Resumen de Conocimiento didáctico-matemático de futuros maestros chilenos: implicaciones para la enseñanza de la probabilidad en Educación Básica

María del Mar López Martín , Carmen Gloria Aguayo Arriagada, Claudia Vásquez, María Burgos Navarro

• español

  Es claro que el futuro maestro debe tener un conocimiento del contenido matemático, que le permita resolver las tareas que propone a sus estudiantes. Pero también debe poseer un conocimiento didáctico del contenido que le permita interpretar de manera profesional las respuestas de los estudiantes, identificar las estrategias erróneas y tomar decisiones de acción efectivas para apoyar los procesos de enseñanza y ayudar a sus alumnos a progresar en sus aprendizajes.En el presente trabajo se evalúa el conocimiento didáctico-matemático de futuros maestros chilenos de Educación Básica que optan a la mención en Matemática en relación con elrazonamiento probabilístico. Haciendo uso de las herramientas teórico-metodológicas del Enfoque Ontosemiótico, se ha diseñado un instrumento que considera los errores frecuentes que presentan los estudiantes de Educación Básica cuando resuelven problemas de probabilidades en un contexto de urnas y pretende valorar la competencia de futuros maestros para interpretar las respuestas de los alumnos y responder a sus estrategias erróneas. Los resultados obtenidos por medio delanálisis de las respuestasrevelan las limitaciones que presentan los futuros maestros cuando abordan tareas en las que tienen que poner en juego tanto su conocimiento matemático como su conocimiento didáctico. Por tanto, es necesario brindar oportunidades de aprendizaje que permitan que los futuros maestros desarrollen una comprensión en profundidad de las distintas facetas involucradas en el conocimiento didáctico-matemático en torno a la probabilidad.

• English

  It is clear that the future teacher must have knowledge of the mathematical content, which will enable him/her to solve the tasks he/she proposes to his/her students. But they must also possess didactic knowledge of the content that allows them to interpret students' responses in a professional manner, identify erroneous strategies and take effective action decisions to support the teaching processes and help their students to progress in their learning.This paper evaluates the didactic-mathematical knowledge of future Chilean teachers of Basic Education who opt for a degree in Mathematics in relation to probabilistic reasoning. Making use of the theoretical-methodological tools of the Ontosemiotic Approach, an instrument has been designed that considers the frequent errors that Basic Education students present when solving probability problems in a context of ballot boxes and aims to assess the competence of future teachers to interpret the students' answers and respond to their erroneous strategies. The results obtained by means of frontal analysis of the answers reveal the limitations that future teachers present when tackling tasks in which they have to bring into play both their mathematical knowledge and their didactic knowledge. Therefore, it is necessary to provide learning opportunities that allow prospective teachers to develop an-in-depth understanding of the different facets involved in didactic-mathematical knowledge about probability.

• português

  É evidente que o futuro professor deve ter conhecimento do conteúdo matemático, o que lhe permitirá resolver as tarefas que propõe aos seus alunos. Contudo,também, devempossuir conhecimentos didáticosdos conteúdos que lhes permitam interpretar as respostas dos alunos de uma forma profissional, identificar estratégias incorretas e tomar decisões de açãoeficazes para apoiar os processos de ensino e ajudar os seus alunos a progredir na sua aprendizagem.Este documento avalia os conhecimentos didático-matemáticos de futuros professores chilenos de Educação Básica que optem por lecionar Matemática, em particular, o raciocínio probabilístico. Fazendo uso das ferramentas teórico-metodológicas da Abordagem Ontossemiótica, foi concebido um instrumento que considera os erros frequentes que os estudantes do Ensino Básico apresentam quando resolvem problemas de probabilidade num contexto de urnas eleitorais e visa avaliar a competência dos futuros professores para interpretaras respostas dos estudantes e responder às suas estratégias incorretas. Os resultados obtidos através da análise frontal das respostas revelam as limitações que os futuros professores apresentam ao abordar tarefas em que têm de colocar em prática,tanto os seus conhecimentos matemáticos,como os seus conhecimentos didáticos. Por conseguinte, é necessário proporcionar oportunidades de aprendizagem que permitam aos futuros professores desenvolver uma compreensão mais aprofundada das diferentes facetas envolvidas no conhecimento didático-matemático sobre probabilidade.