Análisis epistemológico y didáctico de nociones, procesos y significados de objetos analíticos

• Autores: Miguel R. Wilhelmi
• Directores de la Tesis: Eduardo Lacasta Zabalza (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Pública de Navarra ( España ) en 2003
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Guy Brousseau (presid.) , Esteban Induráin Eraso (secret.) , Martín Manuel Socas Robayna (voc.) , Juan Diaz Godino (voc.) , Salvador Llinares Ciscar (voc.)
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• Resumen

  • Tres han sido las vías de investigación: la modelización matemática, la adaptación de las teorías didácticas a la descripción de fenómenos didácticos y el estudio de objetos analíticos en el sistema didáctico.

    Las conclusiones esenciales pueden resumirse así:

    * La noción de modelo permite reinterpretar nociones fundamentales aportadas por diferentes perspectivas teóricas; así se construye un vocabulario coherente para afrontar problemas didácticos en un campo común.

    * La intuición matemática representa una necesaria interpretación de un modelo local asociado a un determinado objeto.

    * Las definiciones de "significado" y "signo" introducidas permiten discriminar los objetos matemáticos dentro del sistema didáctico (descripción sistématico de; función continua, igualdad y valor absoluto).

    * dos tipos de procesos genuinamente analíticos se destacan: procesos infinitos y análisis de situaciones mediante un modelo de extrapolación.

    * Lo numérico juega un papel insoslayable en el aprendizaje de las nociones fundamentales del cálculo.

    * El esquema M-ASIF constituye instrumento idóneo para la descripción de demostraciones de una proposicón matemática y para el análisis del nivel molecular de la actividad de producción de objetos matemáticos.