Congruencias en el triángulo de Pascal y el rectángulo de Newton

• José R. Galo Sánchez ^[1]
  1. [1] Red Educativa Digital Descartes
• Localización: Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", ISSN-e 2340-714X, ISSN 1131-9321, Nº 106, 2020, págs. 77-100
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Congruences in Pascal’s triangle and Newton’s rectangle
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• Resumen
  • español

    El rectángulo de Newton surge como extensión del actualmente denominado triángulo de Pascal partiendo de la versión escalonada de Stifel. Sin embargo, si se parte del esquema organizativo aportado por Pascal entonces el rectángulo de Newton se obtiene mediante una simple simetría signada. Así pues, basta estudiar las congruencias con cero de los números combinatorios y en su análisis aportamos que éstas se ubican en una sucesión de triángulos básicos que se distribuyen de manera periódica. En base a esa periodicidad se incluye un criterio que permite determinar directamente la congruencia de un número combinatorio

  • English

    Newton’s rectangle emerges as an extension of the currently called Pascal’s triangle starting from the stepped version of Stifel. However, if one starts from the organizational scheme provided by Pascal, then Newton’s rectangle is obtained by means of a simple signed symmetry. Thus, it is enough to study the congruences with zero of the combinatorial numbers and in its analysis we add on that these are located in a succession of basic triangles that are distributed periodically. Based on this periodicity, a criterion is included that allows determining directly the congruence of a combinatorial number

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