Múltiplos, divisores y factores: explorando la red de conexiones de los estudiantes

• Autores: Rina Zazkis
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 4, Nº. 1, 2001, págs. 63-92
• Idioma: español
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Este estudio es una contribución a la investigación, en desarrollo, sobre el entendimiento y el aprendizaje de la introducción a la teoría de números de futuros profesores. El interés central de este artículo son los conceptos fundamentales de múltiplos, divisores y factores; los significados que construyen los estudiantes de estos tres conceptos, así como los vínculos entre las tres nociones y las conexiones con otros conceptos de la teoría elemental de números, tales como números primos, descomposición en números primos y divisibilidad. Enfocándose en las conexiones hechas entre los conceptos se analizaron diecinueve entrevistas clínicas de estudiantes de un curso para futuros profesores, donde se les pidió ejemplificar y explicar los conceptos, a la vez que aplicar sus concepciones en diversas situaciones problema. Un examen a las respuestas de los estudiantes mostró que los significados que asignan a los conceptos, a menudo, difiere de los significados que asignan los matemáticos al contexto de la teoría de números, y que los vínculos entre los conceptos son con frecuencia mínimos o incompletos.

  • English

    This study is a contribution to the ongoing research on preservice teachers' learning and understanding of introductory number theory. The focus of this article is on fundamental concept of factor, divisor, and multiple; the meaning students construct of these three concepts; and students' links among the three notions as well as their connections to other concepts of elementary number theory, such as prime factors, prime decomposition and divisibility. Nineteen clinical interviews in which students in a course for preservice teachers were asked to explain and exemplify the concepts and to apply their understanding in several problem situations were analysed focusing on the connections students made among the concepts. An examination of students¿ responses showed that the meaning they assign to the concepts is often different from the meaning assigned by mathematicians in the context of number theory, and that their links among the concepts are often weak or incomplete.

  • français

    L'étude ci-joint est une contribution à une recherche qui se déroule sur la compréhension et l'apprentissage de la théorie introductrice des nombres en futurs professeurs. L'intérêt central de cet article c¿est les concepts fondamentaux de multiple, diviseur et facteur; les signifiés que les élèves construisent sur ces trois concepts, les liens entre les trois notions, du même avec les connexions avec d'autres concepts de la théorie élémentaire de nombres, telle que les nombres premiers, décomposition en nombres premiers et divisibilité. Envisageant les connexions faites entre les concepts, on a analysé dix-neuf interviews cliniques d'étudiants dans un cours de futurs professeurs, on leur a demandé d'exemplifier et expliquer les concepts, en plus d'appliquer ses conceptions de diverses situations-problème. Un contrôle des réponses des étudiants a montré que les signifiés qu'on assigne aux concepts très souvent diffère des signifiés que les mathématiciens assignent dans le contexte de la théorie de nombres, et les liens entre concepts sont assez souvent faibles et incomplets.

  • português

    Este estudo é uma contribucição a uma investigação em progresso relacionado ao entendimento e aprendizagem da teoria introductoria de números para futuros professores. O interesse primordial deste ortigo são os conceitos fundamentais de múltiplo, divisor e factores; os significados que constroiem os estudantes deste três conceitos , os vínculos entre as três noções assim como as suas conexões com os outros conceitos da teoria elemental de números, tais como: números primos, descomposição en números primos e divisibilidade. Fazendo enfoque mas conexões feitas entre os conceitos fez-se análises a dezanove entrevistas clínicas de estudantes mum curso de futuros professores, onde se pediu-lhes dar exemplos e explicar os conceitos e utilizar os concepções en diversas situações do problema em análise. Uma simples inspeção das respostas dos estudantes mostrau que os significados que atribuiam aos conceitos de vez en quando difere dos significados que atribuiam os matemáticos no contexto da teoria dos números, e que os vínculos entre conceitos são as vezes frágil ou incompletos.