El Tratado de Álgebra elemental de Juan Cortázar: un libro significativo para la enseñanza de las matemáticas en España

• Carmen León-Mantero ^[1] ; Alexander Maz Machado ^[1] ; María José Madrid Martín ^[2]
  1. [1] Universidad de Córdoba

     Universidad de Córdoba

     Cordoba, España

     
  2. [2] Universidad Pontificia de Salamanca

     Universidad Pontificia de Salamanca

     Salamanca, España

     
• Localización: Educatio siglo XXI: Revista de la Facultad de Educación, ISSN 1699-2105, ISSN-e 1989-466X, Vol. 39, Nº 1, 2021 (Ejemplar dedicado a: La investigación universitaria en centros y programas latinoamericanos de escritura académica), págs. 235-256
• Idioma: español
• DOI: 10.6018/educatio.469251
• Títulos paralelos:
  • Juan Cortázar’s Elementary Treatise on Algebra: a relevant book for teaching mathematics in Spain
• Enlaces
  • Texto completo
• Dialnet Métricas: 2 Citas
• Resumen
  • español

    En las últimas décadas, ha ido creciendo el interés de los investigadores en Historia de las Matemáticas y Educación Matemática, por analizar los libros de texto de Matemáticas que han tenido influencia en su enseñanza, bien por la relevancia de su autor o por su amplio uso o difusión. En este trabajo se presenta el análisis del libro de texto español Tratado de Álgebra Elemental del autor del siglo XIX Juan Cortázar, uno de los primeros Catedráticos de matemáticas, cuyos libros de texto fueron elegidos para formar parte de las listas oficiales para la enseñanza en secundaria desde el año 1848 y siguieron reimprimiéndose hasta entrado el siglo XX. Se plantea un estudio descriptivo y cualitativo mediante la técnica del análisis de contenido. Se hallaron diversas estrategias didácticas, y se categorizaron los sistemas de representación y los aspectos fenomenológicos que el autor utilizó para modelizar numerosas situaciones mediante los conceptos matemáticos que se expone en la obra.

  • English

    Over the last decades researchers in the History of Mathematics and Mathematics Education have developed a growing interest in analyzing mathematics textbooks which have influenced the teaching of this subject. This increase has been mediated by the relevance of the authors of the manuals or by the widespread use of those manuals. This study presents the analysis of the Spanish textbook Tratado de Álgebra Elemental (Elementary treatise on algebra) written by the 19th century author, Juan Cortázar, one of the first mathematics professors in Spain, whose books were approved for secondary education in 1848 and continued being reprinted until the 20th century. We designed a descriptive and qualitative study using the content analysis technique. The results show that the book included several didactic strategies. Representation systems and the phenomena which Cortázar used to model numerous situations through the mathematical contents included in the books were also categorized.

  • français

    Au cours des dernières décennies, il y a eu un intérêt croissant de chercheurs en histoire des mathématiques et de l’enseignement des mathématiques, d’analyser les manuels de mathématiques qui ont influencé son enseignement, soit par la pertinence de son auteur ou de son utilisation généralisée ou par diffusion. Dans cet article, l’analyse du Manuel Espagnol Tratado de ÁlgebraElemental (Traité de ElementaryAlgebra) de l’auteur du dix-neuvième siècle, Juan Cortazar, l’un des premiers professeurs de mathématiques est présenté, dont les manuels ont été choisis pour faire partie des listes officielles pour l’enseignement de l’année secondaire. Ils sont réimprimés en 1848, et ont continué d’être imprimés au cours du vingtième siècle. Une étude descriptive et qualitative a été proposée par la technique de l’analyse de contenu. Diverses stratégies d’enseignement ont été faites, et les systèmes de représentation et les aspects phénoménologiques que l’auteur utilise pour modéliser de nombreuses situations en utilisant des concepts mathématiques seront énoncés dans ce travail.

• Referencias bibliográficas
  • Castro, E. y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización. En Rico, L. (coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria...
  • Cortázar, J. (1847). Démonstration des analogies de Néper. Nouvelles annales de mathématiques, 6, 218-220. Recuperado el 15 de marzo de 2016...
  • Fauvel, J. (1991). Using History in Mathematics Education. For the Learning of Mathematics, 11(2), 3-6.
  • Frejd, P. (2013). Old algebra textbooks: a resource for modern teaching. BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of...
  • Gaceta de Madrid (1848). Madrid. Imprenta Real.
  • Girón, R. M., y Girón, F. M. (2010). El matemático José Andrés Irueste (1844-1920) y su entorno. La Gaceta de la RSME, 13(2), 353-378.
  • Gómez, P. (2002). Análisis didáctico y diseño curricular en matemáticas. Revista EMA, 7(3), 251-292.
  • Gómez, B. (2011a). Marco preliminar para contextualizar la investigación en historia y educación matemática. Epsilon: Revista De Educación...
  • Gómez, B. (2011b). El análisis de manuales y la identificación de problemas de investigación en Didáctica de las Matemáticas. PNA, 5(2), 49-65.
  • Irueste, J. A. (1912). D. Juan Cortázar. Revista de la Sociedad Matemática Española, 1(8), 285-290.
  • Jankvist, U. T. (2009). A categorization of the “whys” and “hows” of using history in mathematics education. Educational studies in Mathematics,...
  • León-Mantero, C. y Maz-Machado, A. (2015). Juan Cortázar y sus aportaciones a la Educación Matemática española del siglo XIX. Ensayos, Revista...
  • Madrid, M.J. (2016). Los libros de aritmética en España a lo largo el siglo XVI, Universidad de Salamanca, Salamanca.
  • Madrid. M. J. y Maz-Machado, A. (2015). Analysis of two Spanish arithmetic books written in the XVI-century, Journal of Education, Psychology...
  • Madrid, M. J., Maz-Machado, A. y León-Mantero, C. (2015). Representations in the Sixteenth-Century arithmetics books, Universal Journal of...
  • Maz, A. (2005). Los números negativos en España en los siglos XVIII y XIX. Granada: editorial de la Universidad de Granada.
  • Maz, A. y Rico, L. (2007). Situaciones asociadas a los números negativos en textos de matemáticas españoles de los siglos XVIII y XIX. PNA,...
  • Maz, A., y Rico, L. (2009a).Números negativos en los siglos XVIII: fenomenología y representaciones. Revista de Investigación Psicoeducativa,...
  • Maz, A. y Rico, L. (2009b). Las Liciones de Thomas Cerda: doscientos cincuenta años (1758-2008). Suma (60), 35-41.
  • Maz-Machado, A., y Rico, L. (2013). El Tratado elemental de matemáticas de José Mariano Vallejo en el bicentenario de su publicación. Suma(74),...
  • Maz-Machado, A., y Rico, L. (2015). Principios didácticos en textos españoles de matemáticas en los siglos XVIII y XIX. Relime, Revista latinoamericana...
  • Peset, J. L., Garma, S., & Pérez-Garzón, J. S. (1978). Ciencias y enseñanza en la revolución burguesa. Madrid: Siglo veintiuno.
  • Rico, L.(1997). Los organizadores del currículo de matemáticas. En L.Rico (Coord.), La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (pp.39-59)....
  • Rico, L., Marín, A., Lupiáñez, J. L., & Gómez, P. (2008). Planificación de las matemáticas escolares en secundaria. El caso de los números...
  • Rodríguez, C. (2009). El instituto del Cardenal Cisneros de Madrid (1845-1877).Madrid: CSIC.
  • Schubring, G, (1987). On the methodolgy of analysing historical textbooks: Lacroix as textbook authors. For the learning of mathematics, 7(3),...
  • Schubring, G. (1988). Discussions épistémologiques sur le statut des nombres négatifs et leur représentation das les manuels allemands et...
  • Sierra, M., González, M.T. y López (1999). Evolución histórica del concepto de límite funcional en los libros de teto de Bachillerato y Curso...
  • Sierra, M., González, M.T. y López, C. (2003). El concepto de continuidad en los manuales españoles de enseñanza secundaria de la segunda...
  • Tzanakis, C. y Arcavi, A. (2000). Integrating history of mathematics in the classroom: an analytic survey. En J. Fauvel y J. van Maanen (Eds)....
  • Universidad de Madrid (1856). Anuario de la Universidad Central para el curso 1856-1857. Madrid: Autor
  • Universidad de Madrid (1857). Anuario de la Universidad Central para el curso 1857-1858. Madrid: Autor
  • Vea, F. (1995). Las matemáticas en la enseñanza secundaria en España (s. XIX). Zaragoza: Universidad de Zaragoza.
  • Vicuña, G. (1875). Cultivo actual de las ciencias físico-matemáticas en España. Discurso leído en la Universidad Central en el acto de apertura...
  • Wussing, H. (1998). Lecciones de historia de las matemáticas.Madrid: Siglo XXI.