Construcciones geométricas en GeoGebra a partir de diferentes sistemas de representación: un estudio con maestros de primaria en formación

• Alberto Arnal-Bailera ^[1] ; Antonio M. Oller-Marcén ^[1]
  1. [1] Universidad de Zaragoza

     Universidad de Zaragoza

     Zaragoza, España

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 32, Nº. 1, 2020, págs. 67-98
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3201.04
• Títulos paralelos:
  • Geometric constructions in GeoGebra from different representation systems: a study with prospective primary education teachers
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• Resumen
  • español

    En este trabajo estudiamos la realización con GeoGebra de tres procedimientos de construcción hechos a partir de las instrucciones presentadas en dos ediciones diferentes de los Elementos de Euclides: la clásica y la menos conocida de Oliver Byrne. Estas ediciones emplean sistemas de representación radicalmente diferentes para presentar un mismo contenido matemático. Analizamos la influencia de estos sistemas de representación en la producción de construcciones correctas y en el seguimiento de las instrucciones planteadas, en las respuestas de 18 parejas de alumnos de tercer curso del Grado de Magisterio de Educación Primaria. Encontramos que el sistema de representación no influye sobre el seguimiento fiel de las instrucciones, Pero, en el caso de la producción de construcciones correctas, la influencia del sistema de representación está asociada a la tarea concreta. Identificamos y analizamos cuatro fenómenos relacionados con aspectos matemáticos de instrumentación y de instrumentalización.

  • English

    In this work, we study the implementation using GeoGebra of three construction processes as described in two different editions of Euclid’s Elements:

    the classical and the less known one by Oliver Byrne. These editions use dramatically different representation systems to present the same mathematical content. We analyze the influence between the representation systems, the correctness of the constructions and the adjustment to the given instructions shown in the answers of 18 pairs of third year students of the Degree of Primary Education. We observe no influence of the representation systems over the adjustment while in the case of correctness this influence is associated to the particular task. In addition, we identify and analyze four different phenomena related to mathematical, instrumentation and instrumentalization aspects.

• Referencias bibliográficas
  • Arnal-Bailera, A. y Oller-Marcén, A.M. (2017). Formación del profesorado y demostración matemática. Estudio exploratorio e implicaciones....
  • Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments, Zentralblatt...
  • Berg, B.L. (2007). Qualitative research methods for the social sciences. Allyn and Bacon.
  • Blaikie, N. (2003). Analyzing Quantitative Data. SAGE.
  • Byrne, O. (1847). The first six books of the elements of Euclid in which coloured diagrams and symbols are used instead of letters for the...
  • Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En L. Rico (Coord.) La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria (pp....
  • Capponi, B., y Laborde, C. (1991). Cabri-géomètre, un environnement pour l’apprentissage de la géométrie élémentaire. Actes de la VIème école...
  • Drijvers, P. (2012). Teachers transforming resources into orchestrations. En G. Gueudet, B. Pepin y L. Trouche (Eds.), From text to ‘lived’...
  • Duval, R. (2004). A crucial issue in mathematics education: The ability to change representation register. En M. Niss (Ed.) Proceedings of...
  • Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61,...
  • Elliot, R. y Timulak, L. (2005). Descriptive and interpretive approaches to qualitative research. En Miles, J. y Gilbert, P. (Eds.) A handbook...
  • Euclides (Trd. en 1994). Elementos.Libros I-IV. Madrid, España: Gredos.
  • Flick, U. (2009). An Introduction to Qualitative Research. SAGE. Hernández, R., Fernández, C, y Baptista, P. (2010). Metodología de la Investigación. McGraw...
  • Gómez, P. (2002). Análisis didáctico y diseño curricular en matemáticas. Revista EMA, 7(3), 251-292.
  • Guin, D. y Trouche, L. (2002). Mastering by the teacher of the instrumental genesis in CAS environments: necessity of intrumental orchestrations....
  • Gutiérrez, A. (2005). Aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software...
  • Hollebrands, K. F. (2007). The role of a dynamic software program for geometry in the strategies high school mathematics students employ....
  • Iranzo, N. y Fortuny, J.M. (2009). La influencia conjunta del uso de GeoGebra y lápiz y papel en la adquisición de competencias del alumnado....
  • Laborde, C.; Capponi, B. (1994). Cabri-Géomètre constituant d’un milieu pour l’apprentissage de la notion de figure géométrique, Recherches...
  • Mariotti, M.A. y Bartolini, M.G. (1998). From drawing to construction: teacher’s mediation within the Cabri environment. En K. Newstead y...
  • Marmolejo, G. A., y Vega, M. B. (2012). La visualización en las figuras geométricas: Importancia y complejidad de su aprendizaje. Educación...
  • Mesquita, A. L. (1998). On conceptual obstacles linked with external representation in geometry. The Journal of Mathematical Behavior, 17(2),...
  • McGee, D. y Moore-Russo, D. (2015). Using a Technology-Supported Approach to Preservice Teachers’ Mathematical Fluency: Unifying Mathematical...
  • Onwuegbuzie, A.J., y Leech, N.L. (2007). Validity and qualitative research: an oxymoron? Quality y Quantity, 41(2), 233-249.
  • Özerem, A. (2012). Misconceptions in Geometry and suggested solutions for seventh grade students. Procedia-Social and Behavioral Sciences,...
  • Parzysz, B. (1988). “Knowing” vs “seeing”. Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics,...
  • Pole, K. (2009). Diseño de metodologías mixtas. Una revisión de las estrategias para combinar metodologías cuantitativas y cualitativas. Renglones,...
  • Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies, approche cognitive des instruments contemporains. París, Francia: Armand Colin.
  • Rezat, S., y Sträßer, R. (2012). From the didactical triangle to the socio-didactical tetrahedron: artifacts as fundamental constituents of...
  • Rico, L. (2013). El método del análisis didáctico. Unión. Revista Iberoamérica de Educación Matemática, 33, 11-27.
  • Sandoval, I.T. (2009). La geometría dinámica como una herramienta de mediación entre el conocimiento perceptivo y el geométrico. Educación...
  • Ruiz-López, N. (2018). The instrumental genesis process in future primary teachers using Dynamic Geometry Software. International Journal...
  • Talmon, V., y M. Yerushalmy (2004). Understanding dynamic behaviour: Parent-child relations in dynamic geometry environments, Educational...
  • Teddlie, C., y Tashakkori, A. (2009). Foundations of mixed methods research: Integrating quantitative and qualitative approaches in the social...
  • Trouche, L. (2004). Managing the complexity of human/machine interactions in computerized learning environments: guiding students’ command...