Articuladores de los modos de pensar las superficies cuadráticas: Estudio hermenéutico

• Felipe Jacobo Alfaro ^[1] ; Guadalupe Vera-Soria ^[1] ; Marcela Parraguez González ^[2]
  1. [1] Universidad de Guadalajara

     Universidad de Guadalajara

     México

     
  2. [2] Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

     Valparaíso, Chile

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 36, Nº. 3, 2024, págs. 173-205
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/EM3603.07
• Títulos paralelos:
  • Modes of thinking’ articulators of Quadratic Surfaces: Hermeneutic Research
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• Resumen
  • español

    Se estudia la comprensión del concepto de superficies cuadráticas (SC) por parte de estudiantes universitarios, teniendo como sustento teórico el modelo de los modos de pensamiento Sintético-Geométrico (SG), Analítico-Aritmético (AA) y Analítico-Estructural (AE). Esta perspectiva propone que la comprensión de un concepto se logra al articular estos tres modos de pensar. El análisis de datos se dirige a examinar la evidencia extraída de seis entrevistas y cinco actividades aplicadas a seis estudiantes universitarios, para mostrar la construcción del concepto a través de los elementos matemáticos articuladores que se involucran al transitar entre los modos de pensar SG-SC, AA-SC y AE-SC. Los hallazgos revelan que, para establecer los primeros acercamientos a la comprensión de las SC, la interacción entre los modos SG-SC y AA-SC resulta indispensable, mientras que la transición al modo AE-SC requiere un pensamiento variacional mediante el cual, conjuntos de puntos ubicados en el espacio tridimensional se proyectan en un plano para configurar las trazas que constituyen a las SC.

  • English

    The understanding of the concept of quadratic surfaces (SC) in undergraduate students is studied, having as theoretical support the model of the Synthetic-Geometric (SG), Analytical-Arithmetic (AA) and Analytical-Structural (AE) modes of thinking. This perspective proposes that the understanding of a concept is achieved by articulating these three modes of reasoning. The data analysis is aimed at examining the evidence extracted from six interviews and five activities applied to six undergraduate students, to show the construction of the concept through the articulating mathematical elements that are involved when moving between the SG-SC, AA-SC and AE-SC modes of thinking. The findings reveal that to establish the first approaches to the understanding of the SC, the interaction between the SG-SC and AA-SC modes is essential, while the AE-SC transition requires variational thinking through which, sets of points located in three-dimensional space are projected onto a plane to configure the traces that constitute the SC.

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