Uma preparação para o cálculo explorando as transformações de uma função cúbica usando o GeoGebra

• Teixeira, Lucas Santos ^[1] ; Castillo, Luis Andrés ^[2] ; Sánchez Sánchez, Ivonne Coromoto ^[2]
  1. [1] Universidade Federal do Tocantins

     Universidade Federal do Tocantins

     Brasil

     
  2. [2] Universidad Federal de Pará

     Universidad Federal de Pará

     Brasil

     
• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 12, Nº. 3, 2023 (Ejemplar dedicado a: Volume 12, no. 3, 2023), págs. 107-122
• Idioma: portugués
• DOI: 10.23925/2237-9657.2023.v12i3p107-122
• Títulos paralelos:
  • A preparation for calculus by exploring the transformations of a cubic function using GeoGebra
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• Resumen
  • English

    The objective of this article is to discover a proposal for the teaching of transformations in a family of cubic functions defined by , by means of GeoGebra. This proposal is structured in four moments that seeks us: (i) to define the intervals of variation of each parameter in g(x) and (ii) to visualize and characterize the families of curves of g(x), generated after the variation of each parameter no corresponding interval. We believe that the application of the proposal contributed to the development of skills and competencies to coordinate the algebraic and geometric representations of functions of a variable, as is the case of the function discussed here. Finally, we believe that this proposal can potentiate the practice of Mathematics teachers interested in the use of digital technologies for the teaching of Calculus.

  • português

    Este artigo tem como objetivo descrever uma proposta para o ensino de transformações numa família de função cúbica definidas por , por meio do GeoGebra. Esta proposta é estruturada em quatro momentos nos quais busca: (i) definir os intervalos de variação de cada parâmetro em g(x) e (ii) visualizar e caracterizar as famílias de curvas de g(x), geradas após a variação de cada parâmetro no intervalo correspondente. Acreditamos que a aplicação da proposta contribui para o desenvolvimento de habilidades e competências para coordenar as representações algébricas e geométricas de funções de uma variável, como é o caso da função aqui discutida. Por fim, acreditamos que esta proposta pode potencializar a prática de professores de Matemática interessados no uso de tecnologias digitais para o ensino de Cálculo.

• Referencias bibliográficas
  • AXLER, Sheldon. Pré-Cálculo. Uma preparação para o Cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
  • CASTILLO, Luis Andrés; GUTIÉRREZ, Rafael Enrique; PRIETO, Juan Luis. Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas...
  • CASTILLO, Luis Andrés; PRIETO, Juan L. El uso de comandos y guiones en la elaboración de simuladores con GeoGebra. UNION, [s. l.], n. 52,...
  • CASTILLO, Luis Andrés; SÁNCHEZ, Ivonne C. As formas de colaboração humana na elaboração de um simulador com o GeoGebra. Revista Thema, [s....
  • COELHO, Iara Martins et al. História da matemática e geometria dinâmica: um novo olhar ao teorema de Viviani para o ensino médio. Journal...
  • CONFREY, J.; SMITH, E. A framework for functions: Prototypes, multiple representations and transformations. In: , 1991, Virginia. (Robert...
  • GOMES, Francisco Magalhães. Pré-cálculo: operações, equações, funções e sequências. São Paulo: Cengage Learning, 2018.
  • GUTIÉRREZ, Rafael E.; PRIETO, Juan Luis. Deformación y reflexión de funciones con GeoGebra. El caso de las parábolas definidas por la expresión...
  • LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert; EDWARDS, Bruce H. Functions and Their Graphs. In: PRECALCULUS: A GRAPHING APPROACH. 5th. ed. New York: Houghton...
  • LEÓN, Maibelys Josefina et al. Ensino de transformações de funções com GeoGebra: O caso de parabolóides definidos por g(x,y)=a(x-h)^2+b(y-k)^2+c....
  • LOPES, Thiago Beirigo et al. O estudo dos parâmetros em uma função quadrática no GeoGebra: uma experiência com alunos de Ensino Médio-Técnico....
  • LÓPEZ, Jesús; SOSA, Landy. Dificultades conceptuales y procedimentales en el aprendizaje de funciones en estudiantes de bachillerato. In:...
  • SÁNCHEZ, Ivonne C.; BRANDEMBERG, João Cláudio; CASTILLO, Luis Andrés. La objetivación de la noción de sector circular en el trabajo matemático...
  • SÁNCHEZ, Ivonne C.; CASTILLO, Luis Andrés. Uma antiga demonstração do teorema de Pitágoras desde a perspectiva da geometria dinâmica. Boletim...
  • SÁNCHEZ, Ivonne C.; SÁNCHEZ-N, Irene. Elaboración de un simulador con GeoGebra para la enseñanza de la física. El caso de la ley de coulomb....
  • STEWART, James. Cálculo volume 1. 7. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2013.
  • STEWART, James; REDLIN, Lothar; SALEEM, Watson. Transformaciones de funciones. In: PRECÁLCULO: MATEMÁTICAS PARA EL CÁLCULO. 6. ed. México:...