Resumen de Task design in APOS Theory

María Trigueros Gaisman, Asuman Oktaç

• español

  Este trabajo discute el papel del diseño de tareas en la Teoría APOE. Se discute el papel que juega la descomposición genética en la teoría y en el diseño de tareas. Se muestra un ejemplo de descomposición genética para los conceptos de transformación matricial inversa y matriz inversa. Se proporcionan ejemplos que se diseñaron con dicha descomposición genética junto con una descripción de su relación con la misma a fin de dar una idea de cada una de las tareas y la construcción detallada y específica que tiene como objetivo. Se discute el papel de las tareas en el aula dado que la combinación del trabajo colaborativo de los estudiantes en secuencias de tareas y en la discusión en grupo constituyen la base de la Teoría APOE en la que se fundamenta su potencial para promover las construcciones necesarias para el aprendizaje profundo de los conceptos matemáticos.

• English

  This paper discusses the role of task design in APOS Theory. The role played by the genetic decomposition in the theory and in task design is discussed. An example of a genetic decomposition for the concepts of inverse matrix transformation and inverse matrix is given. Tasks designed using this tool as a guide are exemplified as well as a description of their relationship to the genetic decomposition. In this way we provide insights about each task and the specific detailed construction it has as its aim. The role of the tasks in the classroom is discussed since the combination of collaborative work of students in sequences of tasks and in group discussions are the foundation of APOS Theory’s potential to promote essential constructions needed for a deep learning of mathematical concepts.

• français

  Cet article discute le rôle de la conception de tâches dans la Théorie APOS. Le rôle de la décomposition génétique dans cette théorie et dans la conception des tâches est discuté. Un exemple de décomposition génétique est présenté pour les concepts de transformation inverse et matrice inverse. Des exemples conçus avec telle décomposition génétique sont fournis avec une description de leur relation avec celle-ci afin de donner une idée de chacune des tâches et de la construction détaillée et spécifique qu’elle a comme objectif. Le rôle des tâches en classe est discuté étant donné que la combinaison du travail collaboratif des élèves dans les séquences de tâches et dans les discussions en groupe constituent la base de la Théorie APOS, qui soutient son potentiel pour promouvoir les constructions nécessaires pour un apprentissage approfondie des concepts mathématiques.

• português

  Este artigo discute o papel do projeto de tarefas na teoria APOE. O papel da decomposição genética na teoria e no design das tarefas é discutido. Um exemplo de decomposição genética é mostrado para os conceitos de transformação inversa e matriz inversa. Exemplos que foram projetados com a referida decomposição genética são fornecidos juntamente com uma descrição de sua relação com ele, a fim de dar uma idéia de cada uma das tarefas e da construção detalhada e específica que ela tem como objetivo.

  O papel das tarefas em sala de aula é discutido, uma vez que a combinação do trabalho colaborativo dos estudantes em sequências de tarefas e em discussões em grupo constitui a base da Teoria APOE, que é isso que sustenta seu potencial de promover as construções necessárias para o aprendizagem profunda de conceitos matemáticos.