Resumen de Modelo ontosemiótico de referencia de la proporcionalidad. Implicaciones para la planificación curricular en primaria y secundaria

María Burgos , Juan Diaz Godino

• español

  El diseño curricular de un contenido matemático en los diversos niveles educativos requiere considerar la diversidad de significados y su articulación progresiva, atendiendo a los grados de generalidad y formalización. En este trabajo se analizan los diversos significados de la proporcionalidad aplicando herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico. En particular, tratamos la interpretación del significado en términos de sistemas de prácticas operativas y discursivas relativas a la resolución de tipos de problemas y el modelo de niveles de algebrización de la actividad matemática. De acuerdo con investigaciones previas se identifican tipos de situaciones-problemas y configuraciones de prácticas, objetos y procesos que permiten identificar significados parciales (intuitivo, aritmético, protoalgebraico y algebraico) que deben ser tenidos en cuenta en la planificación y gestión de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la proporcionalidad en educación primaria y secundaria.

• português

  La conception curriculaire d’un contenu mathématique aux différents niveaux d’enseignement exige que l’on considère la diversité des significations et de leur articulation progressive, en tenant compte des différents degrés de généralité et de formalisation. Dans cet article, nous analysons les différentes significations de la proportionnalité en appliquant les outils théoriques de l' Approche onto-sémiotique, en particulier l’interprétation de la signification en termes de systèmes de pratiques opératives et discursives liées à la résolution de types de problèmes, ainsi que le modèle et les niveaux d’algèbration de l'activité mathématique. En prenant compte des résultats de recherches précédentes, nous identifions les types de problèmes et les configurations de pratiques, d’objets et de processus permettant d’identifier des significations partielles (intuitives, arithmétiques, proto-algébriques et algébriques) doivent être pris en compte dans la planification et la gestion des processus d’enseignement et d’apprentissage de la proportionnalité dans l’enseignement primaire et secondaire.

• English

  The curricular design of a mathematical content at the different educational levels requires considering the diversity of meanings and their progressive articulation, by attending to the degrees of generality and formalization. In this paper, we analyze the different meanings of proportionality, by applying the Ontosemiotic Approach theoretical tools. In particular, we undertake the interpretation of meaning in terms of systems of operative and discursive practices related to the resolution of problem types and the model of mathematical activity algebrization levels. Drawing on prior research, we identify types of situations-problems and configurations of practices, objects and processes, in order to identify partial meanings (intuitive, arithmetic, proto-algebraic and algebraic) that must be taken into account in planning and managing teaching and learning processes of proportionality in primary and secondary education.

• français

  The curricular design of a mathematical content at the different educational levels requires taking into account the diversity of meanings and their progressive articulation, by attending to the different degrees of generality and formalization. In this paper, we analyze the different meanings of proportionality, by applying the Onto-semiotic Approach theoretical tools. In particular, we consider the interpretation of meaning in terms of systems of operative and discursive practices related to solving types of problems and the model of mathematical activity algebrization levels. Taking into account previous research, we identify types of situations-problems and configurations of practices, objects and processes, in order to identify partial meanings (intuitive, arithmetic, proto-algebraic and algebraic) that must be taken into account in planning and managing teaching and learning processes of proportionality in primary and secondary education.