El papel de sistemas de calculo formal en la comprensión de las matemáticas: el caso de la integral definida

• Autores: Vicente Domingo Estruch Fuster , Francisco José Boigues Planes, Salvador Llinares Ciscar
• Localización: Modelling in Science Education and Learning, ISSN-e 1988-3145, Nº. 3, 2010, págs. 3-16
• Idioma: español
• DOI: 10.4995/msel.2010.3106
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• Resumen
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    Este estudio forma parte de una investigación más amplia que pretende estudiar la incidencia de la tecnología de la información y de la comunicación (Tic) en la comprensión de nociones básicas del cálculo. En concreto, en este artículo mostraremos una serie de actividades diseñadas con un asistente matemático (MatlabQc ) y bajo el marco teórico constructivista Acción-Proceso-Objeto y eSquema (Apos), que pretenden mejorar la comprensión de la integral definida en alumnos de ingenierías relacionadas con el medio ambiente y la naturaleza. Estas prácticas se diseñaron pensando en estudiantes con un conocimiento básico del programa; no obstante pueden plantarse actividades que requieran un mayor conocimiento del asistente.

  • English

    The study presented in this paper belongs to a more general project of research focused in the influence of technology (Tics) in the comprehension of basic nocions in calculus. More particulary, in this paper we will show a set of activities to be developed in MatlabQc in the context of environmental sciences studies and in the constructivism theoretical framework of Action-Process-Object and Scheme (Apos)

• Referencias bibliográficas
  • Anton H. (1984). Cálculo y geometría analítica. Ed. Limusa, México.
  • Artigue, M., Douady, R., Moreno, L., Gómez, P. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y...
  • Artigue, M., Batanero C., Kent, P. (2007). Mathematics thinking and learning at post secondary level. In Fr. Lester (ed.), Second Handbook...
  • Asiala M., Brown A. DeVries, D.J., Dubinsky,E. Mathews, D., Thomas, K.(1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate...
  • Baker, B., Cooley, L., Trigueros, (2003). Thematization of the Calculus Graphing. Proceedings of the XXVII annual of the PME, vol. 2, 57-64.
  • Boyer, C.(1949). The History of the Calculus and its conceptual development. Dover, New York.
  • Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R., Schauble, L. (2003). Design Experiments in Educational Research. Educational Researcher, 32(1),...
  • Czarnocha, B., Loch, S., Prabhu, V., Vidakovic, D. (2001). The concept of definite integral: coordination of two schemas. Proceedings of the...
  • Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraccion in advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, Dordrecht:...
  • Dubinsky, E. (1995). ISETL. A programming language for learning mathematics. Communications in Pure and appliade mathematics, 48, 1027-1051.
  • Dunham, W. (2005). The Calculus Gallery. Masterpieces from Newton to Lebesgue. Princenton
  • Ferrara, F. Pratt, D. Y Robutti, O. (2006). The Role and uses of technologies for the teaching of Algebra and Calculus. In A. Gutierrez and...
  • Goñi, J.M., Alsina, C., Avila, D. Burgues, C. Comellas, J. Corbalán, F., Garcia Delgado, M.A., Hahn, C., Serra, J. (2000). El curriculum de...
  • Kent P. y Noss R. (2003). Mathematics in the University education of engineers (A report to the Ove Arup Foundation). London: The Ove Arup...
  • Kline, M.(1972). Mathematical thought from ancient to modern Times. Oxford University Press.
  • Holton, D. (2001). The teaching and learning of mathematics at university level. An ICMI Study. Dordrecht, The Nertherlands: Kluwer.
  • Larson R.E., Hostetler, R.P., (1989). Cálculo y geometría analítica. Tercera edición, McGraw-Hill, Madrid.
  • McDonald, M. A., Mathews, D., Strobel, K. (2000). Understanding sequences: A tale of two objects. In E. Dubinsky, J. J. Kaput y A. H. Scoienfeld...
  • Meel D. E. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: comparación de los modelos de Pirie y Kiriem sobe evolución de la comprensión...
  • Orton, A. (1983). Students’ Understanding of integration. Educational Studies in Mathematics, 14, 1-18. http://dx.doi.org/10.1007/BF00704699
  • Piaget, J. (1985). The equilibrium of cognitive structures. Cambridge, M.A. Harvard University Press.
  • Rasslan, S. & Tall, D.(2002). Definitions and imagens for the Definite Integral Concept. Proceedings of the XXVI annual of the PME, vol....
  • Steffe, L. & Thompson, P. (2000). Teaching Experiment methodology: Underlying Principles and essen- tial Elements. En A. Kelly, &...
  • Tall, D. (2000). Cognitive Development in Advanced Mathematics using technology. Mathematics Education Research journal, vol.12, n 3, 210-230...
  • Thomas K. (1995). The fundamental theorem of calculus: an investigation into students constructions. Unpublisshed Master doctoral in Purdua...
  • Thomas-Finney (1987). Cálculo y geometría analítica. Vol.1. Sexta edición, Addison-Wesley Iberoamérica. [27] Trigueros, M., (2005). La noción...
  • Vinner, S. y Tall, D. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with special reference to limits and continuity. Educational...