Resumen de Análisis de la actividad matemática mediante dos herramientas teóricas: Registros de representación semiótica y configuración ontosemiótica

Juan Diaz Godino , Miguel R. Wilhelmi , Teresa Fernández Blanco , Ángel Contreras de la Fuente , María Belén Giacomone

• español

  Para comprender las dificultades y conflictos de aprendizaje, es necesario analizar las tareas matemáticas y los diversos modos de abordarlas por los estudiantes. Dicho análisis, que precisa herramientas teóricas específicas para su realización, aporta información útil para el propio diseño de las tareas y la gestión de los conocimientos en el aula. En este trabajo realizamos el análisis de una tarea que requiere la formulación de una conjetura y su demostración haciendo uso de representaciones figurales y algebraicas, aplicando dos herramientas teóricas diferentes: las nociones de registro de representación semiótica y de configuración ontosemiótica. Los resultados revelan algunas complementariedades que nos permitieron mostrar la potencial utilidad de los análisis epistémico y cognitivo realizados. Se trata de mostrar la potencial sinergia existente entre dichas herramientas

• English

  To understand the difficulties and conflicts of learning is necessary to analyse the mathematical tasks and the various ways of addressing them by students. This analysis provides information about the design of the tasks and the management of knowledge in the classroom, being necessary to apply specific theoretical tools for its realisation. In this paper, we analyse a task that requires the formulation of a conjecture and its proof using figural and algebraic representations, and applying two different theoretical tools: the notions of semiotic representation register and onto-semiotic configuration. The results reveal some complementarities that allowed us to show the potential utility of the epistemic and cognitive analysis carried out. The aim is to show the potential synergy between these tools and the possibility to progress in the articulation of the corresponding theoretical frameworks.

• français

  Pour comprendre les difficultés et les conflits d’apprentissage, il faut analyser les tâches mathématiques et les différentes façons que les étudiants utilisent pour les résoudre. Cette analyse, qui a besoin des outils théoriques spécifiques pour sa mise en oeuvre, fournit des informations utiles pour la conception des tâches et pour la gestion des connaissances dans le système didactique. Dans cet article, on analyse la formulation d’une conjecture pour la réalisation d’une tâche, ainsi que sa démonstration par le biais de représentations figurales et algébriques. Pour atteindre cet objectif, on utilise deux notions théoriques différentes: les registres de représentation sémiotique et la configuration ontologique et sémiotique. Les résultats révèlent des complémentarités entre les outils théoriques utilisés et leur intérêt pour des analyses épistémiques et cognitives complexes. On a donc montré la synergie potentielle entre ces outils et on a aussi trouvé des solutions qui visent l’articulation des cadres théoriques

• português

  Para compreender as dificuldades e conflitos de aprendizagem, é necessário analisar as tarefas matemáticas e os diversos modos de resolução por parte dos estudantes. Esta análise, que precisa de ferramentas teóricas específicas para a sua realização, fornece informação útil para o próprio desenho de tarefas e para a gestão de conhecimentos em sala de aula. Neste trabalho realizamos a análise de uma tarefa que requer a formulação de uma conjetura e sua demonstração, fazendo uso de representações figurais e algébricas, aplicando duas ferramentas teóricas diferentes: as noções de registo de representação semiótica e de configuração ontossemiótica. Os resultados revelam algumas complementaridades que nos permitem manifestar o potencial da utilização da análise epistémica e cognitiva realizada. Isto mostra o potencial da sinergia existente entre as ferramentas teóricas referidas e a possibilidade de avançar na articulação dos marcos teóricos correspondentes.