Economy and Competitiveness of Spain—- was to characterize the specialised knowledge of a teacher when teaching Geometry in its Fifth grade classroom. However, influenced by my academic training, my theoretical sensitivity and my work as a researcher in Didactics of Mathematics and teacher of prospective teachers, when I came into the classroom for the very first time and started the observations, reality invited me to understand what was happening in the classroom from another perspective. . This paper aims to show the concerns that led us, as researchers, to go beyond the evidences and indications of specialised knowledge about Geometry that we could observe in the practice of a Fifth grade primary school teacher and the consequences that this had on our work. These concerns caused our initial perspective to be modified and become a potential vision, understood as the one with which the researcher interprets the knowledge that is mobilized in the classroom. Knowledge opportunities are seen as the methodological element that has allowed us,- as researchers, to identify the knowledge evoked by situations generated in the classroom: caused by the interventions of the students, by the use of materials (structured or not) or by the teacher’s interventions on her own. The following situation is an example: one of the first days of observation, when the teacher asked the straight lines and their relative positions to find out the previous knowledge of her students, a girl exemplified with her fingers two segments that were cut in a point. Then, she separated them vertically and got two segments that intersect, but were not cut, making explicit the space context. This simple gesture revealed what neither the textbook nor the class had reflected on: what was the context of the relative positions of the lines being studied? The focus, then, should be on what allows us to learn from observation and analyze the specialized knowledge that emerges in the classroom, which includes both the teacher’s observed knowledge and those that evoke the interventions of students and other agents present, such as the textbook and other resources. We started with the transcriptions of direct observation (videotaped) of the practice of a teacher when she taught Geomfetry in a Fifth grade classroom. The Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge (MTSK) model, whose domains, subdomains, categories and indicators have enabled us to study the different situations, have also allowed us to characterize this knowledge. The analysis was done initially in chronological order, that is to say, starting from the transcription and taking apart its content based on the mentioned model. Subsequently, both the evidence and signs observed in the teacher's knowledge and the opportunities evoked in the classroom have been gathered from MTSK. In our conclusion, we can say that a case that, initially, was instrumental, became with this vision of opportunities in an intrinsic case and that the MTSK emerging from such opportunities has sometimes become a knowledge for the teacher trainee. Finally, and more importantly, we consider that a systematic analysis of different situations such as the one observed, emphasizing both signs and evidences as well as opportunities of knowledge, could have an instrumental character that would enrich our perception of the specialised knowledge that teaching and learning management which is required in Primary Education.