Examen colegiado de cálculo diferencial: El caso de una universidad pública de México

• Maximiliano de las Fuentes-Lara ^[1] ; Wendolyn Elizabeth Aguilar-Salinas ^[1] ; Araceli Celina Justo-López ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Baja California

     Universidad Autónoma de Baja California

     México

     
• Localización: Perfiles educativos, ISSN-e 2448-6167, ISSN 0185-2698, Vol. 43, Nº. 172, 2021, págs. 124-141
• Idioma: español
• DOI: 10.22201/iisue.24486167e.2021.172.59758
• Enlaces
  • Texto completo
• Dialnet Métricas: 1 Cita
• Resumen
  • español

    Esta investigación analiza el examen colegiado de cálculo diferencial en los ciclos escolares 2018-2 y 2019-1 a un total de 3,751 estudiantes de primer semestre de las carreras de ingeniería de una universidad pública mexicana. Se estudia la actividad cognitiva requerida para la resolución de cada reactivo y los registros de representación presentes, además del carácter estructural o procesal del reactivo. Con los resultados se observa que el examen colegiado es una prueba confiable y con poder de discriminación satisfactorio, con carga mayoritaria de reactivos procedimentales y con representación algebraica que identifican también el esquema de enseñanza. Se determinan los reactivos con mayor dificultad para los estudiantes, los cuales tienen presente la actividad cognitiva de conversión, son procedimentales, con lenguaje natural presente y abundante lenguaje algebraico.

  • English

    This research analyzes the differential calculus collegiate exam in the 2018-2and 2019-1 school cycles in a total of 3,751 first-semester students from several engineering careers at a Mexican public university. We consider the cognitive activity required for the resolution of each item and the representation registers, as well as the structural or procedural nature of the item in question. The results reveal that the collegiate exam is a reliable test with a satisfactory discerning power, with a majority of procedural items and with algebraic representations that help identify the teaching scheme. We also determined which items represent the greatest difficulty for the students, which ones take into account cognitive conversion activity, which are procedural, and which ones feature natural language and/or abundant algebraic language.

• Referencias bibliográficas
  • Citas Abbey, Karen Diane (2008), Students' Understanding of Deriving Properties of a Function's Graph from the Sign Chart of the...
  • Acosta Treviño, Gloria Maritza, Luis Alfonso Rivera y María Luisa Acosta Treviño (2009), Desarrollo del pensamiento lógico matemático, Bogotá,...
  • Alsina Ángel y Claudia Coronata (2014), “Los procesos matemáticos en las prácticas docentes: diseño, construcción y validación de un instrumento...
  • Areaya, Solomon y Ashebbir Sidelil (2012), “Students’ Difficulties and Misconceptions in Learning Concepts of Limit, Continuity and Derivative”,...
  • Arraiz Martínez, Guillermo Antonio y Maryerlin Teresa Valecillos Ferriere (2010), “Regreso a las bases de la matemática: un imperativo en...
  • Artigue, Michele (2018), “Epistemología y didáctica”, El Cálculo y su Enseñanza. Enseñanza de las Ciencias y la Matemática, vol. 11, julio-diciembre,...
  • Backhoff Escudero, Eduardo, Norma Larrazolo Reyna y Martín Rosas Morales (2000), “Nivel de dificultad y poder de discriminación del Examen...
  • Baker, Bernadette, Laurel Cooley y María Trigueros (2000), “A Calculus Graphing Schema”, Journal for Research in Mathematics Education, vol....
  • Barraza Macías, Arturo (2007), “La consulta a expertos como estrategia para la recolección de evidencias de validez basadas en contenido”,...
  • Berry, John S. y Melvin A. Nyman (2003), “Promoting Students’ Graphical Understanding of the Calculus”, The Journal of Mathematical Behavior,...
  • Borji, Vahid y Alicia Sánchez (2019), “An Exploratory Analysis of the Representations of Functions in the University Entrance Exam in Spain...
  • Borji, Vahid, Hassan Alamolhodaei y Farzad Radmehr (2018), “Application of the APOS-ACE Theory to Improve Students’ Graphical Understanding...
  • Borji, Vahid, Vinceç Font, Hassan Alamolhodaei y Alicia Sánchez (2018), “Application of the Complementarities of Two Theories, APOS and OSA,...
  • Brito Vallina, María Lucía, Isidro Alemán Romero, Elena Fraga Guerra, José Luis Para García y Ruth Irene Arias de Tapia (2011), “Papel de...
  • Buendía, Gabriela y Alejandra Ordóñez (2009), “El comportamiento periódico en la relación de una función y sus derivadas: significados a partir...
  • Cantoral Uriza, Ricardo y Rosa María Farfán Márquez (2004), Desarrollo conceptual del cálculo, México, Internacional Thomson Editores.
  • Cantoral Uriza, Ricardo, Rosa María Farfán, Francisco Cordero, Juan Antonio Alanís, Rosa Amelia Rodríguez y Adolfo Garza (2005), Desarrollo...
  • Carmines, Edward G. y Richard A. Zeller (1987), Reliability and Validity Assessment, Iowa, Sage.
  • Cisneros Cohernour, Edith J., María Cecilia Jorquera Jaramillo y Ángel Martín Aguilar Riverol (2012), “Validación de instrumentos de evaluación...
  • Contreras Niño, Luis Ángel (1998), “Metodología para desarrollar y validar un examen de español, de referencia criterial y referencia normativa...
  • Contreras Niño, Luis Ángel (2000), Desarrollo y pilotaje de un examen de español para la educación primaria en Baja California, Tesis de Maestría,...
  • Contreras Niño, Luis Ángel y Eduardo Backhoff Escudero (2004), “Metodología para elaborar exámenes criteriales alineados al currículo”, en...
  • Corral, Yadira (2009), “Validez y confiabilidad de los instrumentos de investigación para la recolección de datos”, Revista Ciencias de la...
  • Correa Zeballos, Adriana, Berta Chahar, María Esther Nieva, Gregorio Figueroa, Ricardo Gallo y Lisa Holgado (2009), “Evaluando el rendimiento...
  • Crocker, Linda y James Algina (1986), Introduction to Classical and Modern Test Theory, Holt, Rinehart & Winston.
  • Daza, Gustavo y Beatriz Garza (2018), “Actitudes hacia el cálculo diferencial e integral: caracterización de estudiantes mexicanos del nivel...
  • De la Barrera, Arnaldo (2010), Análisis de algunas tareas en torno a la noción de tasa media de variación y tasa instantánea de variación,...
  • Ding, Lin, Ruth Chabay, Bruce Sherwood y Robert J. Beichner (2006), “Evaluating an Electricity and Magnetism Assessment Tool: Brief electricity...
  • Duarte, Olga Lucía y Fabiola Castro (2015), “La enseñanza problémica como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos de cálculo...
  • Duval, Raymond (1993), Registros de representaciones semióticas y funcionamiento cognoscitivo del pensamiento, México, IPN-CINVESTAV-Departamento...
  • Duval, Raymond (2000), Representación, visión y visualización: funciones cognitivas en el pensamiento matemático, Boulogne/Lille, Université...
  • Duval, Raymond (2006a), “A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics”, Journal of Educational Studies in...
  • Duval, Raymond (2006b), “Quelle Sémiotique Pour L’Analyse de L’Activité et des productions mathématiques”, Revista Latinoamericana de Investigación...
  • Duval, Raymond (2006c), “Un tema crucial en la educación matemática: la habilidad para cambiar de registro de representación”, La Gaceta de...
  • Engelhardt, Paula V. (2009), “An Introduction to Classical Test Theory as Applied to Conceptual Multiple-Choice Tests”, en Charles Henderson...
  • Fonseca Castro, Jennifer Liseth y Cristian Roberto Alfaro Carvajal (2018), “El cálculo diferencial e integral en una variable en la formación...
  • García, Luis, Carmen Azcárate y Mar Moreno (2006), “Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que enseñan cálculo diferencial...
  • Gutiérrez Mendoza, Lucía (2019), “Enseñanza de la derivada y el límite apoyada con TIC”, Revista Internacional de Aprendizaje en Ciencia,...
  • Habre, Samer y May Abboud (2006), “Student’s Conceptual Understanding of a Function and its Derivative in an Experimental Calculus Course”,...
  • Hähkiöniemi, Markus (2006), The Role of Representations in Learning the Derivative, Jyväskylä (Finlandia), University of Jyväskylä.
  • Harel, Guershon, Annie Selden y John Selden (2006), “Advanced Mathematical Thinking”, en Ángel Gutiérrez Rodríguez y Paolo Boero (eds.), Handbook...
  • Henrysson, Sten (1971), Gathering, Analysing, and Using Data on Test Items, en Robert Ladd Thorndike (ed.), Educational Measurement, Washington,...
  • Iglesias Domecq, Nilda (2019), “La interdisciplinariedad en la enseñanza-aprendizaje del cálculo diferencial e integral. Un instrumento didáctico...
  • Jiménez Villanueva, Martha Patricia, Gelacio Castillo Cabrera y María del Rosario Rocha Bernabé (2018), “Estrategias de enseñanza de conceptos...
  • Kehoe, Jerard (1995), “Basic Item Analysis for Multiple-Choice Tests. Practical Assessment”, Research & Evaluation, vol. 4, núm. 10, pp....
  • Maharaj, Aneshkumar y Mthobisi Ntuli (2018), “Students' Ability to Correctly Apply Differentiation Rules to Structurally Different Functions”,...
  • Malaspina, Uldarico (2007), “Intuición, rigor y resolución de problemas de optimización”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática...
  • Martínez-Reyes, Magally (2019), “Propuesta de una metodología para el diseño de intervenciones didácticas usando tecnología en cursos de cálculo...
  • Mateus Nieves, Enrique (2011), “Epistemología de la derivada como fundamento del cálculo diferencial”, Voces y Silencios: Revista Latinoamericana...
  • Medina Franco, Heriberto Bakke, Christian Ronald Armendariz Zambrano y Vilka Virginia Choez Ramírez (2017), “El cálculo diferencial: aplicación...
  • Molina, Ana Isabel, Ángel Luis Wizner, Carmen Lacave y Jesús Gallardo (2015), Una herramienta de diseño y análisis de instrumentos de evaluación...
  • Montalto, Rosa, Liliana Casetti y Marta Welti (2002), “Matemática básica para ingresar a la universidad”, Acta Latinoamericana de Matemática...
  • Moreno Guzmán, Salvador y Carlos Armando Cuevas Vallejo (2004), “Interpretaciones erróneas sobre los conceptos de máximos y mínimos en el...
  • Muñoz Diosdado, Alejandro y Araceli Arce Viveros (2001), “La maduración para el aprendizaje de la matemática”, Acta Latinoamericana de Matemática...
  • Muñoz Cantero, Jesús Miguel y María Dorinda Mato Vázquez (2008), “Análisis de las actitudes respecto a las matemáticas en alumnos de ESO”,...
  • Nitko, Anthony J. (1994), A Model for Developing Curriculum-Driven Criterion-Referenced and Norm-Referenced National Examinations for Certification...
  • Orhun, Nevin (2012), “Graphical Understanding in Mathematics Education: Derivative functions and students’ difficulties”, Procedia-Social...
  • Park, Jungeun (2012), “Students’ Understanding of the Derivative-Literature Review of English and Korean Publications”, Journal of the Korean...
  • Pérez Ruíz, Mario y Adelina Ocaña Gómez (2013), Pensamiento matemático, Bogotá, Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano.
  • Popham, W. James (1990), Modern Educational Measurement: A practitioner’s perspective, Boston, Allyn and Bacon.
  • Posso Agudelo, Abel E. (2005), “Sobre el bajo aprovechamiento en el curso de matemáticas I de la UTP”, Scientia et Technica, vol. 11, núm....
  • Rosales-Mata, Eva Berenice y Heidi Cecilia Chavira (2019), “Análisis preliminar de los materiales de apoyo para la enseñanza del cálculo en...
  • Ruiz Ledesma, Elena Fabiola, Enrique Alfonso Carmona García y Ángel Salvador Montiel (2016), “Importancia del cálculo en el desarrollo académico...
  • Sahin, Zulal, Ayhan Kursat Erbas y Arzu Aydogan Yenmez (2015), “Relational Understanding of the Derivative Concept through Mathematical Modeling:...
  • Sanabria Brenes, Giovanni (2019), “La enseñanza de límites: un primer paso en busca de la formulación de un curso semi-virtual de cálculo”,...
  • Sánchez Matamoros, Gloria, María Mercedes García Blanco y Salvador Llinares Ciscar (2008), “La comprensión de la derivada como objeto de investigación...
  • Sfard, Anna (1991), “On the Dual Nature of Mathematical Conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin”,...
  • Trigueros, María (2005), “La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior”, Educación Matemática, vol. 17,...
  • Vergel Ortega, Mawency, Hely Isidro Duarte y José Martín Martínez Lozano (2015), “Desarrollo del pensamiento matemático en estudiantes de...
  • Villalobos Oliver, Eloísa Bernardett, María del Carmen Cornejo Serrano, Pedro Alberto Quintana Hernández, José Alfredo Ramos Beltrán y Claudia...
  • Zavaleta Bautista, Antonio y Crisólogo Dolores Flores (2009), “Evaluación del currículum matemático escolar aprendido”, Acta Latinoamericana...
  • Zúñiga, Leopoldo (2007), “El cálculo en carreras de ingeniería: un estudio cognitivo”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática...