Errores de profesores de Matemáticas en formación inicial al resolver una tarea de modelización

• Moreno Verdejo, Antonio ^[1] ; Martín Arenas, Manuel ^[2] ; Ramírez Uclés, Rafael ^[1]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  2. [2] IES Concha Méndez Cuesta (Torremolinos, Málaga)
• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 15, Nº. 2, 2021, págs. 109-136
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v15i2.20746
• Títulos paralelos:
  • Errors of pre-service mathematics teachers solving a modelling task
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• Resumen
  • español

    Este trabajo describe los errores que han puesto de manifiesto un grupo de 27 estudiantes de la especialidad de Matemáticas del Máster de Formación de Profesorado de Secundaria en una tarea de modelización. A partir de la revisión de los antecedentes, se establece un sistema de categorías de los errores en las distintas fases del proceso de modelización y la coherencia entre las mismas. El análisis de los resultados muestra mayor frecuencia de errores en las fases en las que interviene la situación real original: la fase simplificación para obtener el modelo real y la fase de validación para interpretar los resultados obtenidos. Los tipos de errores manifestados aportan información para la formación de los futuros profesores de matemáticas.

  • English

    This work describes the mistakes that a group of 27 students of the Mathematics speciality of the Master's Degree in Secondary Teacher Training have revealed in a modelling task. Based on the literature review, a system of mistake categories is established in the different phases of the modeling process and the coherence between them. The analysis of the results shows a higher frequency of errors in the phases in which the original real situation intervenes: the simplification phase to obtain the real model and the validation phase to interpret the results obtained. The types of mistakes reported provide information for the training of future mathematics teachers.

• Referencias bibliográficas
  • Anaya, M., Cavallero, M. I. y Dominguez, C. (2006). Elaboración de estrategias para la modelización. Un estudio sobre los procesos involucrados....
  • Anhalt, C. y Cortez, R. (2016). Developing understanding of mathematical modelling in secondary teacher preparation. Journal of Mathematics...
  • Barbosa, J. C. (2001). Modelagem matemática: concepções e experiências de futuros professores (Tesis doctoral). Universidade Estadual...
  • Bautista, A., Wilkerson-Jerde, M. H., Tobin, R. G. y Brizuela, B. M. (2014). Mathematics teachers’ ideas about mathematical models: A diverse...
  • Biembengut, M. S., y Faria, T. M. B. (2011). Mathematical modelling in a distance course for teachers. En G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo...
  • Biembengut, M. S. y Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática. Educación Matemática, 16(2), 105-125.
  • Blomhøj, M. (2004). Mathematical modelling: a theory for practice. En B. Clarke, D. M. Clarke, G. Emanuelsson, B. Johansson, D. V. Lester,...
  • Blum, W. (2002). ICMI study 14th: Applications and modelling in mathematics education - Discussion document. Educational Studies in Mathematics,...
  • Blum W. (2015) Quality Teaching of Mathematical Modelling: What Do We Know, What Can We Do?. En Cho S. (Ed.). Proceedings of the 12th International...
  • Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H. W. y Niss, M. (Eds.). (2007). Modelling and applications in mathematics education. Springer.
  • Blum, W. y Leiß, D. (2006). “Filling Up” – the Problem of Independence- preserving Teacher Interventions in Lessons with Demanding Modelling...
  • Blum, W., y Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects - state, trends and...
  • Chavarría, G. (2014). Dificultades en el aprendizaje de problemas que se modelan con ecuaciones lineales. El caso de estudiantes de octavo...
  • Cross, M. y Moscardini, A. O. (1985). Learning the art of mathematical modelling. John Wiley y Sons, Inc.
  • Crouch, R. y Haines, C. (2007). Exemplar models: Expert-novice student behaviours. En C. Haines, P. L. Galbraith, W. Blum, y S. Khan (Eds.),...
  • Doerr, H. (2007). What knowledge do teachers need for teaching mathematics through applications and modelling? En W. Blum, P. Galbraith, H.-W....
  • English, L. D., Ärlebäck, J. B. y Mousoulides, N. (2016). Reflections on progress in mathematical modelling research. En Á. Gutiérrez,...
  • Escudero-Avila, D. I., Carrillo, J., Flores-Medrano, E., Climent, N., Contreras, L. C. y Montes, M. (2015). El conocimiento especializado...
  • Galbraith, P., Stillman, G., Brown, J. y Edwards, I. (2007). Facilitating middle secondary modelling competencies. En C. Haines, P., Galbraith,...
  • García, J. N. (1998). Historia y concepto de las dificultades de aprendizaje. En V. Santiuste y J. Beltrán (Eds.), Dificultades de aprendizaje...
  • Gastón, J. y Lawrence, B. (2015). Supporting teachers’ learning about mathematical modeling. Journal of Mathematics Research, 7(4), 1–11.
  • Gómez-Urgellés, J., y Fortuny, J. M. (2002). Contribución al estudio de los procesos de modelización en la enseñanza de las matemáticas...
  • Gómez, P., Rico, L. (2002) Análisis didáctico, conocimiento didáctico y formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria....
  • GroBe, C. S. (2014). Learning to solve story problems - supporting transitions between reality and mathematics. European Journal of Psychology...
  • Hein, N. y Biembengut, M. (2006). Modelaje matemático como método de investigación en clases de matemáticas. En M. Murillo (ed.), Memorias...
  • Henning, H., y Keune, M. (2007). Levels of modelling competence. En W. Blum, P. L. Galbraith, H. W. Henn, y M. Niss (Eds.), Modelling and...
  • Kaiser G., Schwarz B. y Tiedemann S. (2010) Future Teachers’ Professional Knowledge on Modeling. En R. Lesh, P. Galbraith, C. Haines y A....
  • Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R., y Stillman, G. (Eds.) (2011). Trends in teaching and learning of mathematical modelling: ICTMA14....
  • Liébana, E., Ramírez, R. y Moreno, A. (2018). Identificación de otros puntos notables de un triángulo a partir de la resolución de problemas....
  • Lingefjärd, T. (2006). Faces of mathematical modeling. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 38, 96–112. https://doi.org/10.1007/BF02655884
  • López, R., Molina, M., y Castro, E. (2017). Modelización en el aula de ingeniería: un estudio de caso en el marco de un experimento de...
  • Matz, M. (1980). Towards a computational theory of algebraic competence. Journal of Children’s Mathematical Behaviour, 3(1), 93-166.
  • Ministerio de Educación y Ciencia (2014). Real Decreto 1105/2014 de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la...
  • Morgan, M. S. y Morrison, M. (1999). Models as mediators. Cambridge University Press.
  • National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.
  • Nelson, H., y Salett-Biembengut, M. (2004). Modelización matemática y los desafíos para enseñar matemática. Educación Matemática, 16(2),...
  • Niss, M. (1989). Aims and scope of applications and modeling in mathematics curricula. En W. Blum, J. S. Berry, R. Biehler, I. D. Huntley,...
  • Niss, M. (2003). Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics: The Danish KOM Project. En A. Gagatsis, A y S. Papastavridis (Eds),...
  • Niss, M. (2012). Models and modelling in mathematics education. Ems Newsletter, 86, 49-52.
  • Errores de profesores de matemáticas 67
  • Niss, M., Blum, W. y Galbraith, P. (2007). Introduction. En W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn y M. Niss (Eds.), Modelling and applications...
  • OCDE (2013). Marcos y pruebas de evaluación de Pisa 2012. Matemáticas, Lectura y Ciencias. OECD e Instituto Nacional de Evaluación Educativa.
  • Pollak, H. O. (1979). The Interaction between Mathematics and Other School Subjects. New Trends in Mathematics Teaching IV. (pp. 232-248)....
  • Ramos-Rodríguez, E. M., Flores, P., da Ponte, J. P. (2014). Análisis didáctico para estudiar la reflexión de profesores sobre modelización...
  • Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. En J. Kilpatrick, P. Gómez y L. Rico (Eds.), Educación Matemática...
  • Rodríguez, R. (2010). Aprendizaje y enseñanza de la modelación: el caso de las ecuaciones diferenciales. Revista Latinoamericana de Matemática...
  • Sampieri, R. H., Collado, C. F. y Baptista L. (2014). Metodología de la investigación. McGraw-Hill.
  • Socas, M. M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. Rico (Ed.),...
  • Socas, M. M., Ruano, R. M. y Hernández, J. (2016). Análisis didáctico del proceso matemático de modelización en alumnos de secundaria....
  • Stillman, G., Brown, J. P., Edwards, I. y Galbraith, P. L. (2007). A framework for success in implementing mathematical modelling in the secondary...
  • Verschaffel, L., van Dooren, W., Greer, B. y Mukhopadhyay, S. (2010). Reconceptualising Word Problems as Exercises in Mathematical Modelling....
  • Villa-Ochoa, J. A. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas.
  • Un marco de referencia y un ejemplo. Tecno Lógicas, 19, 63-85.
  • Villarreal, M.E., Esteley, C.B. y Smith, S. (2015). Pre-service mathematics teachers’ experiences in modelling projects from a socio-critical...
  • Villarreal, M.E., Esteley, C.B. y Smith, S. Pre-service teachers’ experiences within modelling scenarios enriched by digital technologies....
  • Widjaja, W. (2013). The Use of Contextual Problems to Support Mathematical Learning. Indonesian Mathematical Society Journal on Mathematics...
  • Zeytun, A. Şen, Çetinkaya, B. y Erbaş, A. K. (2017). Understanding prospective teachers’ mathematical modeling processes in the context...