Análisis de los resultados de un diagnóstico sobre el concepto de raíz usando las teorías APOE y de representaciones semióticas

• Wendolyn Elizabeth Aguilar-Salinas ^[1] ; Maximiliano De las Fuentes-Lara ^[1] ; Ana Dolores Martínez-Molina ^[1] ; Noemí Lizárraga-Osuna ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Baja California

     Universidad Autónoma de Baja California

     México

     
• Localización: Foro de Educación, ISSN-e 1698-7802, ISSN 1698-7799, Vol. 23, Nº. 1, 2025, págs. 105-125
• Idioma: español
• DOI: 10.14201/fde.23106
• Títulos paralelos:
  • Analysis of the results of a test on the concept of roots using the APOE and semiotic representations theories
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• Resumen
  • español

    Este estudio examina la comprensión del concepto de raíz de funciones en estudiantes de ingeniería de la Universidad Autónoma de Baja California, mediante las teorías de representaciones semióticas y APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema). Se evaluaron 176 estudiantes utilizando un instrumento de opción múltiple validado con un índice de confiabilidad KR-20 de 0.85. Los resultados indican que los estudiantes presentan competencias aceptables en conversiones congruentes entre registros semióticos, pero dificultades importantes en cambios incongruentes, especialmente al traducir representaciones gráficas a algebraicas. El índice de dificultad promedio fue de 0.53 y se identificaron tres perfiles de desempeño mediante análisis de conglomerados. Se concluye que fortalecer la habilidad de conversión semiótica y aplicar descomposición genética son claves para mejorar la comprensión del concepto de raíz.

  • English

    This study examines engineering students’ understanding of the concept of function roots at the Autonomous University of Baja California, using the semiotic representation theory and the APOS theory (Action, Process, Object, Scheme). A validated multiple-choice instrument was administered to 176 students, showing a KR-20 reliability index of 0.85. Results indicate acceptable performance in congruent conversions between semiotic registers, but significant difficulties with incongruent ones, particularly in translating graphical to algebraic representations. The average difficulty index was 0.53, and three performance profiles were identified through cluster analysis. Findings suggest that enhancing semiotic conversion skills and applying genetic decomposition are key to improving conceptual understanding of roots.

• Referencias bibliográficas
  • Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M., et al. (2014). From Piaget’s Theory to APOS Theory: Reflective...
  • Asiala, M., Brown, A., DeVries, D., Dubinsky, E., Mathews, D. y Thomas, K. (1996). A Framework for Research and Curriculum Development in...
  • Bausela Herreras, E. (2005). SPSS: Un instrumento de análisis de datos cuantitativos. Revista de Informática Educativa y Medios Audiovisuales,...
  • Bazaldua Merino, S. (2007). Acercamiento gráfico a los ceros de la función polinomio y a las raíces de la ecuación polinomio. Una experiencia...
  • Carmines, E. y Zeller, R. (1987). Reliability and Validity Assessment. USA: Sage.
  • Castejón, J. L., Gilar, R., Miñano, P. y González, M. (2016). Latent class cluster analysis in exploring different profiles of gifted and...
  • Contreras, L. y Backhoff, E. (2004). Metodología para elaborar exámenes criteriales alineados al currículo. En S. Castañeda (Ed.), Educación...
  • Coronata, C. y Alsina, Á. (2014). Evaluation of the Mathematical Processes in the Practices of Teaching and Learning in Childhood Education....
  • Corral, Y. (2009). Validez y confiabilidad de los instrumentos para la recolección de datos. Revista ciencias de la educación, (33), pp. 228-247....
  • Crocker, L. y Algina, J. (1986). Introduction to Classical and Modern Test Theory. Editorial Cengage Learning.
  • Didiş, M., Baş, S. y Erbaş, A. (2011). Students’ Reasoning in Quadratic Equations with One Unknown. En The Seventh Congress of the European...
  • Ding, L., Chabay, R., Sherwood, B. y Beichner, R. (2006). Evaluating an electricity and magnetism assessment tool: Brief electricity...
  • Dixson, D. D., Worrell, F. C. y Mello, Z. (2017). Profiles of hope: How clusters of hope relate to school variables. Learning and Individual...
  • Duval, R. (1993). Registros de representaciones semióticas y funcionamiento cognoscitivo del pensamiento. Traducción: Departamento de...
  • Duval, R. (2006b). Quelle Sémiotique Pour L’Analyse de L’Activité et des productions mathématiques. Revista Latinoamericana de Investigación...
  • Engelhardt, P. V. (2009). An Introduction to Classical Test Theory as Applied to Conceptual Multiple-choice Tests. Getting Started in PER,...
  • Gallardo Reyes, M. d. R. y Núñez Palenius, G. E. (2018). Actividades de aprendizaje para la solución de ecuaciones que involucran expresiones...
  • García, M. y Vilanova, S. (2008). Las representacio¬nes sobre el aprendizaje de los alumnos de pro¬fesorado. Diseño y validación de un instrumento...
  • Gempp Fuentealba, R. (2006). El error estándar de medida y la puntuación verdadera de los tests psicológicos: Algunas recomendaciones prácticas....
  • Gonçalves, T., Niemivirta, M. y Lemos, M. S. (2017). Identification of students’ multiple achievement and social goal profiles and analysis...
  • Gutiérrez, L. y Valdivé, C. (2012). Una descomposición genética del concepto derivada. Gestión y Gerencia, 6(3), pp. 104-122. Recuperado de...
  • Jaimes Contreras, L. A., Baquero Torres, E. R. y Rey Perdomo, M. M. (2019). Ecuaciones diferenciales y teoría APOS: Un estudio de los sistemas...
  • Leyva, A. A., Carreño, M. A., Sandoval, J. A., Estrada, I. y Carreño, M. (2014). TONOMET: Alternativa de apoyo para una asignatura de métodos...
  • Muñoz Cantero, J. M. y Mato Vázquez, M. D. (2008). Análisis de las actitudes respecto a las matemáticas en alumnos de ESO. Revista de Investigación...
  • Nitko, A. (1994). A Model for Curriculum-Driven Criterion-Referenced and Norm-Referenced National Examinations for Certification and...
  • Ochoviet, C. y Oktaç, A. (2011). Algunos aspectos del desarrollo del pensamiento algebraico: el concepto de raíz y de variable en ecuaciones...
  • Orts Muñoz, A., Llinares Ciscar, S. y Boigues Planes, F. J. (2017). Elementos para una Descomposición Genética del concepto de recta tangente....
  • Parraguez González, M., Roa-Fuentes, S., Jiménez Alarcón, R. y Betancur Sánchez, A. (2022). Estructuras y mecanismos mentales que desde...
  • Pedrosa, I., Suárez-Álvarez, J. y García-Cueto, E. (2014). Evidencias sobre la Validez de Contenido: Avances Teóricos y Métodos para su Estimación....
  • Popham, J. (1990). Modern Educational Measurement: A Practitioner’s Perspective. Allyn and Bacon, MA.
  • Posadas, P. y Godino, J. D. (2017). Reflexión sobre la práctica docente como estrategia formativa para desarrollar el conocimiento didáctico-matemático....
  • Prieto, G. y Delgado, A. R. (2010). Fiabilidad y Validez. Papeles del Psicólogo, 3(1), pp. 67-74. Recuperado de https://papelesdelpsicologo.es/pdf/1797.pdf
  • Reidl-Martínez, L. M. (2013). Confiabilidad en la medición. Investigación en Educación Médica, 2(6), pp. 107-111. doi: https://doi.org/10.1016/S2007-5057(13)72695-4
  • Ricaldi, M. L. (2019). Aproximaciones a un Modelo Praxeológico de Referencia para el Aprendizaje del Álgebra. Acta Latinoamericana de Matemática...
  • Rodríguez, F. M. y Sierra, M. (2012). Lagrange y la resolución de ecuaciones numéricas: Perspectiva histórica epistemológica. Acta Latinoamericana...
  • Ruiz Álvarez, O. A., Palma Gómez, E. d. J. y Mendoza Peñalba, C. G. (2022). Excel y GeoGebra para el cálculo de raíces de ecuaciones...
  • Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin....
  • Soneira Calvo, C., Souto Salorio, M. J. y Tarrío Tobar, A. D. (2017). Distintas competencias en el proceso de conversión del lenguaje natural...
  • Trigueros, M. y Martínez-Planell, R. (2010). Geometrical representations in the learning of two-variable functions. Educational Studies in...
  • Urrutia Egaña, M., Barrios Araya, S., Gutiérrez Núñez, M. y Mayorga Camus, M. (2014). Métodos óptimos para determinar validez de contenido....