Educación e inteligencia artificial: desempeño de chatbots y profesores de matemática en la resolución de problemas geométricos

• Corica, Ana Rosa ^[1] ; Sureda, Patricia ^[1] ; Parra, Verónica ^[1] ; Schiaffino, Silvia ^[2] ; Godoy, Daniela ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Facultad Cs. Exactas, NIEM, CONICET, Tandil, Argentina
  2. [2] Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Facultad Cs. Exactas, ISISTAN, CONICET, Tandil, Argentina
• Localización: Areté: Revista Digital del Doctorado en Educación de la Universidad Central de Venezuela, ISSN-e 2443-4566, Vol. 10, Nº. Extra 1, 2024 (Ejemplar dedicado a: Educación e Inteligencia Artificial: amenazas, retos y oportunidades), págs. 119-139
• Idioma: español
• DOI: 10.55560/arete.2024.ee.10.9
• Títulos paralelos:
  • Education and artificial intelligence: chatbots and mathematics teachers performance at solving geometry problems
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• Resumen
  • español

    La Inteligencia Artificial Generativa (IAGen) ha surgido como una tecnología disruptiva cuya amplia adopción impactó rápidamente en el contexto educativo. Este trabajo tiene por objetivo analizar el desempeño de tres chatbots en la resolución de cuatro problemas geométricos, dos de geometría clásica y dos de geometría fractal. Además, se comparan las soluciones a tres de los problemas con las aportadas por ocho profesores de matemática en servicio. El análisis y comparación de soluciones se realizan según el tipo de soluciones matemáticas proporcionadas, el rigor, procedimiento y justificación matemática empleados.  El método general de análisis es exploratorio y para cada tipo de problemas se presentan categorías específicas de análisis. Los resultados obtenidos dan cuenta de las dificultades de los chatbots en resolver problemas geométricos, sobre todo, en las representaciones gráficas y ubicaciones espaciales, así como también de una clara diferencia a su favor en las validaciones matemáticas. Se concluye en la potencialidad de la IAGen en la resolución de problemas siempre y cuando se analicen críticamente las respuestas que ofrecen.

  • English

    Generative artificial intelligence (GenAI) has emerged as a disruptive technology with a wide adoption that has greatly impacted on education. This work aims at analyzing the performance of three chatbots at solving four Geometry problems, two of them belonging to classical geometry and the other two in the area of fractal Geometry. Also, we compare chatbots’ solutions against those proposed by eight in-service Mathematics teachers. The solutions analysis and comparison are carried out taking into account the type of solutions suggested, the soundness, the procedures employed, and mathematical justifications given. The general method is exploratory, and for each problem type we present particular categories of analysis. The results obtained evidence chatbots’ shortcomings when solving Geometry problems, mainly when dealing with graphical representations and spatial locations, as well as their advantage at mathematical validations. We conclude that GenIA has a great potential to contribute to Geometry problem solving as long as the answers are critically judged.

• Referencias bibliográficas
  • Abrate, R. S., Delgado, G. I., & Pochulu, M. D. (2006). Caracterización de las actividades de Geometría que proponen los textos de Matemática....
  • Alexander, D. C. & Koeberlein, G. M. (2011). Geometría Quinta Edición. México D.F.: Cengage Learning.
  • Barrantes, M. & Balletbo, I. (2012). Tendencias actuales de la enseñanza-aprendizaje de la geometría en educación secundaria. Revista...
  • Bosch, M., Gascón, J. (2009). Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria....
  • Bressan, A., Bogisic, B. & Crego, K. (2000). Razones para enseñar Geometría en la Educación Básica. Mirar, construir, decir y pensar…...
  • Brown, T., Mann, B., Ryder, N., … Amodei, D. (2020). Language models are few-shot learners. In: H. Larochelle, M. Ranzato, R. Hadsell, M.F....
  • Bubeck, S., Chandrasekaran, V., Eldan, R., Gehrke, J., Horvitz, E., Kamar, E., Lee, P., Lee, Y. T., Li, Y., Lundberg, S., Nori, H., Palangi,...
  • Camargo, L. & Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza. Tecné, Episteme y Didaxis (TED), 32, 4-8.
  • Camacho Machín, M., De La Fuente Martínez, C., Gámez Ruiz, J. L., González López, Ma. J., Jara Martínez, P., Marín del Moral, A., Ortega del...
  • Chavil, D. & Romero, I. & Rodríguez, J. (2020). Introducción al concepto de fractal en enseñanza secundaria usando realidad virtual...
  • Chowdhery, A., Narang, S., Devlin, J., Bosma, M., Mishra, G., Roberts, A.…, and Fiedel, N. (2022). PaLM: Scaling language modeling with pathways....
  • Corica, A. & Marin, E. (2014). Actividad de estudio e investigación para la enseñanza de nociones de geometría. Sociedad Canaria “Isaac...
  • Corica, A., Parra, V., Sureda, P., Schiaffino, S., Godoy, D (2024). Fractal de Koch: análisis de respuestas de IA generativa y un profesor...
  • Gao, J., Pi, R., Zhang, J., Ye, J., Zhong, W., Wang, Y., Hong, L., Han, J., Xu, H., Li, Z., Kong, L. (2023). G-LLaVA: Solving geometric problem...
  • Fauring, P., Gutierrez, F. (2020). Olimpiadas de Mayo - XVII a XXIV. Buenos Aires, Argentina: Red Olímpica.
  • Fernández-Nieto, E. L. (2018). La geometría para la vida y su enseñanza. AiBi Revista De Investigación, Administración E Ingeniería, 6(1),...
  • Flores-Vivar, J., García-Peñalvo, F. (2023) Reflections on the ethics, potential, and challenges of artificial intelligence in the framework...
  • Isaza G. (2002) Análisis, Interpretación y Construcción Teórica en la Investigación Cualitativa. Centro de educación a distancia. Universidad...
  • Itzcovich, H. (2005). Iniciación al estudio didáctico de la geometría: De las construcciones a las demostraciones. Buenos Aires: libros del...
  • Martin, N., Parra, V., Fanaro, M. (2019). Enseñanza de fractales a partir de preguntas: descripción de una experiencia en un curso de matemática...
  • McCoy, R. T., Yao, S., Friedman, D., Hardy, M. y Griffiths, T. L. (2023). Embers of autoregression: Understanding large language models through...
  • OpenAI: GPT-4 technical report. (2023). ArXiv, abs/2303.08774
  • Parra, V., Sureda, P., Corica, A., Schiaffino, S., Godoy, D. (2024). Can generative AI solve Geometry problems? Strengths and weaknesses of...
  • Pavlick, E. (2023). Symbols and grounding in large language models. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical...
  • Pérez, S.; Guillén, G. (2007). Estudio exploratorio sobre creencias y concepciones de profesores de secundaria en relación con la geometría...
  • Sureda, P., Corica, A. R., & Parra, V. (2023). Inteligencia Artificial Generativa en la formación de Profesores de Matemática en servicio....