Conocimientos geométricos como respuesta a un problema espacial en el desarrollo de un recorrido de estudio e investigación

• Carlos Rojas Suárez ^[1] ; Tomás Ángel Sierra Delgado ^[1]
  1. [1] Universidad Complutense de Madrid

     Universidad Complutense de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 33, Nº. 1, 2021, págs. 208-239
• Idioma: español
• DOI: 10.24844/em3301.08
• Títulos paralelos:
  • Geometric knowledge as an answer to a spatial problem via a study and research path
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• Resumen
  • español

    Con este trabajo pretendemos hacer frente al fenómeno didáctico de la pérdida de las razones de ser de los saberes geométricos propuestos para la Educación Secundaria Obligatoria. Así postulamos que los problemas espaciales pueden constituirse en una posible razón de ser de dichos saberes. Para ello, hemos implementado, en un grupo de 14 estudiantes de Secundaria, un proceso de estudio conocido como recorrido de estudio e investigación, que se inicia con una cuestión en torno al problema espacial de diseño y construcción de un envase de litro. Analizamos mediante los indicadores del grado de completitud de una organización matemática local, la actividad matemática llevada a cabo por los estudiantes. Los resultados sugieren que con dicho proceso de estudio: a) es posible abordar de modo funcional parte de los conocimientos geométricos propuestos en el currículo de Secundaria, y b) superar la rigidez de la actividad matemática escolar, habitual en las clases de Secundaria, que, por un lado, limita la posibilidad de usar diferentes técnicas para resolver una misma tarea y construir nuevas técnicas y, por otro, no ayuda a cuestionar el dominio de validez de las técnicas utilizadas en clase.

  • English

    In this work we intend to tackle the didactic phenomenon of the loss of the raisons d’être of geometric knowledge proposed for Compulsory Secondary Education. Thus, we conjecture that spatial problems may become a possible reason d’être of such knowledge. In search of evidences for our conjecture, we have implemented, in a group of 14 secondary students, a kind of study process known as study and research path, which starts with a question about the spatial problem of designing and constructing a one-litre container. Then, by using the degree of completeness indicators of a local mathematical organisation, we analyse the mathematical activity carried out by the students. Our analysis suggests that: a) with this study process it is possible to address in a functional way part of the geometric knowledge proposed in the Secondary curriculum, and b) the rigidity of the school mathematical activity, usual in Secondary classes, on the one hand, limits the possibility of using different techniques to solve the same task and to construct new techniques; and, on the other hand, does not help to question the validity domain of the techniques used in class.