Resumen de Desarrollo de la competencia de análisis ontosemiótico de futuros profesores de matemáticas

María Belén Giacomone, Juan Diaz Godino , Miguel R. Wilhelmi , Teresa Fernández Blanco

• español

  Una enseñanza adecuada de las matemáticas requiere el conocimiento y la competencia de los profesores para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas escolares. En este artículo se describe el diseño, la implementación y análisis retrospectivo de un proceso formativo dirigido a futuros profesores de matemáticas, centrado en desarrollar esta llamada competencia de análisis onto-semiótico. Para esto, se utilizan algunas herramientas teóricas y metodológicas del enfoque Onto-Semiótico del conocimiento matemático. En esta experiencia, los futuros profesores primero resuelven tareas matemáticas sobre visualización y razonamiento diagramático; luego, analizan los objetos y significados puestos en juego en la resolución de cada tarea implementada. Además, las estrategias que los estudiantes producen en sus soluciones se discuten y comparten en entornos reales de clase. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los estudiantes, el reconocimiento de conflictos y progresos en el desarrollo de la competencia pretendida. Los datos se recogen de las respuestas escritas de los estudiantes, las notas del investigador observador y las grabaciones en audio de las clases. Los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de esta competencia de análisis onto-semiótico, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. Finalmente, el análisis retrospectivo del diseño formativo permite al profesor y al investigador reflexionar sobre cada uno de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y así, determinar mejoras potenciales para futuras implementaciones.

• English

  A suitable mathematics teaching requires the teachers’ knowledge and competence for identifying the variety of objects and meanings involved in solving school tasks. This article describes the design, implementation and retrospective analysis of a formative cycle directed to prospective mathematics teachers, which is focused on developing this onto-semiotic analysis competence. For this, some theoretical and methodological tools of the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction are used. In this experience, the prospective teachers first solve some visualisation and diagrammatic reasoning mathematical tasks, and then analyse the objects and meanings put at stake in the resolution of each implemented task. In addition, the strategies that students produce in their solutions are discussed and shared in whole-class setting. The data analysis is qualitative oriented to identify significant didactical practices about the initial state of students’ personal meaning, recognition of conflicts, and progress in developing the intended onto-semiotic analysis competence. For this purpose, the students’ written responses, observer researcher’s notes, and audio recordings on the class are used as a data collection instrument. The results reveal the complexity involved in developing this onto-semiotic analysis competence, as well as its relevance to achieve high quality mathematics teaching. Finally, the retrospective analysis of the formative design carried out allows the teacher, and researcher reflecting on each of factors that condition the teaching processes, and thus determining potential improvements for future implementations.