Conocimiento especializado de profesores de matemática en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración

• Alfaro Carvajal, Christian Roberto ^[1] ; Flores Martínez, Pablo ^[2] ; Valverde Soto, Gabriela ^[3]
  1. [1] Universidad Nacional de Costa Rica

     Universidad Nacional de Costa Rica

     Heredia, Costa Rica

     
  2. [2] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
  3. [3] Universidad de Costa Rica

     Universidad de Costa Rica

     Hospital, Costa Rica

     

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• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 14, Nº. 2, 2020, págs. 85-117
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v14i2.9363
• Títulos paralelos:
  • Specialized knowledge ofthe prospective teachers of mathematicson the logical and syntactic aspects of the mathematical proof
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• Resumen
  • español

    El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. Se proponen indicadores para caracterizar el conocimiento relacionado con la práctica matemática de la demostración, destacando aspectos lógicos y sintácticos. Se apreció que la mayoría de los sujetos mostraron conocimiento de los aspectos lógicos de la demostración y que los indicadores de análisis propuestos permitieron clasificar la mayor parte de sus respuestas.The specialized knowledge of the prospective teachers of mathematics on the logical and syntactic aspects of the mathematical proofThe article presents the results of a qualitative study that aims to characterize the knowledge of future mathematics professors at the National University of Costa Rica (UNA) on the logical and syntactic aspects of the mathematical proof. Knowledge indicators are proposed to characterize that related to the mathematical proof practice, focusing on the logical and syntactic aspects. It was appreciated that most of the subjects showed knowledge of the logical aspects of the proof and that the proposed analysis indicators allowed to classify most of their responses.doi: 10.30827/pna.v14i2.9363

  • English

    The article presents the results of a qualitative study that aims to characterize the knowledge of future mathematics professors at the National University of Costa Rica (UNA) on the logical and syntactic aspects of the mathematical proof. Knowledge indicators are proposed to characterize that related to the mathematical proof practice, focusing on the logical and syntactic aspects. It was appreciated that most of the subjects showed knowledge of the logical aspects of the proof and that the proposed analysis indicators allowed to classify most of their responses.

• Referencias bibliográficas
  • Aguilar, A., Carmona, E., Carrillo, J., Contreras, L., Climent, N., Escudero, D., … Zakaryan, D. (2014). Un marco teórico para el conocimiento...
  • Ayalon, M., y Even, R. (2008). Deductive reasoning: In the eye of the beholder. Educational Studies in Mathematics, 69(3), 235-247.
  • Cabassut, R., Conner, A., İşçimen, F. A., Furinghetti, F., Jahnke, H. N. y Morselli, F. (2011). Conceptions of proof–In research and teaching....
  • Carreño, E., Rojas, N., Montes, M. Á., & Flores, P. (2013). Mathematics teacher’s specialized knowledge. Reflections based on specific...
  • Climent, N., Escudero-Ávila, D., Rojas, N., Carrillo, J., Muñoz-Catalán, M. C., & Sosa, L. (2014). El conocimiento del profesor para la...
  • Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2007). Research Methods in Education (sixth edition). London: Routledge.
  • De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon, 26, 15-30.
  • Durand-Guerrier, V., Boero, P., Douek, N., Epp, S. S., & Tanguay, D. (2011a). Argumentation and proof in the mathematics classroom. En...
  • Durand-Guerrier, V., Boero, P., Douek, N., Epp, S. S., & Tanguay, D. (2011b). Examining the role of logic in teaching proof. En G. Hanna...
  • Flores, Á. (2007). Esquemas de argumentación en profesores de matemáticas del bachillerato. Educación Matemática, 19(1), 63-98.
  • Flores-Medrano, E. (2015). Conocimiento de la práctica matemática (KPM). En Carrillo, J., Contreras, L y Montes, M (Eds.), Reflexionando sobre...
  • Furinghetti, F., & Morselli, F. (2009). Teachers’ beliefs and the teaching of proof. In F.L. Lin, F.J. Hsieh, G. Hanna, & M. de Villiers...
  • Hanna, G., & De Villiers, M. (2011). Aspects of proof in mathematics education. En G. Hanna y M. De Villiers (Eds.), Proof and proving...
  • Hanna, G. (2002). Mathematical proof. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 54-61). Dordrecht: Springer. Doi https://doi....
  • Harel, G., & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. In A. Schoenfeld, J. Kaput & E. Dubinsky...
  • Knuth, E. J. (2002). Secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof. Journal for research in mathematics education, 33(5), 379-405.
  • Lin, F.L., Yang, K.L., Lo, J.J., Tsamir, P., Tirosh, D., & Stylianides, G. (2012b). Teaching proof and proving. In G. Hanna & M. De...
  • Lo, J., & McCrory, R. (2009). Proof and proving in mathematics for prospective elementary teachers. In F.L. Lin, F.J. Hsieh, G. Hanna,...
  • Ministerio de Educación Pública. (2012). Programas de estudio de matemáticas I, II y III ciclos de la educación general básica y ciclo diversifi¬cado....
  • Montoro, V. (2007). Concepciones de estudiantes de profesorado acerca del aprendizaje de la demostración. Revista electrónica de investigación...
  • National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: Thales.
  • Ponte, J. P., & Chapman, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and practices. Handbook of research on the psychology of mathematics...
  • Stylianides, G.J., & Stylianides, A.J. (2009). Facilitating the transition from empirical arguments to proof. Journal for Research in...
  • Stylianides, A.J., Bieda, K. N. & Morselli, F. (2016). Proof and argumentation in mathematics education research. In A. Gutiérrez, G.C....
  • Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school ma¬thematics. Journal for research in Mathematics Education, 38(3), 289-321.
  • Viseu, F., Menezes, L., Fernandes, J. A., Gomes, A., & Martins, P. M. (2017). Conceções de Professores do Ensino Básico sobre a Prova...