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Onto-semiotic approach to the philosophy of educational mathematics

    1. [1] Universidad de Granada

      Universidad de Granada

      Granada, España

  • Localización: Paradigma, ISSN 1011-2251, Nº. Extra 2, 2023 (Ejemplar dedicado a: Enfoque ontosemiótico de la congnición e instrucción matemáticos (EOS)), págs. 7-33
  • Idioma: inglés
  • Títulos paralelos:
    • Abordagem ontossemiótica da filosofia da matemática educativa
    • Enfoque ontosemiótico de la filosofía de la matemática educativa
  • Enlaces
  • Resumen
    • español

      En este artículo, elaboro el constructo matemática educativa como una variedad ecológica de las matemáticas que estudia la articulación de las matemáticas formales y aplicadas, teniendo en cuenta los contextos educativos. Tras presentar una síntesis de lasprincipales corrientes sobre filosofía de las matemáticas analizo los aportes del enfoque ontosemiótico (EOS) para abordar los problemas epistemológicos, ontológicos y semióticos de la matemática educativa. El constructo configuración ontosemiótica de prácticas operativas y discursivas, la tipología de objetos y procesos matemáticos, así como las dualidades desde las cuales se pueden analizar las prácticas y los objetos aportan los elementos esenciales de una filosofía específica de la matemática educativa. En dicha filosofía se articula una posición empirista-factual para la dimensión aplicada con otra ficcionista-convencional para la dimensión formal, lo cual permite comprender y evitar los problemas educativos ligados al platonismo y fisicalismo en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Así mismo, el contexto educativo requiere adoptar un punto de vista transdisciplinar que permita relacionar las cuestiones filosóficas, con las psicológicas, socioculturales y pedagógicas, a fin de abordar los problemas del aprendizaje y difusión del conocimiento matemático. Finalmente presento la ecología de significados sistémico-pragmáticos como una metáfora esencial de la matemática educativa y una síntesis de los postulados filosóficos del EOS.

    • English

      In this article, I elaborate on the construct educational mathematics as an ecological variety of mathematics that studies the articulation of formal and applied mathematics, considering the educational contexts. After presenting a synthesis of the main currenttrends in the philosophy of mathematics, I analyse the contributions of the onto-semiotic approach (OSA) to address the epistemological, ontological, and semiotic problems of educational mathematics. The onto-semiotic configuration of operative and discursive practices, the typology of mathematical objects and processes, andthe dualities from which practices and objects can be analysed,provide the essential elements of a specific philosophy of educational mathematics. I articulate an empiricist-factual position in this philosophy for the applied dimension,with a fictional-conventionalview ofthe formal dimension, which helpsunderstand and avoid the educational problems linked to Platonism and physicalism in the teaching and learning of mathematics. Likewise, the educational context requires adopting a transdisciplinary point of view that allows relating philosophical, psychological, socio-cultural, and pedagogical issues, to address the problems of learning and disseminatingmathematical knowledge.Finally, I present the ecology of systemic-pragmatic meanings as an essential metaphor of educational mathematics and a synthesis of the OSA philosophical postulates.

    • português

      Neste artigo, elaboro o conceito de matemática educativa como uma variedade ecológica damatemática que estuda a articulação da matemática formal e aplicada, tendo em conta os contextos educativos. Após apresentar uma síntese das principais correntes da filosofia da matemática, analiso as contribuições da abordagem ontossemiótica (AOS) para enfrentar os problemas epistemológicos, ontológicos e semióticos da matemática educativa. A noção de configuração ontossemiótica das práticas operacionais e discursivas, a tipologia dos objetose processos matemáticos, bem como as dualidades a partir das quais as práticas e objetospodem ser analisados fornecem os elementos essenciais de uma filosofia específica da matemática educativa. Nesta filosofia, uma posição empírico-factual para a dimensão aplicada é articulada com uma posição ficcional-convencional para a dimensão formal, oque permite compreender e evitar os problemas educativos ligados ao platonismo e ao fisicalismo no ensino e aprendizagem da matemática. Do mesmo modo, o contexto educativo exige a adoção de um ponto de vista transdisciplinar que permita relacionar questões filosóficas, psicológicas, socioculturais e pedagógicas, a fim de abordar os problemas da aprendizagem e da difusão do conhecimento matemático. Finalmente, apresento a ecologia dos significados sistémico-pragmáticos como uma metáfora essencial da matemática educacional e uma síntese dos postulados filosóficos do AOS.

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