À la recherche de raisons d’être pour les structures de groupe: Quelques praxéologies pour la profession de professeur

• Autores: Jean-Pierre Bourgade
• Localización: Recherches en didactique des mathématiques, ISSN 0246-9367, Vol. 39, Nº 2, 2019, págs. 131-166
• Idioma: francés
• Títulos paralelos:
  • Buscar razones de ser de la estructura algebraica de grupo: Algunas praxeologías para la profesión de profesor
  • Looking for raisons d’être for the algebraic structure of groups: On some praxeologies for the profession of a professor
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen
  • español

    La realización del tipo de tareas tales como “buscar las razones de ser de un conocimiento por enseñar” es, a menudo, difícil, o incluso imposible para la profesión, a causa de la falta de técnicas adecuadas y fiables. En este trabajo, se presenta un estudio de este tipo de tareas y de algunos elementos de una posible técnica que permita realizarlo. Este trabajo se basa en el estudio de informes realizados en el marco de unas actividades de investigación. Elegimos este tipo de recursos con el fin de evitar encontrarnos con razones de ser artificiales, demasiado “didácticas”, como ocurre con recursos más habituales. La técnica propuesta se fundamenta en la explotación de dichos recursos en dos tiempos: un movimiento primordial, donde se buscan las obras matemáticas encontradas en el curso de las investigaciones, y un movimiento intervencionista, donde la investigación es finalizada por un proyecto de enseñanza. A modo de ejemplo, buscamos unas razones de ser para el estudio de estructuras algebraicas en la enseñanza superior.

  • français

    La réalisation de types de tâches tels que « chercher les raisons d’être d’un savoir à enseigner » est souvent difficile, parfois impossible pour la profession, faute de techniques adéquates et fiables. Dans ce travail, nous présentons une exploration de ce type de tâches et nous présentons quelques éléments d’une technique possible pour le réaliser. Cette technique repose sur l’étude de rapports réalisés dans le cadre d’ateliers d’enquête. Nous utilisons de telles ressources afin de limiter le risque de trouver des raisons d’être artificielles, “didactiques”, comme c’est souvent le cas avec des ressources plus habituelles. La technique se fonde sur une exploitation double de ces rapports : un premier mouvement primordial, où les œuvres mathématiques rencontrées au cours des enquêtes sont étudiées en détail ; un deuxième mouvement, interventionniste, où l’exploration des rapports est dirigée par un objectif d’enseignement. En guise d’illustration, nous présentons la recherche de raisons d’être pour l’étude des structures algébriques dans l’enseignement supérieur.

  • English

    The realization of types of tasks such as “finding rationales for the mathematics to be taught” is often difficult, if not impossible for the profession, due to missing adapted and reliable techniques. In this work, we present an exploration of this type of tasks and give some elements of a possible technique to perform it. This technique is grounded on the study of reports produced in investigation workshops. We chose such resources in order to limit the risk of artificial, “didactical”, raisons d’être, as often found with more usual resources. The technique is based on a twofold exploitation of these reports: a first primordial movement, where the mathematical works encountered in the process of investigation are explored; a second interventionist movement, when the exploration of reports is directed by a given teaching project. As an illustration, we look for raisons d’être for the study of algebraic structures in post-secondary teaching.

• Referencias bibliográficas
  • ARTAUD, M. (2011). Les moments de l’étude : un point d'arrêt de la diffusion ? Dans M. Bosch et al. (Eds.), Un panorama de la TAD (pp....
  • BARQUERO, B., BOSCH, M., & GASCON, J. (2011). Los recorridos de estudio e investigación y la modelización matemática en la enseñanza universitaria...
  • BOSCH, M. (2011). L'écologie des parcours d'étude et de recherche au secondaire. Dans G. Gueudet, G. Aldon, J. Douaire, & J....
  • BOSCH, M., & RUIZ-OLARRIA, A. (2013). Un parcours d'étude et de recherche en formation initiale des professeurs du secondaire : le...
  • BOURGADE, J.-P. (2016). Difficulties of the profession and dissemination as catalysers for the construction of professional praxeologies....
  • BOURGADE, J.-P., BERNAD, K. & MATHERON, Y. (à paraître) The need for new teaching praxeologies in the paradigm of questioning the world....
  • BOURGADE, J.-P., SIERRA, T. A., RUIZ-OLARRIA, A., & LECUREUX, M.-H. (2015). Un parcours d'étude et de recherche pour la formation...
  • BROUSSEAU, G. (1997). Théorie des situations didactiques. La Pensée Sauvage : Grenoble.
  • BROWN, A., DEVRIES, D. J., DUBINSKY, E., & THOMAS, K. (1997). Leaming binary operations, groups, and subgroups. The Journal of Mathematical...
  • CHEVALLARD, Y. (1991). La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble : La pensée sauvage.
  • CHEVALLARD, Y. (1997). Les savoirs enseign6s et leurs formes scolaires de transmission : un point de vue didactique. Skhôlé, 7, 45 - 64.
  • CHEVALLARD, Y. (2007). Passé et présent de la TAD. Dans L. Ruiz­ Higueras, A. Estepa, & F. J. García (Eds.), Sociedad, escuela y matemáticas....
  • CHEVALLARD, Y. (2009). Remarques sur la notion d’infrastructure didactique et sur le rôle des PER. Conférence prononcée aux Journées Ampère...
  • CHEVALLARD, Y. (2011). La notion d'ingénierie didactique, un concept à refonder. Questionnement et éléments de réponse à partir de la...
  • CHEVALLARD, Y. (2013). Enseñar matemáticas en la sociedad de mañana: alegato a favor de un contraparadigma emergente. Journal of Research...
  • CHEVALLARD, Y. (2015). Pour une approche anthropologique du rapport au savoir. Dialogue, 155, supplément en ligne. Récupéré de : http://www.gfen.asso.fr/images/documents/publications/dialogue/dial155_enligne_anthropo_rap_savoir_chevallard.pdf
  • CID, E. et BOLEA, P. (2007). Diseño de un modelo epistemológico de referencia para introducir los números negativos en un entorno algebraico....
  • CIRADE, G. (2006). Devenir professeur de mathématiques : entre problèmes de la profession et formation en IUFM Les mathématiques comme problème...
  • DORIER, J.-L. (1997). L'enseignement de l'algèbre linéaire en question. Grenoble : La Pensée Sauvage.
  • DUBINSKY, E., DAUTERMANN, J., LERON, U., & ZAZKIS, R. (1994). On learning fundamental concepts of group theory. Educational studies in...
  • DURAND-GUERRIER, V., HAUSBERGER, T., & SPITALAS, C. (2015). Définitions et exemples : prérequis pour l'apprentissage de l’algèbre...
  • FERRARD, J.-M. (2015). Structures algébriques. Récupéré du site de l’auteur : http://mathprepafr/?dl_name=www.mathprepa.fr-cours-mpsi­chap11.pdf
  • FONSECA, C., GASCON, J. & OLIVEIRA, C. (2014). Desarrollo de un modelo epistemológico de referencia en tomo a la modelizaci6n funcional....
  • GASCON, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del algebra elemental. Revista latinoamericana de...
  • GASCON, J. (2014). Los modelos epistemol6gicos de referencia coma instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas....
  • GIRARD, C. (2017). Faire étudier les mathématiques en questionnant le monde : infrastructures didactiques pour la réalisation des moments...
  • HAUSBERGER, T. (2012). Le challenge de la pensée structuraliste dans l’apprentissage de l’algèbre abstraite : une approche épistémologique....
  • HAUSBERGER, T. (2016). Comment développer des praxeologies structuralistes en Algèbre Abstraite ? Recherches en Didactique des Mathématiques,...
  • KIM, S. (2015). Les besoins mathématiques des non-mathématiciens : quel destin institutionnel et social ? Études d'écologie et d'économie...
  • LAJOIE, C. (2000). Difficultés liées aux premiers apprentissages en théorie des groupes (Thèse de Doctorat, Faculté des études supérieures...
  • LAJOIE, C., & MURA, R. (2004). Difficultés liées à l'apprentissage des concepts de sous-groupe normal et de groupe quotient. Recherches...
  • ROBERT, A. (1992). Projets longs et ingénierie pour l'enseignement universitaire : questions de problématique et de méthodologie. Un...
  • ROBERT, A. (1998). Outils d'analyse des contenus mathématiques à enseigner au lycée et à l'université. Recherches en didactique...
  • RUIZ, N., BOSCH, M., & GASCON, J. (2010). La algebrización de los programas de cálculo aritmético y la introducción del álgebra en secundaria....