Los problemas de Fermi como actividades para introducir la modelización: qué sabemos y qué más deberíamos saber

• Autores: Lluís Albarracín Gordo
• Localización: Modelling in Science Education and Learning, ISSN-e 1988-3145, Vol. 10, Nº. 2, 2017, págs. 117-136
• Idioma: español
• DOI: 10.4995/msel.2017.7707
• Títulos paralelos:
  • Fermi problems as tasks to introduce modelling: what we know and what else we should know
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• Resumen
  • español

    Los problemas de Fermi han sido ampliamente utilizados en la enseñanza de la Física a nivel universitario en Estados Unidos. En la literatura pueden encontrarse múltiples recomendaciones de uso en otros ámbitos educativos, como sería el caso de la introducción de la modelización matemática, pero todavía no se ha logrado su presencia en las aulas de matemáticas. En este artículo presentamos este tipo de problemas y discutimos sobre su definición y sus características, que los hacen especialmente interesantes para utilizar las matemáticas en contextos reales. También repasamos aquellos aspectos que ha sido investigados desde la perspectiva de la Educación Matemática, en especial la forma en la que los alumnos generan modelos matemáticos al resolverlos y apuntamos algunas direcciones que deberían ser tratadas en futuras investigaciones.

  • English

    Fermi problems have been widely used in Physics teaching at university level in the United States. Multiple recommendations for use in other educational areas can be found in the literature, as the case of mathematical modeling introduction, but its presence in math classrooms has not been yet achieved. We present these problems and discuss about its definition and characteristics that make them particularly interesting for the use of mathematics in real contexts. We also review those aspects that have been investigated from the perspective of mathematics education, especially the way in which students generate mathematical models to solve them and we aim some directions that should be addressed in future research.

• Referencias bibliográficas
  • Albarracín Lluís, Chico Judit, Guinjoan Marc (2015d). Aprendiendo a enseñar matemáticas a partir de la propia experiencia. Procedia-Social...
  • Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2013a). Problemas de estimación de grandes cantidades: modelización e influencia del contexto. Revista latinoamericana...
  • Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2013b). Problemas de estimación de magnitudes no alcanzables: una propuesta de aula a partir de los modelos...
  • Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2014). Devising a plan to solve Fermi problems involving large numbers. Educational Studies in Mathematics,...
  • Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2015a). On the role of inconceivable magnitude estimation problems to improve critical thinking. Educational...
  • Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2015c). A brief guide to modelling in secondary school: estimating big numbers. Teaching Mathematics and...
  • Albarracín Lluís, Lorente Cristina, Lopera, Antoni, Pérez Héctor, Gorgorió Núria (2015b). Problemas de estimación de grandes cantidades en...
  • Anderson P. and Sherman C. (2010). A Simplified Method of Fermi Estimation for the Student Innovator. Proceedings of the 14th Annual Conference...
  • Blum Werner, Leiss Dominik (2007). How do students and teachers deal with modelling problems. Mathematical Modelling (ICTMA 12): Education,...
  • Civil Elisabeth (2013). Estratègies en l'estimació de magnituds de volum inabastable. Tesis Doctoral. Universitat Aut_onoma de Barcelona
  • Czocher Jennifer A. (2016). Introducing Modeling Transition Diagrams as a Tool to Connect Mathematical Modeling to Mathematical Thinking....
  • Ferrando Irene, Albarracín Lluís, Gallart César, García-Raffi Lluís Miquel, Gorgorió, Núria (2017). Análisis de los Modelos Matemáticos Producidos...
  • Ferrer Miquel, Fortuny Josep Maria, Morera Laura (2014). Efectos de la actuación docente en la generación de oportunidades de aprendizaje...
  • Fuglestad Anne Berit, Goodchild, Simon (2008). Affordances of inquiry: the case of one teacher. Proceedings of PME32, 3, 49-56.
  • García Navarro Juan Manuel (2013). Problemas de Fermi. Suposición, estimación y aproximación. Revista de la Sociedad Andaluza de Educación...
  • Joram Elana, Gabriele Anthony J, Bertheau Myrna, Gelman Rochel, Subrahmanyam Kaveri (2005). Children's use of the reference point strategy...
  • Lesh Richard, Doerr Helen (2003). Foundations of a model and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving....
  • Lesh Richard, Hoover Mark, Hole Bonnie Kelly, Anthony and Post Thomas (2000). Principles for developing thought-revealing activities for students...
  • Matsuzaki Akio, Saeki Akihiko (2013). Evidence of a dual modelling cycle: Through a teaching practice example for pre-service teachers. In...
  • Peter-Koop Andrea (2004). Fermi problems in primary mathematics classrooms: Pupils" interactive modelling processes. In Mathematics education...
  • Phillips Rob, Milo Ron (2009). A feeling for the numbers in biology. Proceedings of the National Academy of Sciences, 106 (51), 21465-21471....
  • Poundstone William (2013). How Would You Move Mount Fuji?: Microsoft's Cult of the Puzzle. How the World's Smartest Companies Select...
  • Reif F, John Mark St. (1979). Teaching physicists" thinking skills in the laboratory. American Journal of Physics,47 (11), 950-957 https://doi.org/10.1119/1.11618
  • Ridgway Jim, Swan Malcolm, Burkhardt Hugh (2001). Assessing mathematical thinking via FLAG. In The teaching and learning of mathematics at...
  • Robinson A.W. (2008). Don't just stand there-teach Fermi problems! Physics Education, 43 (1), 83-87 https://doi.org/10.1088/0031-9120/43/01/009
  • Schoenfeld Alan H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando: Academic Press.
  • Shakerin Said (2006). The art of estimation. International Journal of Engineering Education, 22 (2), 273-278.
  • Siegel Alexander W., Goldsmith Lynn T., Madson Camilla R. (1982). Skill in estimation problems of extent and numerosity. Journal for Research...
  • Sriraman Bharath, Knott Libby (2009). The mathematics of estimation: Possibilities for interdisciplinary pedagogy and social consciousness...
  • Sriraman Bharath, Lesh Richard A. (2006). Modeling conceptions revisited ZDM, 38 (3), 247-254
  • Tangney Brendan, Bray Aibhín (2013). Mobile Technology, Maths Education & 21C Learning. 12th World Conference on Mobile and Contextual...
  • Vul Edward, Pashler Harold (2008). Measuring the crowd within probabilistic representations within individuals. Psychological Science, 19...
  • Wagner David, Davis Brent (2010). Feeling number: grounding number sense in a sense of quantity. Educational Studies in Mathematics 74 (1),...
  • Weinstein Lawrence, Adam John A (2009). Guesstimation: Solving the world's problems on the back of a cocktail napkin. Princeton University...
  • Weinstein, Lawrence (2012). Guesstimation 2.0: solving today's problems on the back of a napkin. Princeton University Press. https://doi.org/10.1515/9781400844661
  • Weiss Laura (2013). Les Questions de Fermi. Math-École 219, 41-47.
  • White Harold B (2004). Math literacy. Biochemistry and Molecular Biology Education, 32 (6), 410-411. https://doi.org/10.1002/bmb.2004.494032060415
  • Zawojewski Judith S., Lesh Richard A., English Lyn D (2003). A models and modeling perspective on the role of small group learning activities....
  • Ärlebäck Jonas Bergman (2009). On the use of realistic Fermi problems for introducing mathematical modelling in school. The Mathematics Enthusiast...
  • Ärlebäck Jonas Bergman (2011). Exploring the solving process of groups solving realistic Fermi problem from the perspective of the anthropological...
  • Ärlebäck Jonas Bergman, Doerr Helen (2015). At the core of modelling: Connecting, coordinating and integrating models. CERME 9-Ninth Congress...