Las trayectorias hipotéticas de aprendizaje: un ejemplo en un curso de álgebra lineal

• Cárcamo, Andrea ^[1] ; Fortuny, Josep Maria ^[2] ; Fuentealba, Claudio ^[1]
  1. [1] Universidad Austral de Chile

     Universidad Austral de Chile

     Valdivia, Chile

     
  2. [2] Universitat Autònoma de Barcelona

     Universitat Autònoma de Barcelona

     Barcelona, España

     
• Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN-e 2174-6486, ISSN 0212-4521, Vol. 39, Nº 1, 2021, págs. 45-64
• Idioma: español
• DOI: 10.5565/rev/ensciencias.2857
• Títulos paralelos:
  • The hypothetical learning trajectories: an example in a linear algebra course
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• Resumen
  • español

    Este trabajo propone y evalúa una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) para los conceptos de conjunto generador y espacio generado. La THA se diseñó siguiendo el planteamiento de Simon (1995), la heurística de diseño de los modelos emergentes y el mecanismo de reflexión sobre la relación actividad-efecto. Se realizó un experimento con estudiantes universitarios para evaluar si la THA contribuyó al aprendizaje esperado de los conceptos. Para ello, se contrastó la THA con la trayectoria real de aprendizaje (TRA) de dos estudiantes que mostraron aproximarse a las fases clave de la THA. Los resultados muestran que la noción de conjunto es útil para la construcción del concepto de espacio generado y que, además, se requiere incorporar nuevas interrogantes en la THA que faciliten la reflexión sobre la relación actividad-efecto para dar cuenta mejor de la progresión en el aprendizaje.

  • English

    This article proposes and evaluates a hypothetical learning trajectory (HLT) for the concepts of span and spanning set. This HLT was designed following the approach of Simon (1995), the design heuristics of emergent models and the mechanism of reflection on activity-effect relationship. We carried out an experiment with university students to determine if this HLT contributed to the expected learning of these concepts. We contrast this HLT with the actual learning trajectory (ALT) of two students showing approximation to key phases of the designed HLT. The results show that the notion of set is useful for the construction of the concept of span. In addition, we found it is necessary to incorporate new questions in HLT that facilitate the reflection on the activity-effect relationship to better account for the learning progression.

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