Ciertos fenómenos didácticos que caracterizan las dificultades de aprendizaje en la transición de la aritmética al álgebra en la escuela secundaria

• Autores: Gustavo Barallobres
• Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 51, 2017, págs. 27-47
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Ciertas dificultades de los alumnos en el contexto de transición de la aritmética al álgebra son interpretadas como dificultades de abstracción, en función de las características específicas del dominio algebraico. Ellas son habitualmente atribuidas a problemas cognitivos de los alumnos, minimizando el rol de otros factores, como las prácticas de enseñanza asociadas, las concepciones de abstracción y de aprendizaje, la naturaleza misma de los objetos de saber, etc. En este artículo, analizaremos las propuestas de enseñanza de ciertos manuales escolares y describiremos algunos fenómenos didácticos ligados a las interpretaciones cognitivas de las dificultades de aprendizaje, en particular ciertos modos de reducción de la complejidad de los objetos matemáticos mediante procesos didácticos basados en la manipulación de objetos materiales que pueden tener un impacto sobre la conceptualización.

  • English

    Certain difficulties of the students in the context of transition of the arithmetic to the algebra are interpreted as being difficulties of abstraction, depending on the specific characteristics of the algebraic domain. These difficulties are usually attributed to students' cognitive problems, minimizing the role of other factors, such as associated teaching practices, abstraction and learning conceptions, or even the very nature of the knowledge objects, and so on. In this article, we will analyze the teaching proposals of some textbooks and describe some didactic phenomena related to the cognitive interpretations of learning difficulties, in particular certain ways of reducing the complexity of mathematical objects through didactic processes based on the manipulation of material objects that can have consequences on the conceptualization

  • português

    Certas dificuldades dos estudantes no contexto de transição da aritmética para a álgebra são interpretadas como dificuldades de abstração, em função das características específicas do domínio algébrico. Elas, habitualmente, são atribuídas a problemas cognitivos dos alunos, minimizando outros fatores, como as práticas pedagógicas associadas, as concepções de abstração e de aprendizagem, a mesma natureza dos objetos de saber, etc. Nesse artigo, nós analisaremos as propostas pedagógicas de certos manuais escolares e descreveremos alguns fenômenos didáticos associados às interpretações cognitivas das dificuldades de aprendizagem, em particular certos modos de redução da complexidade dos objetos matemáticos por meio de processos didáticos fundados na manipulação de objetos materiais que podem ter um impacto no processo de conceptualização.

• Referencias bibliográficas
  • Barallobres, G. (2009). Caractéristiques des pratiques algébriques dans les manuels scolaires québécois. Petit x. Num. 80. p....
  • Barallobres, G. (2016). Difficultés en mathématiques, difficultés d’abstraction: des liens nécessaires entre enseignement et apprentissage....
  • Barallobres. G. (2016). De légendes pédagogiques à légendes psychologiques : analyse des critiques de N. Baillargeon ...
  • Bednarz, N., Kieran, C., Lee, L. (1996). Approaches to algebra : Perspectives for Research and Teaching. Dotdrecht : Kluwer Academic Publishers.
  • Bergeron, L. (2017). Difficultés d’abstaction en mathématiques: certains fondements théoriques et idéologiques du discours...
  • Bessot, A. (2011). L’ingénierie didactique au coeur de la théorie des situations, in: C. Margolinas, M. Abboud-Blanchard, L. Bueno-Ravel,...
  • Brousseau, G. (1998). Théorie de situations didactiques. La Pensée sauvage, Grenoble, France.
  • Brun, J. et Conne, F. (1990). Analyses didactiques de protocoles d’observation du déroulement de situations.Éducation et recherche,90(3),...
  • Cai, J., Knuth, E. (2011). Early Algebraization. Springer. Coulange, L., Drouhard, J.P. (eds.) (2012). Enseignement de l’algèbre...
  • Coulange L., Drouhard J-P. (Eds) (2012), Enseignement de l’algèbre, Bilan etperspectives, Recherches en didactique des ...
  • DeBlois, L. (2014). Les tensions et les questions soulevées dans les rapports enseignement/apprentissage des mathématiques ...
  • Delaunay, A. «Abstraction», Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 19 avril 2016. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/abstraction/
  • Fondation Jean Piaget (2000), Abstraction réfléchissante et généralisation constructrice (en linea). http://www.fondationjeanpiaget.ch/fjp/site/ModuleFJP001/index_gen_...
  • Giroux, J. (2000). Le plaisir de faire des mathématiques, de les enseigner et de les apprendre. http://www.adaptationscolaire.net/themes/JacintheGiroux.pdf.
  • Giroux, J. (2004). Échanges langagiers et interactions de connaissances dans l’enseignement des mathématiques en classe d’adaptation...
  • Gonseth, F. (1936) Les mathématiques et la réalité. Essai sur la méthode axiomatique. Felix Alcan, Paris.
  • Hazzan, O., Zazkis, R. (2005) Reducing Abstraction: The case of school mathematics. Educational Studies in Mathematics 58: 101–119.
  • Hershkowitz, R., Schwarz, B., Dreyfus, T. (2001) Abstraction in context : Epistemicactions. Journal for Research in Mathematics Education....
  • Houle, V. (2007) La calculette comme outil pour enseigner et apprendre la numération de position dans une classe d’élèves en difficulté...
  • Laporte, J. (1940). Le problème de l’abstraction. Presse Universitaires de France.Legendre, M-F, Piaget et l’épistémologie. Fondation Jean...
  • L’Écuyer, R. (1987). L’analyse de contenu : notion et étapes. Dans Deslauriers, J.-P. (Éd.), Les Méthodes de la recherche qualitative...
  • Lemoyne, G; Lessard, G. (2003). Les rencontres singulières entre les élèves présentant des difficultés d’apprentissage en mathématiques...
  • Mary, C., Squalli, H. (2014). L’activité de generalization et justification chez lesélèves en difficulté. In Recherche...
  • Mucchielli, R. (1988). L’analyse de contenu des documents et descommunications. (6e éd.). (Coll. « Formation permanente...
  • Otte, M. (1992). Constructivism and Objects of Mathematical Theory. In Javier Echeverria, Andoni Ibarra & Thomas ...
  • Paillè, P. et Muchielli, A. (2012). L’analyse qualitative en sciences humaines et sociales. Collection U, Armand Collin.
  • Radford, L. (2016). The theory of objectification and its place among sociocultural research in mathematics education. International ...
  • Radford L. (2015). La pensée mathématique du point de vue de la théorie de l’objectivation. In Theis L. (Ed.) Pluralités...
  • Radford, L., Miranda, I., & Demers, S. (2009).Processus d’abstraction en mathématiques.Ottawa: Centre franco-ontarien de ressources...
  • Sadovsky, et al. (2001). Actualizacion curricular 7mo grado. Direccion de curricula. Gobierno de la ciudad de Buenos Aires.
  • Schubring, G. (1986). Ruptures dans le statut mathématique des nombres négatifs. Petit x,12. Irem de Grenoble.
  • Serfati, M. (2005) La révolution symbolique: La constitution de l’écriture symbolique mathématique. Paris: Éditions Pétra.
  • Sierpinska, A. (2012). L’arbre banyan de l’expérience d’un formateur. In J. Proulx, C. Corriveau & H. Squalli (Eds.), Formation mathématique...