A comparative study of the teaching of quadratic equations in five curricula: Brazil, France, Japan, Spain and Vietnam

• Autores: Hamid Chaachoua, Annie Bessot, Berta Barquero i Farrás , Julia Pilet, Tatsuya Mizoguchi, Danielly Kaspary, Ai Quoc Nguyen
• Localización: Recherches en Didactique des Mathématiques, ISSN 0246-9367, Vol. 44, Nº 1, 2024, págs. 91-135
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Estudio comparativo de la enseñanza de las ecuaciones cuadráticas en cinco planes de estudios: Brasil, Francia, Japón, España y Vietnam
  • Une étude comparative de l’enseignement des équations quadratiques dans cinq curricula scolaires: le Brésil, la France, le Japon, l’Espagne et le Vietnam
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• Resumen
  • español

    Los estudios comparativos suelen tener como objetivo identificar y explicar diferencias y similitudes de ciertos fenómenos didácticos en distintos contextos escolares. En el ámbito de la enseñanza de las matemáticas, se han realizado estudios comparativos con objetivos muy diversos, sobre una diversidad de temas matemáticos y sus resultados dependen del enfoque teórico, de los métodos y de los niveles en los que se realiza dicha comparación. Empezamos presentando los fundamentos teóricos y metodológicos derivados de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD), que nos han permitido realizar un estudio comparativo sobre un tema matemático especifico en el contexto de cinco sistemas educativos diferentes. En particular, este artículo se centra en la comparación de los currículos ofrecidos institucionalmente por cinco países (Brasil, Francia, España, Japón y Vietnam) en relación con la solución algebraica de ecuaciones cuadráticas, mediante el análisis de currículos y una selección de libros de texto representativos de cada país. Nuestro objetivo es identificar las decisiones didácticas comunes o alternativas y las posibles razones de estas decisiones, así como el conjunto de condiciones y restricciones que se establecen en los diferentes contextos escolares cuando se planea este objeto para ser enseñado.

  • English

    Comparative studies often aim to identify and explain differences and similarities of didactic phenomena in different school contexts. In mathematics education, comparative studies have been undertaken with a variety of aims, about a diversity of mathematics topics and their results depend on the theoretical approach, methods, and levels at which the comparison is done. We start by presenting the theoretical and methodological bases, according to the anthropological theory of the didactic (ATD), based on which we have carried out a comparative study about a specific mathematical theme in the context of 5 different educational systems. More concretely, this paper compares the institutionally offered curricula of five countries (Brazil, France, Spain, Japan and Vietnam) concerning the algebraic resolution of quadratic equations. This is achieved through an analysis of the curricula and a selection of representative textbooks. The objective is to identify the common and alternative didactic choices and the possible reasons for these choices, as well as the set of conditions and constraints set up in the different school contexts when this piece of knowledge is planned to be taught.

  • français

    Les études comparatives visent à identifier et à expliquer les différences et les similitudes des phénomènes didactiques dans différents contextes scolaires. Dans le domaine de l’enseignement des mathématiques, des études comparatives ont été entreprises avec une variété d’objectifs, sur une diversité de sujets mathématiques et leurs résultats dépendent de l’approche théorique, des méthodes et des niveaux auxquels la comparaison est effectuée. Nous commençons par présenter les bases théoriques et méthodologiques issues de la théorie anthropologique du didactique (TAD), qui nous ont permis mener l’étude comparative sur la résolution algébrique d’équations quadratiques dans le contexte institutionnel de cinq systèmes éducatifs différents (Brésil, France, Espagne, Japon et Vietnam), à travers l’analyse des curricula et une sélection de manuels représentatifs. Nous cherchons à identifier les choix didactiques communs et alternatifs et les raisons possibles de ces choix, ainsi que l’ensemble des conditions et des contraintes mises en place dans les différents contextes scolaires lorsque cet objet de connaissance est prescrit pour être enseigné.

• Referencias bibliográficas
  • ARTIGUE, M. (2018). Implementing curricular reforms: A systemic challenge. In Y. Shimizu & R. Vithal (Eds), School mathematics curriculum...
  • ARTIGUE, M., & WINSLØW, C. (2010). International comparative studies on mathematics education: a viewpoint from the anthropological theory...
  • BARQUERO, B., JESSEN, B.E., RUIZ-HIDALGO, J.F., & GOLDING, J. (2023). What Theories and Methodologies Are Appropriate for Studying Phenomena...
  • BESSOT, A., & COMITI, C. (2013). Apport des recherches comparatives internationales aux recherches en didactique des mathématiques. Le...
  • BITTAR, M. (2020). Une proposition pour l'analyse de manuels [A proposal for the analysis of textbooks]. Educaçao Matemática Pesquisa,...
  • BOSCH, M., & GASCÓN, J. (2006). Twenty-five years of the didactic transposition. ICMI Bulletin, 58, 51-64.
  • BROUSSEAU, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Editions La pensée sauvage
  • CHAACHOUA, H. (2020). T4TEL : Un cadre de référence pour la formalisation et l’extension du modèle praxéologique [T4TEL: A reference framework...
  • CHAACHOUA, H., & BESSOT, A. (2019). La notion de variable dans le modèle praxéologique [The notion of variable in the praxeological model]. Educaçao...
  • CHEVALLARD Y. (1985). La transposition didactique - du savoir savant au savoir enseigné [Didactic transposition - from scholarly knowledge...
  • CHEVALLARD, Y. (1992a). Concepts fondamentaux de la didactique : perspectives apportées par une approche anthropologique [Fundamental concepts...
  • CHEVALLARD, Y. (1992b). A theoretical approach to curricula. Journal für Mathematik-Didaktik, 13, 215–230. https://doi.org/10.1007/BF03338779
  • CHEVALLARD, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique [The analysis of teaching practices in...
  • CHEVALLARD, Y. (2002). Organiser l’étude 3. Écologie & régulation [Organising the study 3. Ecology & regulation]. In J.-L. Dorier...
  • CHEVALLARD, Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. In M. Bosch (Ed.), Proceedings of the IV congress of the...
  • CHEVALLARD, Y., (2015). Teaching Mathematics in Tomorrow’s Society: A Case for an Oncoming Counter Paradigm. In S. Cho (Ed.), The Proceedings...
  • CHEVALLARD, Y. (2019). Introducing the Anthropological Theory of the Didactic: an attempt at a principled approach. Hiroshima Journal of Mathematics...
  • CHEVALLARD, Y. (2021). La question curriculaire à la lumière de la TAD : défigement praxéologique et questionnement du monde [The curricular question...
  • CHEVALLARD, Y., & BOSCH, M. (2014). Didactic Transposition in Mathematics Education. In S. Lerman (Eds.), Encyclopedia of Mathematics...
  • DINDYAL, J. (2020). International comparative studies in mathematics: An overview. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp....
  • HONG, D.S., & CHOI, K.M. (2014). A comparison of Korean and American secondary school textbooks: the case of quadratic equations. Educational Studies...
  • JABLONKA, E., ANDREWS, P., CLARKE, D., & XENOFONTOS, C. (2018). Comparative studies in mathematics education: Twenty years of communication,...
  • KASPARY, D., CHAACHOUA, H., & BESSOT, A. (2020). Qu’apporte la notion de portée d’une technique à l’étude de la dynamique praxéologique? [What...
  • MULLIS, I.V.S., & MARTIN, M.O. (EDS.). (2015). TIMSS 2015 assessment frameworks. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International...
  • RAVEL, L. (2002). Des programmes à la classe : étude de la transposition didactique interne. Exemple de l’arithmétique en Terminale S spécialité mathématique...
  • SON, J.-W., WATANABE, T., & LO, J.-J. (2017). What matters? Research Trends in International Comparative Studies in Mathematics Education. Research...
  • TRAVERS, K. (1992). Overview of the longitudinal version of the second international study. In L. Burstein (Ed.), The IEA study of mathematics III:...
  • WIJAYANTI, D., & BOSCH, M. (2018). The evolution of the knowledge to be taught through educational reforms: The case of proportionality....
  • WU, M. (2006). A comparison of mathematics performance between East and West: What PISA and TIMSS can tell us. In F. K. S. Leung, K.-D. Graf,...
  • ZHU, Y., & FAN, L. (2006). Focus on the Representation of Problem Types in Intended Curriculum: A Comparison of Selected Mathematics Textbooks...
  • GIOVANNI JÚNIOR, J. R., & CASTRUCCI, B. (2018). A conquista da Matemática. Grade 8. FTD.
  • GIOVANNI JÚNIOR, J. R., & CASTRUCCi, B. (2018). A conquista da Matemática. Grade 9. FTD.
  • SOUZA, J. R. (2018). Matemática realidade & tecnologia. Grade 8. FTD.
  • SOUZA, J. R. (2018). Matemática realidade & tecnologia. Grade 9. FTD.
  • BIANCHINi, E. (2018). Matemática – Bianchini. Grade 8. Moderna.
  • BIANCHINI, E. (2018). Matemática – Bianchini. Grade 9. Moderna.
  • BARNET, C., BERGER, H., BILLA, N., DEMOULIN, P., FLOUS, A., LAFARGUE, B., LARRIEU, M., LAULHERE, A., LAYAN M.-C., POLLET, S., ROBERTOU, M., RUDELLE,...
  • BOULLIS, M., CAMBON, M., DANARD, Y., GALLIEN, V., HERRMANN, É., MONKA, Y., & PERCOT, S. (2016). Myriade, Maths, Cycle 4, Troisième. Bordas.
  • LE YAOUANQ, M.-H., BEAUVOIT, E., GASTIN, H., GUILLEMET, D., SALIBA, G., SOMMIER, F., & TADEUSZ, L. (2015). Math’x, Première S. Didier.
  • BERHOUET, J., BRO, F., CORNE, R., DELPUECH, C., LE YAOUANQ, M.-H., &
  • PAULOU, F. (2019). Math’x, Seconde. Didier.
  • CARLOD, V. (2016). Transmath, Troisième. Paris : Nathan.
  • LIXI, C. (2019). Transmath, Seconde. Nathan.
  • DHOMBRES, J., PAINTOUX, T., LOUBATIERES, J., PIAU, Y., & CROC, C. (2019). Transmath, Première. Nathan.
  • PONCY, M., & VIEUDRIN, D. (2019). Indice, Maths, Première, enseignement de spécialité. Bordas.
  • PONCY, M., & VIEUDRIN, D. (2019). Indice, Maths, Seconde. Paris : Bordas.
  • OKABE, T. (2015). Chugakko Sugaku 3 [中学校数学3]. Suken Shuppan.
  • OKAMOTO, H. (2015a). Mirai e Hirogaru Sugaku 3 [未来へひろがる数 学3]. Keirinkan.
  • OKAMOTO, H. (2015b). Gateway to the future Math 3: For Junior High School. Keirinkan. (English edition)
  • FUJII, T (2015). Atarashii Sugaku 3 [新しい数学 3]. Tokyo Shoseki.
  • AA.VV (2016). Matemátiques 2 ESO. Edebé.
  • AA.VV (2015). Matemátiques 3 ESO. Edebé.
  • AA.VV (2016). Matemátiques 4 ESO. Edebé.
  • AA.VV (2015). Matemàtiques, Sèrie RESOL, 2º Secundària, Català ED 2015. Santillana.
  • AA.VV (2015). Matemàtiques, Sèrie RESOL, 3º Secundària, Català ED 2015. Santillana.
  • AA.VV (2016). Matemàtiques, Sèrie RESOL, 4º Secundària, Català ED 2015. Santillana.
  • PHAM BAO KUÉ & AL (2011). Grade 9, Vol 2. Publisher: Ministry of Education. (Translated from Vietnamese)