Aquiles, la tortuga y los modelos tácitos

• Díaz-Chang, Tamara ^[1] ; Arredondo, Elizabeth-H. ^[2]
  1. [1] Universidad Austral de Chile

     Universidad Austral de Chile

     Valdivia, Chile

     
  2. [2] Universidad de Los Lagos

     Universidad de Los Lagos

     Osorno, Chile

     
• Localización: Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática: (REVIEM), ISSN-e 2739-039X, Vol. 3, Nº. 1, 2023 (Ejemplar dedicado a: Publicación Continua (Rolling Pass))
• Idioma: español
• DOI: 10.54541/reviem.v3i1.59
• Títulos paralelos:
  • Aquiles, a tartaruga e os modelos tácitos
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• Resumen
  • español

    En este artículo se estudian ciertos tipos de modelos mentales que utilizan los estudiantes para representar de manera simplificada nociones originales, con el objetivo de propiciar y estimular el proceso de comprensión, a través del análisis de las respuestas de un grupo de estudiantes de la Universidad Austral de Chile, a un cuestionario inspirado en la famosa paradoja de Aquiles y la tortuga. Los resultados obtenidos muestran la tendencia natural de los estudiantes a pensar en términos de estos patrones de razonamiento simplificados, que luego se vuelven implícitos, tácitos o inconscientes, controlando sus razonamientos de manera automática, conduciendo a una comprensión errónea del infinito matemático. En particular, se identifican seis de estos modelos, sobre los cuales los estudiantes deben tomar conciencia para lograr una comprensión adecuada de este concepto matemático. Se argumenta que este tipo de estudios nos permite poner atención y reflexionar sobre la inconsistencia de nuestros propios mecanismos de razonamiento e intuiciones en relación con éste y otros conceptos matemáticos, al mismo tiempo que nos permite validar estas inconsistencias, al comprender su epistemología, basada en parte en nuestras limitaciones motosensoriales, determinadas por las características de nuestros cerebros.

  • português

    Este artigo estuda alguns tipos de modelos mentais simplificados que ajudam os alunos a representarem noções originais com o objetivo de facilitar e estimular a tarefa de compreensão, através da análise das respostas de um grupo de alunos da Universidade Austral de Chile, a um questionário inspirado pelo famoso paradoxo de Aquiles e a tartaruga. Os resultados obtidos mostram a tendência natural dos alunos de pensarem em termos desses modelos mentais simplificados que depois se tornam implícitos, tácitos ou inconscientes, controlando seu raciocínio automaticamente, levando a uma compreensão errada do infinito matemático. Em particular, identificam-se seis destes modelos, sobre os quais os alunos devem tomar conhecimento para alcançarem uma compreensão adequada deste conceito matemático. Defende-se que a incorporação deste tipo de estudos permite-nos atentar e refletir sobre a inconsistência de nossos próprios mecanismos de raciocínio e intuições em relação a este e outros conceitos matemáticos, ao mesmo tempo que nos permite validar essas inconsistências, pela compreensão de sua epistemologia, baseada em parte em nossas limitações sensório-motoras, determinadas pelas características de nossos cérebros.

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