El número como cantidad física y concreta, un obstáculo en el aprendizaje de los números enteros

• Herrera Romero, José Luis ^[2] ; Zapatera Llinares, Alberto ^[1]
  1. [1] Universidad CEU Cardenal Herrera

     Universidad CEU Cardenal Herrera

     Valencia, España

     
  2. [2] Ministerio de Educación Nacional de Colombia
• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 13, Nº. 4, 2019, págs. 197-220
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v13i4.8226
• Títulos paralelos:
  • The Number as aPhysical and Concrete Quantity, an Obstacle in the Learning of Whole Numbers
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• Resumen
  • español

    Durante el aprendizaje de los números naturales en la Educación Primaria, el estudiante adquiere la concepción de número como cantidad de magnitud con soporte en el mundo físico y concreto. Posteriormente, la generalización de esta concepción a otros campos numéricos supone un obstáculo epistemológico que dificulta su aprendizaje. Este estudio pretende determinar estos obstáculos epistemológicos en el aprendizaje de los números enteros, verificar su presencia en los errores y en las justificaciones que realizan los estudiantes y presentar sugerencias pedagógicas que faciliten la ruptura con los obstáculos para mejorar la enseñanza de los números enteros.

  • English

    During the learning of the natural numbers in Primary Education, the student acquires the conception of number as quantity of magnitude with support in the physical and concrete world. Later, the generalization of this conception to other numerical fields supposes an epistemological obstacle that hinders its learning.This study aims to determine these epistemological obstacles in the learning of the integer numbers, verify their presence in the errors and in the justifications made by the students and present pedagogical suggestions that facilitate the break with the obstacles to improve the teaching of the integernumbers.

• Referencias bibliográficas
  • Brousseau, G., Davis, R. B., & Werner, T. (1986). Observing students at work. In Perspectives on mathematics education (pp. 205-241)....
  • Brousseau, G. (1987). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques...
  • Brousseau, G. (2007).Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas/Introduction to study the theory of didactic situations:...
  • Cid, E. (2015). Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números enteros (tesis doctoral). Universidad Zaragoza, Zaragosa, España....
  • Coquin-Viennot, D. (1985), ‘Complexit´e math´ematique et ordre d’acquisition: une hierarchie de conceptions a propos des relatifs’, Recherches...
  • Fischbein, H. (1987). Intuition in science and mathematics: An educational approach (Vol. 5). Springer Science & Business Media.
  • Glaeser, G. (1981), ‘Epist´emologie des nombres relatifs’, Recherches en Didactique des Math´ematiques, 2(3), 303-346.
  • González, J. L. (1990). El número entero como objeto de educación matemática. En J. L. González, M. D. Iriarte, I. Vargas-Machuca, M.
  • Jimeno, A. Ortiz, A. Ortiz, y E. Sanz, Números Enteros (pp. 13-19). Madrid, España: Síntesis.
  • González, J. L. (1990). Reflexiones sobre la naturaleza y existencia de los números enteros. En J. L. González, M. D. Iriarte, I. Vargas-Machuca,...
  • Jimeno, A. Ortiz, A. Ortiz, y E. Sanz, Números Enteros (pp. 59-82). Madrid, España: Síntesis.
  • Hankel, H. (1867). Vorlesungen über die complexen zahlen und ihre functionen. Leipzig: Leopold Voss
  • Iriarte, M. D. y Vargas-Machuca, I. (1990). Obstáculos y concepciones en la enseñanza/aprendizaje de los números enteros. En J. L. González,...
  • Peacock, George. (1845). Treatise on Algebra. Vol. II. On Symbolical Algebra, and its Applications to the Geometry of Position. Cambridge:...
  • Piaget, J. (1947) La psychologie de l’intelligence. Paris: A. Colin. (Trad. cast.: La psicología de la inteligencia. Barcelona: Crítica, 1983).
  • Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. En Kilpatrick, J.; Gómez, P., y Rico, L.: Educación Matemática...
  • Socas, M.M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico. Investigación...