Rasgos de talento matemático en estudiantes de secundaria. Generalización en un contexto funcional

• Ureña Alpízar, Jason de Jesús ^[1] ; Beltrán Meneu, María José ^[2] ; Ramírez, Rafael ^[3]
  1. [1] Universidad de Costa Rica

     Universidad de Costa Rica

     Hospital, Costa Rica

     
  2. [2] Universitat Jaume I

     Universitat Jaume I

     Castellón, España

     
  3. [3] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     

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• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 19, Nº. 1, 2024 (Ejemplar dedicado a: (October, 2024)), págs. 53-79
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v19i1.28279
• Títulos paralelos:
  • Características do talento matemático em estudantes de Ensino Médio. Generalização em um contexto funcional
  • Traits of mathematical talent in secondary school students. Generalization in a functional context
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• Resumen
  • español

    Este trabajo registra rasgos diferenciadores de talento matemático en estudiantes de primero y segundo de ESO que resuelven una prueba de acceso a un programa de estímulo del talento matemático. Se comparan los estudiantes admitidos en el programa y los no admitidos, centrando el análisis en la resolución de un problema de generalización que involucra una relación funcional. Los resultados revelan la aplicación de estrategias eficientes y la consistencia entre sus respuestas. Los estudiantes admitidos destacaron por realizar regularidades completas y representar simbólicamente sus generalizaciones evidenciando estructuras más variadas, coherentes y complejas que otros estudiantes.

  • English

    This work identifies differentiating traits of mathematical talent in seventh and eighth grade secondary school students who solved an admission test to a program to stimulate mathematical talent. A comparison is carried out between the students admitted to the program and those not admitted, focused on the analysis of the resolution of a generalization problem that involves a functional relationship. The results reveal the application of efficient strategies and the consistency between their responses. Admitted students stood out for mainly following complete regularities and symbolically representing their generalizations, they evidenced more varied, coherent and complex structures than the other students.

  • português

    Este trabalho identifica características diferenciadoras do talento matemático em estudantes da sétima e oitava séries do Ensino Médio que fazem um vestibular para um programa de estímulo ao talento matemático. Fazemos uma comparação entre os estudantes admitidos e não admitidos, centrando a análise na resolução de um problema de generalização que envolve uma relação funcional. Os resultados revelam a aplicação de estratégias eficientes e a consistência entre suas respostas. Os estudantes admitidos se destacaram por fazerem regularidades completas e representar simbolicamente suas generalizações, evidenciando estruturas mais variadas, coerentes e complexas que os restantes estudantes.

• Referencias bibliográficas
  • Akkan, Y. (2013). Comparison of 6th-8th graders’s efficiencies, strategies and representations regarding generalization patterns. Bolema,...
  • Amit, M. y Neria, D. (2008). “Rising to the challenge”: using generalization in pattern problems to unearth the algebraic skills of talented...
  • Arbona, E., Beltrán-Meneu, M. J. y Gutiérrez, A. (2019). Strategies exhibited by good and average solvers of geometric pattern problems as...
  • Arbona, E., Beltrán-Meneu, M. J. y Gutiérrez, A. (2021a). Estrategias empleadas por estudiantes de primaria en la resolución de problemas...
  • Arbona, E., Gutiérrez, A. y Beltrán-Meneu, M. J. (2021b). Características diferenciadoras de estudiantes con alta capacidad matemática en...
  • Arbona, C. Sua, L. Rotger, C. Jiménez-Gestal, A. A. Magreñán y A. M. Damián (Eds.), Actas de las Jornadas Internacionales de Investigación...
  • Barbosa, A., Vale, I. y Palhares, P. (2012). Pattern tasks: Thinking processes used by 6th grade students. Revista Latinoamericana de Investigación...
  • Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. J. (Eds.) (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching...
  • Butto, C., Andrade, A. y Lanz, M.Y. (2016). Identificación de estudiantes con altas capacidades matemáticas en educación primaria. Horizontes...
  • Castro, E., Benavides, M. y Segovia, I. (2006). Cuestionario para caracterizar a niños con talento en resolución de problemas de estructura...
  • Díaz, O., Sánchez, T., Pomar, C. y Fernández, M. (2008). Talentos matemáticos: análisis de una muestra. Faisca: Revista de Altas Capacidades,...
  • Dündar, S., Temel, H. y Gündüz, N. (2016). Development of a mathematical ability test: a validity and reliability study. International Journal...
  • El Mouhayar, R. y Jurdak, M. (2015). Variation in strategy use across grade level by pattern generalization types. International Journal of...
  • Fritzlar, T. y Karpinski-Siebold, N. (2012). Continuing patterns as a component of algebraic thinking – An interview study with primary school...
  • Greenes, C. (1981). Identifying the gifted student in mathematics. Arithmetic Teacher, 28(6), 14-17.
  • Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la Investigación (6ta ed.). McGraw-Hill.
  • Hunter, J. y Miller, J. (2022). The use of cultural contexts for patterning tasks: supporting young diverse students to identify structures...
  • Jaime, A. y Gutiérrez, A. (2014). La resolución de problemas para la enseñanza a alumnos de Educación Primaria con altas capacidades matemáticas....
  • Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En E. Fennema y T. A. Romberg (Eds.), Mathematics Classrooms that Promote Understanding...
  • Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D.W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early...
  • Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in school-children. The University of Chicago Press.
  • Lannin, J., Barker, D. y Townsend, B. (2006). Algebraic generalisation strategies: Factors influencing student strategy selection. Mathematics...
  • Leikin, R. (2018). Giftedness and high ability in mathematics. En S. Lerman (Eds.) Encyclopedia of Mathematics Education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-77487-9_65-4
  • Mason, J., Graham, A. y Johnston-Wilder, S. (2005). Developing thinking in algebra. The Open University and Paul Chapman Publishing.
  • Miller, R. C. (1990). Discovering mathematical talent. Eric.
  • Morales, R., Cañadas, M. C., Brizuela, B. M. y Gómez, P. (2018). Relaciones funcionales y estrategias de alumnos de primero de Educación primaria...
  • Niederer, K., Irwin, R. J., Irwin, K. C. y Reilly, I. L. (2003). Identification of mathematically gifted children in New Zealand. High Ability...
  • Paz-Baruch, N., Leikin, M. y Leikin, R. (2022). Not any gifted is an expert in mathematics and not any expert in mathematics is gifted. Gifted...
  • Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2017). Estructuras y generalización de estudiantes de tercero y quinto de primaria: un estudio comparativo. En...
  • Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2021). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education...
  • Pitta-Pantazi, D., Christou, C., Kontoyianni, K. y Kattou., M. (2011). A model of mathematical giftedness: integrating natural, creative,...
  • Pólya, G. (1989). ¿Cómo plantear y resolver problemas? Trillas.
  • Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking...
  • Ramírez-Uclés, R. y Cañadas, M. C. (2018). Nominación y atención del talento matemático por parte del docente. UNO. Revista de Didáctica de...
  • Ramírez, R., Cañadas, M. C. y Damián, A. (2022). Structures and representations used by 6th graders when working with quadratic functions....
  • Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. En L. Rico (Coord.), La Educación Matemática...
  • Singer, F. M., Sheffield, L. J., Brandl, M., Freiman, V. y Kakihana, K. (2016). Activities for, and research on, mathematically gifted students....
  • Sriraman, B. (2003). Mathematical giftedness, problem solving, and the ability to formulate generalizations: The problem-solving experiences...
  • Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164. https://doi.org/10.1007/BF00579460
  • Torrego, J. C. (Coord.) (2011). Alumnos con altas capacidades y aprendizaje cooperativo. Un modelo de respuesta educativa. Fundación SM.
  • Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2019). Estructuras y representaciones de alumnos de 2º de primaria en una aproximación funcional...
  • Educación Matemática XXIII (pp. 573-582). SEIEM.
  • Ureña, J., Ramírez-Uclés, R., Molina, M. y Cañadas. M.C. (2023). Generalization: Strategies and Representations used by Sixth to Eighth graders...
  • Wilkie, K. J. (2016). Students’ use of variables and multiple representations in generalizing functional relationships prior to secondary...
  • Yildiz, D. G. y Durmaz, B. (2021). A Gifted High School Student’s Generalization Strategies of Linear and Nonlinear Patterns via Gauss’s Approach....